- •Нижегородский государственный технический университет институт промышленных технологий машиностроения Кафедра «теоретическая и прикладная механика»
- •Код задания: дм-03.01-00.15.01
- •1 Техническое предложение
- •1.1 Введение
- •1.2 Энергетический и кинематический расчеты привода
- •1.3 Проектировочный расчет зубчатых передач редуктора
- •1.3.1 Материал и термообработка зубчатых колес
- •1.3.2 Режим работы передачи и число циклов перемены напряжений
- •1.3.3 Допускаемые контактные напряжения на сопротивление
- •1.3.4 Коэффициенты расчетной нагрузки при расчете по контактным
- •1.3.5 Расчет цилиндрической тихоходной передачи
- •1.3.6 Расчет цилиндрической быстроходной передачи
- •1.4 Предварительный расчет диаметров валов
- •1.5 Расчет цепной передачи
- •1.6 Подбор муфты
- •2 Эскизный проект
- •2.1 Основные параметры привода
- •2.2 Проверочный расчет зубчатых передач редуктора
- •2.2.1 Проверка выбора механических характеристик материала
- •2.2.2 Допускаемые напряжения
- •2.2.3 Коэффициенты расчетной нагрузки kakvkk
- •2.2.4 Контактные напряжения н и Нmax
- •2.2.5 Напряжения изгиба f и Fmax
- •2.3 Конструкция зубчатых колес
- •2.4 Конструктивные элементы редуктора
- •2.5 Смазка зацеплений и подшипников
- •2.6 Усилия в передачах
- •2.7 Проверочный расчет валов на изгиб и кручение
- •2.8 Подбор подшипников качения
- •2.9 Расчет шпоночных соединений
2.2.4 Контактные напряжения н и Нmax
2.2.4.1 Коэффициенты Z для цилиндрической ступени в формуле [3, c.5] :
Н = ZEZHZ FtKH (u +1) / (bWd1u) НР (2.2) _
а) Коэффициент механических свойств материалов z1 и z2 (сталь)
ZE = 190 МПа1/2 ;
б) Коэффициент формы сопряженных поверхностей зубьев
ZH = (2 cosb / tgtW)1/2 / cost ,
где t = arctg (tg200 / cos) – делительный угол профиля в торцовом сечении ; при х1 + х2 = 0 угол зацепления tW = t ; b = arcsin (sincos200) - основной угол наклона зубьев;
в) Коэффициент суммарной длины контактных линий
Z = (1 / )1/ 2,
где [1,88 – 3,2 (1/ z1 + 1/ z2)]cos - коэффициент торцового перекрытия при х1 + х2 = 0;
= [1,88 – 3,2 (1/ 23 + 1/ 114)] cos11,8826370= 1,68;
Z = (1 / 1,68)1/ 2 = 0,77.
Произведение коэффициентов Z = ZEZHZ = 1902,450,77 = 358,4 2.2.4.2 Контактные напряжения цилиндрической тихоходной передачи
tТ = arctg (tg200 / cos11,8826370)=20,40
bТ = arcsin (sin11,8826370cos200)= 11,1560
ZHТ = (2 cos11,1560 / tg20,4)1/2 / cos20,40 = 2,45;
= [1,88 – 3,2 (1/ 23 + 1/ 114)] cos11,8826370= 1,68;
Z = (1 / 1,68)1/ 2 = 0,77.
Произведение коэффициентов Z = ZEZHZ = 1902,450,77 = 358,4
Н = 358,4 41801,67 (4,96 + 1) / (4546,994,96) = 714 МПа,
что меньше НР = 800 МПа – условие прочности выполняется.
2.2.4.3 Контактные напряжения цилиндрической быстроходной передачи:
tТ = arctg (tg200 / cos16,478030)=20,7850
bТ = arcsin (sin16,478030cos200)= 15,4560
ZHТ = (2 cos15,4560 / tg20,785)1/2 / cos20,7850 =2,41 ;
= [1,88 – 3,2 (1/ 25 + 1/ 154)] cos16,478030= 1,66;
Z = (1 / 1,66)1/ 2 = 0,78.
