- •1 Движение электрона в кристалле. Уравнение Шрёдингера, волновая функция
- •1.2 Движение электронов в атоме
- •1.3 Зонная теория твердого тела
- •Глава 2. Электропроводность полупроводников
- •2.1 Собственные и легированные полупроводники. Уравнение электронейтральности
- •2.2 Статистика электронов и дырок
- •2.2.1 Заполнение электронами зон вырожденного полупроводника
- •2.2.1 Заполнение электронами и дырками зон невырожденного полупроводника
- •2.2 Положение уровня Ферми и расчет концентрации носителей
- •2.2.1 Донорный полупроводник
- •2.3 Электропроводность полупроводников
- •2.3.1 Электронная проводимость
- •2.3.2 Дырочная проводимость
- •2.3.3 Собственная проводимость
- •Глава 3. Неравновесные электронные процессы
- •3.4 Диффузионный и дрейфовый токи
- •3.2. Неравновесные носители в электрическом поле
- •3.2.1. Уравнение непрерывности тока
- •5 Контакт электронного и дырочного полупроводников
- •5.1 Возникновение потенциального барьера. Контактная разность потенциалов.
- •5.2 Вольтамперная характеристика p-n-перехода
- •5.3 Температурные зависимости вах pn-перехода
- •5.3 Влияние генерационно-рекомбинационных процессов на вах pn-перехода.
- •5.4 Барьерная емкость pn-перехода
- •5.5 Диффузионная емкость pn-перехода
- •5.6 Пробой pn-перехода
- •5.6.1 Лавинный пробой pn-перехода
- •5.6.2 Туннельный (полевой, зинеровский) пробой pn-перехода
- •5.6.3 Тепловой пробой pn-перехода
- •5.7 Влияние сопротивления базы на вах pn-перехода. Полупроводниковый диод
- •5.8 Выпрямление на полупроводниковом диоде
- •5.8.2 Переходные процессы в полупроводниковых диодах
- •5.9 Полупроводниковые диоды
- •5.9.1 Выпрямительные диоды
- •5.9.2 Стабилитроны
- •5.9.3 Туннельные диоды
- •6 Биполярные транзисторы
- •6.1 Включение транзистора по схеме с общей базой
- •6.1.1 Статические вольт-амперные характеристики транзистора, включенного по схеме с общей базой
- •6.1.2 Усиление транзистора, включенного по схеме с общей базой
- •6.2 Включение транзистора по схеме с общим эмиттером
- •6.2.1 Статические вольт-амперные характеристики транзистора, включенные по схеме с общим эмиттером
- •6.3 Включение транзистора по схеме с общим коллектором
- •6.4. Дифференциальные параметры биполярного транзистора
- •6.4.1 Температурная зависимость параметров биполярных транзисторов
- •6.5 Работа транзистора в импульсном режиме
- •7 Тиристоры
- •7.1 Вольт-амперная характеристика тиристора
- •7.2 Типы тиристоров
- •8 Униполярные транзисторы
- •8.1 Полевой транзистор с управляющим pn- переходом (птуп)
- •8.1.1 Вольт-амперные характеристики птуп
- •Мдп–структура
- •1. Идеальная мдп-структура
- •2 Вольт-амперные характеристики мдп-транзистора
- •8.2.2 Схемы включения мдп-транзистора
- •4.2. Барьер на границе металла с полупроводником (барьер Шоттки)
- •4.2.1 Выпрямление тока на контакте металла с полупроводником
- •Фотоэлектрические полупроводниковые приборы
- •7.2. Полупроводниковые источники оптического излучения
- •10 Классификация интегральных микросхем
- •10.2 Условные обозначения микросхем
- •10.3 Элементы микросхем
- •10.4 Технология изготовления микросхем
- •10.4.1 Корпуса микросхем
5 Контакт электронного и дырочного полупроводников
Состояние носителей в разнородных материалах (полупроводники с разным типом носителей, металл - полупроводник или металл – диэлектрик - полупроводник) можно сравнить, используя понятие нулевого потенциала, т.е. принимая потенциал какой-либо точки за нуль. Чаще всего за ноль принимают потенциал вакуума (рис. 5.1). Тогда для перевода электрона со дна зоны проводимости полупроводника в вакуум без сообщения ему скорости потребуется энергия q·χ, равная:
. |
(5.1) |
Рис. 5.1 |
Энергия q·χ есть энергия электронного сродства, χ.- сродство к электрону полупроводника. Если энергию электрона отсчитывать от энергии Ферми, а не от , используют понятиетермоэлектронной работы выхода или просто работы выхода Φ:
. |
(5.2) |
Таким образом, работа выхода равна разности между энергией покоящегося электрона в вакууме у поверхности образца полупроводника и уровнем Ферми в данном полупроводнике.
