Решение:

Так как , то

(в цепи резонанс напряжений).

Отсюда

, В;

, В.

Задача 3.7 Чему равно показание вольтметра , включенного в цепь синусоидального тока, если вольтметрпоказываетВ,Ом,Ом.

Решение: В,А.

Отсюда В.

Задача 3.8 Определить показания электромагнитного вольтметра , если В,Ом,Ом,Ом,Ом,Ом.

Решение: Вольтметр показывает

действующее значение напряжения

Задача 3.9 В цепи , амперметр показываетА.

Определить , если принять.

Решение: Из векторной диаграммы находим :

, А,

,

так как ,

то,

А.

Отсюда , А.

Задача 3.10 Определить , если, В,Ом,Ом.

Решение:

, А.

Отсюда , А.

Задача 3.11 Определить показания амперметра , если показания

приборов ,,соответственно равны :А,А,А.

Решение: Из векторной диаграммы А,А.

ОтсюдаА.

Задача 3.12 Определить параметры (L,R) катушки, используя результаты двух опытов:

1. При включении катушки в сеть постоянного тока U = 200 В, в катушке ток I = 5 А

2. При включении катушки в сеть переменного тока U = 200 В,

= 300 рад/сек., в катушке ток I = 4 А.

Решение:

Используя результаты 1-го опыта, получим Ом.

Используя результаты 2-го опыта, получим Ом

Отсюда: Ом;Гн

Задача 3.13 Определить x_c , если U=200 В, ваттмер показывает 480 вт, амперметр 4 А

Решение:

Ваттметр показывает активную мощность

Отсюда Ом

Определив полное сопротивление цепи Ом

Находим Ом

Задача 3.14 Дана схема и векторная диаграмма токов в параллельных ветвях. Какие вектора надо сложить, чтобы получить показание амперметра?

Решение:

Амперметр покажет сумму токов:

На векторной диаграмме току

соответствует вектор 2, току- вектор 5, току- вектор 1.

Следовательно, для получения показания амперметра необходимо сложить 1, 2 и 5 вектора.

Задача 3.15 По круговой диаграмме определить аргументы сопротивлений Z₁ и Z₂

Решение:

;

Если: то;

Отсюда: ;

Если : то;

Отсюда:

Задача 3.16 При каком значении x_c в цепи возникает резонанс напряжений, если R=x_L=4 Ом

Решение:

Условие резонанса:

=0

Отсюдаx_c=2 Ом

Задача 3.17 В цепи со следующими параметрами резонанс ; Определить R, ,

Решение:

Условие резонанса

Из условия резонанса следует, что

с другой стороны

Откуда

Задача 3.18 В заданной цепи

. Определить при каком значении в цепи будет резонанс, и найти ток при резонансе.

Решение:

Условие резонанса

Из этого уравнения получаем

Ток при резонансе

Задача 3.19 Определить сопротивления элементов цепи, если в цепи резонанс и P = 80 Вт;

Решение:

Условие резонанса

, с другой стороны

Следовательно

Задача 3.20 Определить R, при котором возникает резонанс токов, если x₁=2 Ом, x₂=4 Ом, x₃=5 Ом

Решение:

Условие резонанса:

; =0;

Отсюда R=2 Ом

Задача 3.21 Граничные частоты полосы пропускания последовательного контура кГц,кГц. Входное напряжение равно 10 В. Определить напряжение на конденсаторе при резонансе.

Решение:

;

Отсюда В

Задача 3.22 Реактор и конденсатор соединены последовательно. Найти напряжение на реакторе при резонансе, если входное напряжение равно 50 В, R=25 Ом, L=360 мГн, C=100 мкф

Решение:

; ;;;

Отсюда

Задача 3.23 Максимальное и минимальное значение эквивалентной индуктивности последовательно соединённых одинаковых катушек равны соответственно 12 мГн и 6 мГн. Определить коэффициент связи.

Решение:

При согласном включении мГн

При встречном включении мГн

Отсюда: мГн,мГн,

Задача 3.24 Определить , если вольтметр показывает 100 В, а