![](/user_photo/2706_HbeT2.jpg)
- •Основы проектирования и конструирования
- •Санкт-Петербург
- •Содержание
- •1. Общие положения
- •2. Лабораторная работа № 1 Формирование расчетной схемы элемента конструкции: определение внешних сил
- •2.1. Общие положения
- •2.2. Методические указания к выполнению лабораторной работы № 1
- •Численные данные к заданию 1 лабораторной работы № 1
- •Схемы к заданию 1 лабораторной работы № 1
- •Численные данные к заданию 2 лабораторной работы № 1
- •Схемы к заданию 2 лабораторной работы № 1
- •2.3. Контрольные вопросы
- •3. Лабораторная работа № 2 Анализ внутренних силовых факторов в элементах конструкций
- •3.1. Общие положения
- •3.2. Методические указания к выполнению лабораторной работы № 2
- •3.3. Контрольные вопросы
- •4. Лабораторная работа № 3 Определение рациональных размеров поперечных сечений элементов конструкций
- •4.1. Общие положения
- •4.2. Методические указания к выполнению лабораторной работы № 3
- •Сводная таблица результатов
- •4.3. Контрольные вопросы
- •5. Требования к оформлению отчета по лабораторной работе
- •6. Список литературы
- •Приложение 1 Нормальные линейные размеры (по гост 6636-69)
- •Приложение 2
- •Санкт-Петербург
3.1. Общие положения
В элементе конструкции, подверженном воздействию внешних нагрузок, возникают внутренние усилия (внутренние силовые факторы), оказывающие сопротивление внешним воздействиям.
Изгибом
называется деформация элемента
конструкции, связанная с искривлением
его оси под действием внешних нагрузок.
При изгибе в поперченных сечениях балок
возникают два внутренних силовых
фактора: изгибающий
момент
ипоперечная
сила
.
Для определения внутренних силовых факторов, действующих в поперечных сечениях балок, применяется метод сечений, сущность которого заключается в мысленном рассечении балки на две части и рассмотрении равновесия одной части. Взаимодействие частей балки заменяется внутренними факторами.
Поперечная
сила
в сечении равна алгебраической сумме
проекций всех сил, а изгибающий момент
равен алгебраической сумме моментов
всех сил, расположенных по одну сторону
от сечения. Знаки действующих сил и
моментов следует определять в соответствии
с принятыми правилами (рисунок 3).
|
|
Рисунок 3. Знаки поперечных сил и изгибающих моментов |
Необходимо научиться правильно определять равнодействующую силу и изгибающий момент от равномерно распределенной по длине балки нагрузки.
Для наглядного представления об изменении внутренних силовых факторов в сечениях по длине балки строят эпюры. Эпюра – графическое представление распределения внутренних силовых факторов по длине балки. Для построения эпюры балку разбивают на участки. Границами участков являются сечения, где приложены сосредоточенные усилия (сила, момент) или начинается и заканчивается распределенная нагрузка. Для каждой эпюры проводится ось эпюры, параллельная оси балки. Используя методом сечений на каждом участке, определяют внутренние силовые факторы.
Положительные
значения поперечной силы
и изгибающего момента
откладываются выше оси эпюры, а
отрицательные значения – ниже
оси эпюры.
Построенную эпюру принято штриховать линиями, параллельными оси эпюры. На эпюрах для характерных ординат обязательно указывается их значения, в кружочке – знак.
Эпюры
поперечных сил
и изгибающих моментов
обладают общими свойствами, которые
могут быть использованы для проверки
правильности их построения:
если на некотором участке балки отсутствует распределенная нагрузка, то эпюра
– прямая, параллельная оси абсцисс. Эпюра изгибающих моментов
на этом участке – наклонная прямая.
если на некотором участке балки имеется равномерно распределенная нагрузка, то эпюра
– наклонная прямая, а эпюра изгибающих моментов
– парабола, которая обращена выпуклостью «навстречу» нагрузке.
изгибающий момент достигает максимума или минимума в тех сечениях, где поперечная сила обращается в нуль (эпюра
пересекает ось эпюры).
если в сечении действует сосредоточенная сила, то на эпюре
в этом сечении происходит скачок, равный по величине приложенной силе.
если в сечении приложена сосредоточенная пара сил, эпюра изгибающих моментов
в этом сечении имеет скачок, равный моменту пары сил.
3.2. Методические указания к выполнению лабораторной работы № 2
Выполнять лабораторную работу № 2 рекомендуется в следующем порядке:
Разбить балку на участки. Нанести сечения на расчетную схему и пронумеровать их.
На каждом участке провести сечение и, рассматривая равновесие отсеченной части балки (левой или правой), составить уравнения, выражающие поперечную силу
и изгибающий момент
.
Построить эпюры поперечных сил
и изгибающих моментов
, сопровождая эти построения необходимыми расчетами. На всех эпюрах следует написать численные значения
и
на границах участков и в точках математического максимума с указанием размерности численных величин. В пределах каждой эпюры следует соблюдать один масштаб для откладываемых величин.
Установить опасные сечения.