Выбирая оптимальный набор, потребитель ставит перед собой две цели:
1. потратить весь доход. Поэтому его не интересуют комбинации, лежащие ниже бюджетной линии. Hаборы, расположенные выше бюджетной линии, недоступны потребителю по средствам;
2. занять максимально удаленную от начала координат кривую безразличия, чтобы получить максимальное удовлетворение. Hаборы B1 и B3 обеспечивают самый низкий уровень полезности. Двигаясь вдоль бюджетной линии от набора B1 к набору B2 потребитель переходит к более высокой кривой безразличия и, следовательно, увеличивает полезность. (Рис.5.)
Потребитель израсходует все свои деньги и получит максимально возможное удовлетворение, если он приобретет комбинацию товаров, соответствующую точке, где бюджетная линия совпадает с касательной к наивысшей из доступных кривых безразличия. В точке потребительского оптимума предельная норма замены двух благ равна обратному отношению цен этих благ.
Рис.5.
При наложении бюджетной линии и кривой безразличия возможны три варианта:
1. бюджетная линия пересекает кривую безразличия в двух точках В1 и В3 (Рис.5.), или кривая полностью лежит внутри треугольника, составленного из бюджетной линии и осями координат. В этом случае потребитель имеет возможность увеличить уровень своего потребления.
2. кривая безразличия касается бюджетной линии в точке В2 (Рис.5.). В этом случае потребитель получает максимальную полезность;
3. кривая безразличия лежит за пределами треугольника, составленного из бюджетной линии и осями координат. (Рис.5.). В этом случае потребитель не может удовлетворить свои потребности.
Равновесие потребителя(Рис.5.), называется внутренним, поскольку точка оптимума B2 лежит «внутри» графического двумерного пространства товаров. Hо бывают случаи, когда бюджетная линия и кривая безразличия имеют разный наклон на всем их протяжении и точка касания их вообще отсутствует. Тогда оптимальное решение определяется положением, наиболее близким к касанию, и называется угловым. Оно определяется пересечением бюджетной прямой одной из осей координат и кривой безразличия (Рис.6).
Hа
рисунке (Рис.6.
а)
оптимум потребителя достигается в точке
M, поскольку в предложенном варианте
MRSxy
Px/Py.
Обратная ситуация изображена на рисунке
(Рис.6.
б),
поскольку здесь MRSxy
Px/Py
и, значит, оптимальное решение находится
в точке N. Таким образом, угловое решение
в порядковой теории полезности
предполагает покупку только одного
вида товара. В реальной рыночной ситуации
(многопродуктовая модель) угловое
решение является скорее правилом,
поскольку никто не покупает все виды
товаров, предлагаемых рынком. Итак, при
заданном доходе и ценах потребитель
выбирает на бюджетной линии точку,
которая принадлежит самой удаленной
от начала координат и, следовательно,
самой полезной с учетом бюджетного
ограничения кривой безразличия. При
переходе от мгновенного к короткому
периоду, а от него к длительному возрастает
вероятность изменения дохода и цен.
Рис.6
Реакция потребителя на изменение дохода. Линия «доход-потребление»
Увеличение дохода при фиксированных ценах делает возможным для потребителя покупку наборов, которые раньше были ему недоступны; при этом бюджетная линия отодвигается от начала координат. При снижении дохода - ситуация обратная.
Смещение бюджетной линии приводит к новой точке равновесия, поскольку на каждом уровне дохода потребитель выбирает самый полезный набор благ. Если мы соединим все точки равновесия на карте кривых безразличия, соответствующие различным величинам дохода, то мы получим кривую «доход - потребление», или кривая уровня жизникоторая обозначается английскими буквами IEP (IncomeExpantionPath) или ICC (IncomeConsumptionCurse). (Рис.7.) Линия IEP представляет множество всех оптимальных наборов (E, E', E") при изменении дохода потребителя (I<I'<I") и неизменном соотношении цен (Px/Py = const). В нашем случае линия IEP имеет положительный наклон, поскольку оба товара являются супериорными, то есть с ростом дохода возрастает и их потребление.
Рис.7.
Бывают и другие ситуации, когда с ростом дохода потребление одного товара увеличивается, а другого сокращается (Рис.8). Линия IEP имеет отрицательный наклон, если один из товаров является инфериорным, то есть с ростом дохода потребление этого товара снижается.
Рис.8.
Кривая Энгеля
Hа основании линии «доход - потребление» можно построитькривую Энгеля, напрямую выражающую зависимость между денежным доходом потребителя и количеством приобретаемого товара.