Произведение коэффициентов Z = ZEZHZ = 1902,410,78 = 357,162
Н = 357,162 8131,73 (6,16 + 1) / (2239,16,16) = 492МПа,
что меньше НР = 606 МПа – условие прочности выполняется.
2.2.5 Напряжения изгиба f и Fmax
2.2.5.1 Коническая передача [3,с.9]:
F1 = 2700 T1KFYFS1 / (F bde1mte) FP1; (2.4)
F2 = F1YFS2 / YFS1 FP2, (2.5)
где YFS = 3,47 + 13,2 / zv – 27,9x / zv + 0,092 x2 – (2.6)
коэффициент формы зуба [3,c.8];
zv = z / (cos cos3m) – биэквивалентное число зубьев [3,c.10]:
zv1 = 30, zv2 = 480;
x1 = xn1 = 0,348 (c.22), x2 = – xn2 = – 0,348; YFS1= 3,6; YFS2 = 3,51;
F = 0,85 + 0,0434 = 1,022 – коэффициент влияния вида конической передачи [3,c.10];
F1 = 270063,11,783,6 / (1,0223762,53,9063) = 118 МПа;
F2 = 1183,51 / 3,6 = 115 МПа, что меньше FP = 317 МПа – условие
изгибной выносливости зубьев выполняется.
2.2.5.2 Цилиндрическая передача [3, c.7] :
F = FtKFYFSYY / (bwmn) FP, (2.7) где YFS – по формуле (2.6) в зависимости от эквивалентного числа зубьев zv = z / cos3 ( zv1 = 27, zv2 = 106) при x = 0; YFS1 = 3,96; YFS2 = 3,59;
Y=1– 0 / 120 0,7 – коэффициент наклона зубьев [3,c.8]
где = bwsin / m = 1,36 – коэффициент осевого перекрытия;
Y = 1 – 1,3611,777577 / 120 = 0,87 0,7;
Y = 1/ = 1 / 1,68 = 0,6 – коэффициент перекрытия зубьев.
Критерий расчета на изгиб: FP1 / YFS1= 324 / 3,96 = 81,82;
FP2 / YFS2 = 324 / 3,59 = 90,25 – расчет следует вести по зубу шестерни Z1.
По формуле (2.6) F1= 63101,963,960,870,6 / (603) = 142 МПа, что
меньше FP=324 МПа – условие изгибной выносливости зубьев выполняется.
2.2.5.3 Максимальные изгибные напряжения при кратковременной перегрузке [3,c. 8]: Fmax = F (Tmax/ T) FPmax,
где для конической передачи Fmax1= 1182,5 = 295 МПа 1810 МПа;
для цилиндрической передачи Fmax1= 1422,5 = 355МПа 1810 МПа.
Условие прочности выполняется.
