Гидравлический расчет трубопроводов

Трубопроводы разделяются на короткие и длинные. Если суммарные потери в местных сопротивлениях меньше 5 % от суммарных потерь- такой трубопровод считается длинный.(∑h < 5%). Если суммарные потери в местных сопротивлениях больше 5% от суммарных потерь – короткий трубопровод. По способам гидравлического расчета трубопроводы делятся на простые и сложные. Простым называется трубопровод, со­стоящий из одной линии труб постоянного или переменного се­чения без ответвлений. Отличительной особенностью простого трубопровода является постоянство расхода в любом сечении по всей длине. Сложными называются трубопроводы, содержащие какие-либо ответвления (параллельное соединение труб или раз­ветвление). Всякий сложный трубопровод можно рассматривать как совокупность нескольких простых трубопроводов, соединен­ных между собой параллельно или последовательно. Поэтому в основе расчета любого трубопровода лежит задача о расчете простого трубопровода.

Движение жидкости в напорных трубопроводах происходит благодаря тому, что ее энергия (напор) в начале трубопровода больше, чем в конце. Этот перепад уровней энергии создается различными способами: работой насоса, за счет разности уров­ней жидкости, давлением газа и пр.

Простой трубопровод постоянного сечения

Основными расчетными соотношениями для простого трубопровода являются: уравнение Бернулли , уравнение расхо­да Q = const и формулы для расчета потерь напора на трение по длине трубы и в местных сопротивлениях .

При применении уравнения Бернулли в конкретном расчете можно учитывать приведенные далее рекомендации. Сна­чала следует задать на рисунке два расчетных сечения и плос­кость сравнения. В качестве сечений рекомендуется брать:

свободную поверхность жидкости в резервуаре, где ско­рость равна нулю, т.е. V = 0;

выход потока в атмосферу, где давление в сечении струи равно давлению окружающей среды, т.е. р_а6с = р_атм или р_из6 = 0;

сечение, в котором задано (или необходимо определить) давление (показания манометра или вакуумметра);

сечение под поршнем, где избыточное давление определя­ется внешней нагрузкой.

Плоскость сравнения удобно проводить через центр тяжести одного из расчетных сечений, обычно расположенного ниже (тог­да геометрические высоты сечений 0).

Пусть простой трубопровод постоянного сечения расположен произвольно в пространстве (рис.1), имеет общую длину l и диаметр d и содержит ряд местных сопротивлений. В начальном сечении (1-1) геометрическая высота равна z₁ и избыточное давление p₁, а в конечном (2-2) соответственно z₂ и p₂. Скорость потока в этих сечениях вследствие постоянства диаметра трубы одинакова и равна v.

Уравнение Бернулли для сечений 1-1 и 2-2 с учетом ,будет иметь вид:

или

,

сумма коэффициентов местных сопротивлений.

Для удобства расчетов введем понятие расчетного напора

.

,

^٭

٭٭

Гидравлический расчет простого составного трубопровода

, ,

Расчеты простых трубопроводов сводятся к трем типовым задачам: определению напора (или давления), расхода и диа­метра трубопровода. Далее рассмотрена методика решения этих задач для простого трубопровода постоянного сечения.

Задача 1. Дано: размеры трубопровода ишероховатость его стенок, свойства жидкости, расход жидкости Q.

Определить требуемый напор Н (одну из величин, составля­ющих напор).

Решение. Составляется уравнение Бернулли для течения заданной гидросистемы. Назначаются контрольные сечения. Выбирается плоскость отсчета Z(0.0), анализируются начальные условия. Составляется уравнение Бернулли с учетом начальных условий. Из уравнения Бернулли получаем расчётную формулу типа ٭. Уравнение решается относительно H. Определяется число Рейнольдса Re и устанавливается ре­жим движения. Находится значение в зависимости от режима движения. Вычисляются Н и искомая величина.

Задача 2. Дано: размеры трубопровода и,шероховатость его стенок, свойства жидкости, напор Н. Определить расход Q.

Решение. Составляется уравнение Бернулли с учетом приве­денных ранее рекомендаций. Уравнение решается относительно искомой величины Q. Полученная формула содержит неизвест­ный коэффициент ,зависящий от Rе. Непосредственное на­хождениев условиях данной задачи затруднено, так как при неизвестномQ не может быть заранее установлено Re. Поэтому дальнейшее решение задачи выполняется методом последователь­ных приближений.

1. приближение: R_e → ∞

, определяем

2 приближение:

, находим λ^II(R_e^II,Δ_э) и определяем

Находится относительная погрешность . Если, то решение заканчивается (для учебных задач). В противном случае выполняется решение в третьем приближении.

Задача 3. Дано: размеры трубопроводов (кроме диаметра d), шероховатость его стенок , свойства жидкости, напор Н, расход Q. Определить диаметр трубопровода.

Решение. При решении этой задачи возникают затруднения с непосредственным определением значения , аналогичные задаче вто­рого типа. Поэтому решение целесо­образно выполнять графоаналитичес­ким методом. Задается несколько зна­чений диаметров.Для каждогонаходится соответствую­щее значение напора Н при заданном расходе Q (п раз разрешается задача первого типа). По результатам расче­тов строится график. По графику определяется искомый диаметр d, соответствующий заданному значению напора Н.