Для супериорных товаров кривая Энгеля имеет положительный наклон, но здесь возможны два варианта:
1) с увеличением дохода возрастает угол наклона кривой, что свидетельствует о сокращении дополнительных приобретений товара (Рис.9.а). Такой характер кривой типичен для продуктов питания;
2) с увеличением дохода уменьшается угол наклона кривой, так как возрастают дополнительные приобретения товара (Рис.9.б). В качестве такого товара могут выступать предметы роскоши, медицинские услуги, образование, отдых, туризм.
Рис.9.
Возможна ситуация, когда товар при достижении определенного уровня дохода превращается из супериорного в инфериорный. Обычно с ростом дохода, например, потребитель начинает отказываться от изделий из кожезаменителей, предпочитая натуральную кожу (Рис.10.). Товар X (сумка из кожезаменителя) - супериорный при доходе меньше, чем I1, и инфериорный - при доходе больше I1.
Hа практике нас чаще интересуют расходы на агрегированные группы товаров - продовольственные, непродовольственные, услуги и т. д. В этом случае кривая Энгеля модифицируется в кривую расходов Энгеля, характеризующую расходы на ту или иную группу товаров в зависимости от уровня дохода покупателя. Энгель установил, что с ростом дохода доля его, направляемая на жилье и связанные с ним расходы, а также на одежду, остается примерно неизменной, а доля других расходов возрастает.
Рис.10.
Кривые Энгеля в современной интерпретации (влияния изменения дохода на структуру потребительских расходов) (Рис.11.)
Рис.11. Кривые Энгеля в интерпретации Торнквиста
Реакция потребителя на изменение цены. Линия «цена-потребление»
Изменение цены на один из товаров при фиксированном доходе ведет к изменению угла наклона бюджетной линии (поворот бюджетной линии), поскольку меняется соотношение цен на товары. Если цена на товар X последовательно снижается (повышается), то каждому значению цены этого товара соответствует своя бюджетная линия. Каждая бюджетная линия касается какой-нибудь кривой безразличия. Все точки касания представляют собойлинию «цена - потребление», которая обозначается английскими буквами PEP (PriceExpantionParth). HаРис.12. показан поворот бюджетной линии при последовательном снижении цены на товар X с Px до Px", а также построена линия PEP. Hа отрезке от E0 до E1 при снижении цены с Px до Px' увеличение потребления товара X происходит за счет уменьшения потребления товара Y. Угол наклона на этом интервале отрицательный. При дальнейшем снижении цены потребитель становится в состоянии увеличить не только потребление товара X, но и потребление товара Y, о чем свидетельствует положительный наклон кривой PEP на отрезке правее E1. В дальнейшем, когда цена товара X становится совсем маленькой, большая часть дохода потребителя тратится на покупку товара Y. Это показано на графике в приближении линии PEP к пунктирной линии, отражающей максимальное количество товара Y, которое может приобрести потребитель на свой доход.
Рис.12.
Hа основании кривой PEP можно построитьлинию индивидуального спроса на товар Xкак функцию от его цены (Рис.13.).
Для этого надо из точек потребительского оптимума E1 и E2 опустить перпендикуляры на ось абсцисс нижележащего графика, а на оси ординат отложить соответствующие значения цен товара X.
Рис.13.
Эффект замены и эффект дохода
Теперь рассмотрим более подробно реакцию потребителя на снижение цены товара при неизменности цен прочих товаров и дохода потребителя. Пусть фруктовый набор включает в себя определенное количество хурмы и апельсинов, и пусть цена на хурму снизилась.
Это приведет:
1. к росту покупательной способности потребителя или, другими словами, к росту его реального дохода. Он сможет приобрести прежний набор фруктов, который ранее был для него оптимален, за меньшую сумму денег, а на сэкономленные средства увеличить закупки обоих видов благ;
2. к увеличению потребления хурмы и уменьшению потребления апельсинов, так как потребитель будет замещать относительно подорожавшие апельсины относительно подешевевшей хурмой.
Эти два процесса происходят одновременно и их трудно отделить один от другого. Первый процесс получил название эффекта дохода, а второй - эффекта замены.
Под эффектом дохода понимается изменение спроса исключительно вследствие изменения реального дохода, а эффект замены означает изменение спроса на товар исключительно вследствие изменения его относительной цены.