2.2.6 Основные размеры конических зубчатых колес с осевой формой зубьев II [8, c.195], [4, c.14] представлены в таблице 2.2
Таблица 2.2 – Основные размеры конических зубчатых колес
Параметр конического зубчатого колеса |
Результат | |
наименование |
формула | |
1 Высота головки зуба в среднем сечении, мм, ( xn1 = 0,348) |
ha1 = (1+ xn1)mnm ha2 = 2 mnm– ha1 |
3,6945 1,7869 |
2 Нормальная толщина зуба в среднем сечении,мм (x1 = 0,125) |
Snm1 = (0,5 + 2xn1tgn+ x1) mnm Snm2 mnm– Snm1 |
5,342 3,2682 |
3 Среднее конусное расстояние, мм |
Rm = Re – 0,5b |
110,35 |
4 Суммарное число зубьев |
zc = ( z12 + z22)1/2 |
65,97 |
5 Промежуточные расчетные величины |
C1 = 10800tgm / tg n |
20775,4 |
|
dин = (1,5...2,3) Rm = 1,9 Rm |
209,67 |
|
C2 = 2 C1sinm / dин |
113,67 |
|
a' = (C1 – C2 Rm ) / zc |
124,78 |
|
a ( округление ) |
120 |
6 Сумма углов ножек z1 и z 2, мин |
f = a / sin m |
209,21 |
7 Углы ножек зубьев |
f1 = f Snm2 / mnm
f2 = f – f1 |
79,41' (1,32350) 129,8' (2,16330) |
8 Увеличение высоты головки при переходе на внешний торец, мм |
ha1 = 0,5btgf2 ha2 = 0,5btgf1 |
0,6988 0,4274 |
9 Внешняя высота головки зуба,мм |
hae1 = ha1 + ha1 hae2 = ha2 + ha2 |
4,3933 2,2143 |
10 Внешняя высота зуба, мм |
c = 0,2mte |
0,7813 |
|
k = c + ha1 + ha2 |
1,9075 |
Окончание табл. 2.2
Параметр конического зубчатого колеса |
Результат | |
наименование |
формула | |
|
he1 = 2 ha1 + k he2 = 2 ha2 + k |
9,2965 5,4813 |
11 Внешний диаметр вершин зубьев, мм |
dae1 = de1 +2 hae1cos1 dae2 = de2 +2 hae2cos2 |
71,02 251,07 |
12 Расстояние от вершины до плоскости внешней окружности, мм |
A1 = 0,5 dae2 – hae1sin1 A2 = 0,5 dae1 – hae2sin2 |
124,47 33,36 |
2.2.7 Проверка выполнения конструктивных ограничений передач [3,c.18]
2.2.7.1 По условию прочности и жесткости валов [3,c.18, 19]:
Б.ст.(коническая) Т.ст.(цилиндрическая)
dm1 1,35 dБ df1 1,25 dП
53,53 1,3532 = 43,2 мм 69,11 1,25 40 = 50 мм
Условия выполняются.
2.2.7.2 По условию размещения подшипников и стяжных болтов в пределах aw [3,c.19] в соответствии с рисунком 2.1. Диаметр болтов крепления
крышки и корпуса d' = 1,25 TT1/3 10 мм; d' = 1,259281/3= 12,2 мм. Принимаем d = 12 мм. Диаметр отверстия в крышке под болт [3,c.19]: d0=14 мм. Предварительно принимая на валах радиально – упорные подшипники легкой узкой серии по ГОСТ 27365–87, будем иметь: вал d, мм; типоразмер ПК DП, мм Промежуточный 35 7207А 72 Тихоходный 55 7211А 100, где DП – наружный диаметр подшипника Условие компоновки [3,c.19, (7.9)]: S = = 0,5(aw– d0) – 0,25(DП1+DП2) 3...5 мм; |
Рисунок 2.1 |
Рисунок 2.1 |
Диаметр болтов крепления крышки и корпуса d' = 1,25 TT1/3 10 мм; d' = 1,259281/3= 12,2 мм.Принимаем d = 12 мм.Диаметр отверстия в крышке под болт [3,c.19]: d0=14 мм.Предвари- тельно принимая на валах радиально – упорные подшипники легкой узкой серии по ГОСТ 27365–87, будем иметь: Вал d, мм типоразмер ПК DП, мм промежуточ. 35 7207А 72 тихоходный 55 7211А 100 где DП –наружный диаметр подшинника |
S = 0,5(190 – 14) – 0,25(72 + 100) = 45 3...5 мм – условие компоновки в пределах aw выполняется.
2.2.7.3 По условию обеспечения зазора С [3,c.19] в соответствии с рисун-ком 2.1 : C = aw– 0,5(dae2 + dТ) 3 мм; C = 190 – 0,5(251,07 + 56) = 36,47
3 мм – условие непересечения коническим колесом тихоходного вала выполняется.