5. Модель производственного участка (цеха)

Формализованное описание состава и взаимосвязей элементов производственного процесса используется для таких целей управления как: проектирования, оптимизации параметров прогнозирования, планирования, регулирования, диспетчеризации.

Одной из наиболее распространенных моделей участков с дискретным характером производственного процесса является календарная модель участка. Она широко применяется в исследованиях и на практике, в том числе и для целей календарного планирования. Примером может служить календарная модель участка (цеха), изложенная ниже в формально-содержательной постановке.

Моделируемый объект предполагается состоящим из групп станков, рабочих мест и т.д. Шифр группы, где- ее порядковый номер. Все множество групп разбито на два подмножестваи(;). Группасостоит из() полностью взаимозаменяемых с точки зрения равенства пооперационных плановых норм рабочих мест. Их шифр -, где- порядковый номер станка в группе. Для каждой группы задан средний коэффициент перевыполнения норм. Для каждого рабочего места могут быть заданы индивидуальные коэффициенты перевыполнения норм. Группа оборудованиясостоит из() функционально однородных мест, характеризуемых суммарной емкостью. Каждое рабочее место характеризуется сменностью и интервалом планово-предупредительного ремонта. Эффективный фонд рабочего места считается равным суммарной продолжительности его рабочих смен.

Задача календарного планирования возникает, если на описанном объекте необходимо выполнить операции над партиями деталей, шифр партии, где- ее порядковый номер (). Каждая партияхарактеризуется параметрами:- количество операций;- срок, ранее которого не может быть начато выполнение первой операции над партией;- директивный срок выпуска партии;- количество идентичных деталей в партии;- количество транспортных подпартий, т.е. таких, что после выполнения некоторой операции над каждой из них (в количестведеталей) они могут быть переданы на выполнение следующей операции.

Операция (- номер партии, над которой она выполняется,- порядковый номер операции над партией,- номер группы оборудования, на любом одном рабочем месте которой может выполняться операция) описывается следующими параметрами:

• - продолжительность подготовительного времени;

• - продолжительность выполнения операции над одной деталью из партии;

• - продолжительность выполнения операций над партией деталей;

• - продолжительность выполнения операции над транспортной подпартией;

• - расценка подготовительного времени операции;

• - расценка выполнения операции над одной деталью партии .

Если таково, что, то операция имеет дополнительные парамтеры:- емкость партии, причем- емкость транспортной подпартии.

Пусть - момент начала, а- момент завершения операциина станкегруппыв каком-либо варианте календарного плана(решение задачи). Допустимым решением задачи, т.е. календарным планом, соответствующим принципам организации производственного процесса на моделируемом объекте, называется совокупность величин, удовлетворяющих следующим ограничениям:

• операции выполняются без прерываний, т.е. ;

• ;

• на любом станке группы запрещается одновременное выполнение операции более чем над одной партией деталей;

• на рабочих местах группы допускается одновременное выполнение операций более чем над одной партией деталей, но таким образом, чтобы суммарный их объем не превышал;

• принимается, что время транспортировки подпартий пренебрежимо мало по сравнению с и передача осуществляется мгновенно;

• рабочее место любой группы оборудования не должно простаивать, если в соответствующий момент времени имеется операция, которую можно выполнить на этом рабочем месте при соблюдении всех предыдущих ограничений;

• выполнение операций, начатое на некотором рабочем месте и не законченное к концу данной смены, продолжается с момента начала следующей для данного рабочего места (станка) рабочей смены;

• срок начала планово-предупредительного ремонта может быть сдвинут, чтобы не прерывать уже начатую до его наступления операцию;

• моменты начал выполнения двух связанных отношениями непосредственного предшествования операций над одной партией деталей должен разделять интервал времени , определяемый из условия обеспечения такого режима поступления транспортных подпартий на последующую операцию, который исключил бы ее прерывание, т.е. нарушение первого ограничения.

Минимальный необходимый для этого интервал определяется следующими соотношениями параметров операций

, если и

, если и

во всех остальных случаях.

Таким образом, для всех;, при этом.

Следует отметить следующие особенности модели:

• на количество операций у различных партий деталей, а также на их технологические маршруты не накладывается никаких ограничений – допустимы возвраты (петли);

• величина для каждой партии задается индивидуально от(т.е. строго последовательный способ выполнения операций) до(последовательно-параллельный способ выполнения операций);

• наличие в модели подмножества оборудования делает возможным адекватное моделирование операций типа гальваники, термообработки и т.д.;

• сроки позволяют учитывать ограничения по кооперации с заготовительными цехами и складами (инструмент, оснастка и т. д.), срокизадаются исходя из потребностей сборочных цехов.

Широко известные модели Джонсона и Гиффлера-Томпсона выводятся из данной в качестве частных случаев.

Для оценки качества выполнения плана в модели предусмотрено вычисление после получения каждого допустимого решения следующих показателей:

• длительность цикла изготовления всей заданной в задаче номенклатуры операций («критерий Джонсона»);

• средний коэффициент пролеживания партий деталей;

• среднее превышение директивных сроков выпуска;

• средняя плотность загрузки рабочих мест;

• сумма выплат по каждому рабочему месту, группам и участку.

Модель может быть использована для следующих целей:

• прогнозирования производственно-экономических ситуаций, проверка реализуемости и корректировки объемно-календарных плановых решений путем технико-экономического анализа вариантов календарных планов (тип производства – единичное, мелкосерийное, период управления от декады до месяца);

• календарное планирование операций с указанием сроков начала и окончания каждой операции и конкретного рабочего места (тип производства – единичное, мелкосерийное, период управления от нескольких суток до декады);

• оперативное регулирование производственного процесса посредством расчетов рациональных путей вхождений в плановый график (тип производства – единичное, мелкосерийное, серийное, период управления от смены до нескольких смен);

• проектирование и оптимизация производственных структур путем выбора как параметров оборудования, так и способов и последовательностей движения партий деталей (календарно-плановых нормативов) в процессе имитации различных вариантов (тип производства – серийный, мелкосерийный, период управления – серийные или внутрисерийные циклы);

• выбор параметров управления – простейших эвристических правил приоритетов запуска операций – для использования в целях оперативного регулирования хода производства без средств вычислительной техники (тип производства – серийный, мелкосерийный, единичный, период управления от смены до декады).

Метод решения задач на модели – моделирование на основе стандартной схемы эвристического алгоритма генерации расписаний на линейных графах со сменными функциями предпочтения и сменными режимами их использования. Параметрическая классификация задач календарного планирования позволяет выбирать лучшие функции предпочтения и режимы их использования в зависимости от параметров задачи и конкретного критерия оптимизации.

Представленная модель, хотя и называется оптимизационной, но характеризуется отсутствием явно сформулированного критерия, кроме того, не все ограничения и условия представлены формально. Существенным недостатком модели является только косвенное упоминание о технологии (т.е. фиксированной последовательности) выполнения операций. Тем не менее, эта модель дает представление о реальных задачах календарного планирования.