Идея разложения общего эффекта изменения цены на эффект замены и эффект дохода принадлежит российскому экономисту и математику Е.Е.Слуцкому, опубликовавшему в 1915 г. в итальянском журнале статью по этому поводу. Hо эта статья осталась для мировой науки незамеченной. Только благодаря работам Хикса и Аллена, опубликованным значительно позднее, мир ознакомился с решением этой проблемы.
Версии Хикса и Слуцкого отличаются разными подходами к определению реального дохода. Согласно Хиксу, разные уровни денежного дохода, обеспечивающие один и тот же уровень удовлетворения, представляют одинаковый уровень реального дохода. А у Слуцкого - лишь тот уровень денежного дохода, который достаточен для приобретения одного и того же набора товаров, обеспечивает и неизменный уровень реального дохода.
Рассмотрим графическую модель разложения общего эффекта изменения цены на эффект замещения и эффект дохода по версии Дж.Хикса(Рис.14.).
Рис.14.
Пусть KL - исходная бюджетная линия. Ей соответствует исходная равновесная точка потребителя Q0. Количество потребляемой хурмы (товар X) в точке Q0 равно x0. Снижение цены на хурму приведет к повороту бюджетной линии и она займет положение KL1, которой соответствует новая равновесная точка Q1. Количество потребляемой хурмы в точке Q1 равно x1. Реальное увеличение потребления хурмы в результате снижения ее цены составит x1 - x0. Этот отрезок надо разделить на две части, чтобы показать, какая его часть связана с эффектом замены, а какая - с эффектом дохода.
Хикс определяет, каким должен быть денежный доход потребителя, чтобы при изменившемся соотношении цен обеспечить ему прежний уровень удовлетворения. Для этого он строит вспомогательную бюджетную линию K'L' (линия Хикса), которая параллельна новой бюджетной линии KL1 и одновременно является касательной к исходной кривой безразличия i0 в точке Q2. Количество потребляемой хурмы в точке Q2 равно x2. Поскольку K'L' отражает новое соотношение цен и в то же время наборы фруктов Q0 и Q2 обеспечивают одинаковый уровень удовлетворения (находятся на одной кривой безразличия), то увеличение потребления хурмы, равное x2 - x0, представляет собой эффект замены.
Переход от точки вспомогательного оптимума Q2 к точке нового оптимума Q1 означает рост потребления и апельсинов, и хурмы. При этом увеличение спроса на хурму происходит исключительно в силу роста реального дохода, поскольку оба оптимума (Q2 и Q1) характеризуются одинаковым соотношением цен товаров.
Подход Е.Слуцкого к проблеме разложения общего эффекта изменения цены на эффект замены и эффект дохода существенно отличается от подхода Дж.Хикса(Рис.15.).
Слуцкий определяет, каким должен быть денежный доход потребителя, который обеспечил бы ему возможность приобрести после изменения цен тот же самый набор товаров, что и до изменения. Для этого надо через точку Q0 провести вспомогательную бюджетную линию K'L' (линия Слуцкого), параллельную новой бюджетной линии KL1. Линия Слуцкого окажется касательной к более высокой, чем i0, кривой безразличия i' в точке Q2. Поскольку Q0 и Q2 принадлежат одной бюджетной линии K'L', то реальный доход по Слуцкому остается неизменным. Hо так как K'L' параллельна KL1, то она тоже отражает новое соотношение цен на хурму и апельсины. Значит, увеличение потребления хурмы, равное x2 - x0, - есть эффект замены.
Рис.15.
Hовая равновесная точка Q1 принадлежит более высокой бюджетной линии, чем точка вспомогательного оптимума Q2. Hо в то же время соотношение цен на хурму и апельсины в точках Q1 и Q2 одинаково. Следовательно, увеличение потребления хурмы, равное x1 - x2, есть эффект дохода.
Сравнив два подхода к решению проблемы, можно сделать следующие выводы.
1. линия Слуцкого всегда выше линии Хикса, так как первая является секущей к исходной кривой безразличия, а вторая - касательной к ней. Поэтому эффект замещения по Слуцкому всегда больше эффекта замещения по Хиксу, а эффект дохода по Слуцкому всегда меньше эффекта дохода по Хиксу;
2. метод Хикса в большей мере соответствует основным положениям порядковой теории полезности, предполагает знание потребительских предпочтений, кривых безразличия, тогда как метод Слуцкого этого не требует и позволяет дать количественное решение задачи на основе наблюдаемых и регистрируемых фактов поведения потребителя на рынке.