5.1 Возникновение потенциального барьера. Контактная разность потенциалов.
Если в кристалле создать области с электронной и дырочной проводимостью (рис. 5.2) с резкой границей между ними (pn-переход), то на границе между этими областями возникнет потенциальный барьер, обладающий выпрямительными свойствами.
Предположим, что акцепторная область полупроводника легирована сильнее, чем электронная, т.е. Na>Nd и обе части легированы равномерно (такой pn-переход называется несимметричным и ступенчатым) (рис. 5.2).
При возникновении pn-перехода между p- и n-областями устанавливается обмен свободными носителями заряда, из материала n-типа выходят (диффундируют) электроны, а из материала p-типа - дырки. Уход свободных носителей приводит к тому, что вблизи границы раздела появляется двойной заряженный слой из ионизованных атомов доноров и акцепторов. Слой объемного пространственного заряда (ОПЗ) будет положительным со стороны материала n-типа (ионизованные доноры) и отрицательным со стороны материала p-типа (ионизованные акцепторы). Эти объемные заряды в области контакта создадут сильное электрическое поле, направленное от n-области к p- области и препятствующее диффузии электронов и дырок (рис. 5.3).
В результате установится равновесное состояние, которое будет характеризоваться постоянством уровня Ферми, а в области перехода, где имеется электрическое поле, энергетические уровни будут искривлены.
При некотором значении поля установится равновесие, при котором количество носителей зарядов переходящих навстречу друг другу одинаково. Этому электрическому полю соответствует равновесное значение контактной разности потенциалов φк (рис. 5.2, г).
|
Рис. 5.3 |
Перераспределение носителей, образовавшееся при контакте, и формирование потенциального барьера высотой qφк приводит к тому, что диффузионный поток основных носителей (nn и pp) прекращается. Энергетический барьер существует именно для основных носителей, потенциального барьера для неосновных носителей (np и pn) нет (см. рис. 5.2,б).
Для того чтобы рассчитать распределения концентраций свободных носителей в приповерхностной области необходимо решить уравнение Пуассона (3.38), устанавливающее связь между распределением потенциала и пространственного заряда ρ(x):
(5.3) |
Как видно из диаграмм рис 5.2, г величина контактной разности потенциалов равна: .
Потенциальный барьер на pn-переходе при термодинамическом равновесии определяется уравнением
. |
(5.4) |
Можно показать:
. |
(5.5) |
Отсюда следует, что максимальная контактная разность потенциалов для невырожденных полупроводников . Предполагая, что вся примесь ионизована, ,, а также учитывая, что, получим:
, |
(5.6) |
где φT = kT/q – тепловой потенциал равный 0,026 В при комнатной температуре.
Потенциальный барьер в pn-переходе тем выше, чем сильнее легированы p-и n-области. По мере роста температуры величина ni2 в (5.6) должно возрастать согласно (2.16). Выражение под знаком логарифма стремится к нулю, т.е. контактная разность потенциалов с ростом температуры уменьшается. Этот результат понятен с физической точки зрения. При высоких температурах начинает доминировать собственная проводимость как в p-, так и в n-области, при этом в каждой из областей уровень Ферми стремится к середине запрещенной зоны и qφк стремится к нулю.
Из (5.6) можно легко получить:
(5.7) |
Тогда соотношения между основными и неосновными носителями:
. |
(5.8) |
. |
(5.9) |
Уравнения (5.8) и (5.9) можно рассматривать как граничные условия при нулевом внешнем смещении Vсм = 0.
Толщина слоя ОПЗ . В интервалеобъемный заряд отрицательный. Уравнение Пуассона (5.3) примет вид:
. |
(5.10) |
В интервале объемный заряд положительныйи уравнение Пуассона запишется в виде:
. |
(5.11) |
Граничные условия:
, . |
(5.12) |
Решения уравнений:
при , при. |
(5.13) |
При x=0 потенциал (рис. 5.2, е) и его производные непрерывны, поэтому ;. Получаем:. Следовательно, в обеих областях полупроводника, прилегающих кpn-переходу, объемные заряды равны. Это является условием электронейтральности.
Из (5.13) нетрудно получить следующие соотношения:
. |
(5.14) |
. |
(5.15) |
Отсюда
. |
(5.16) |
Из этой формулы следует, что чем выше степень легирования n- и p-областей полупроводника, тем меньше толщина ОПЗ. Если одна из областей легирована значительно сильнее другой, то большая часть падения потенциала при