- •Основные геодезические работы Глобальные позиционные системы
- •Точечное позиционирование
- •Относительное позиционирование
- •Геодезические знаки и центры пунктов
- •Измерение углов и направлений в триангуляции
- •Приведение направлений к центрам пунктов
- •Предварительные вычисления в триангуляции
- •Оценка качества измерений
- •Условные уравнения триангуляции
- •10. Уравнения поправок направлений и сторон
- •2.Ошибки угловых измерений
- •3. Угловые измерениия способом круговых приемов
- •4.Средняя квадратическая ошибка положения конечной точки хода при уравненных и неуравненных углах
- •5.Оценка точности угловых измерений по невязкам полигонах
- •6. Условные уравнения в полигонометрическом ходе
- •Многомерный статистический анализ
- •Коррелатный способ уравнивания
- •Картография
- •1.Основные понятия об изображении поверхности эллипсоида вращения и шара на плоскости. Картографические проекции и сетки
- •2.Масштабы изображений
Геодезические знаки и центры пунктов
Геодезические знаки состоят из двух основных частей:
– подземной части (центр пункта)
– наружного сооружения (сигнал)
Центры закладываются в землю. Они служат для обеспечения неизменного положения геодезического пункта и его сохранности, а также обозначения тех неподвижных точек, к которым приводятся все угловые и линейные измерения.
Сигналы должны соответсвовать следующим требованиям:
устойчивость
жесткость
прочность
В зависимости от конструкции, высоты и подставки для угломерного инструмента, геодезические сигналы строят следующих типов: туры, пирамиды, простые и сложные сигналы.
Измерение углов и направлений в триангуляции
Измерение углов и направлений в триангуляции производиться следующими способами:
способом повторений
способом круговых приемов
Приведение направлений к центрам пунктов
Приведение направлений к центрам пунктов осуществляется путем введения поправок за центрировку и редукцию.
поправка за центрировку:
Дано:
Найти: е
Решение:
поправка за редукцию:
Дано:
Найти: r
Решение:
.
Предварительные вычисления в триангуляции
Сводка направлений:
В сводку выписывают результаты измерений
Выводят средние значения из n-приемов значений каждого угла
Выполняют уравнивание углов на станции
Вычисляют средние квадратические ошибки уравненных направлений
Предварительное решение треугольников:
По теореме синусов:
Вычисление приблизительных прямоугольных координат точек:
Координаты могут быть вычислены по:
Формулам решения прямой задачи на плоскости
По формулам ctg углов треугольника
По формулам tg или ctg дирекционных углов
Поправки за кривизну изображений геодезических линий в проекции Гаусса-Крюгера:
Поправки за уклонение отвесных линий:
,
где – составляющая уклонения отвесной линии в плоскости меридиана;
–составляющая уклонения отвесной линии в плоскости первого вертикала;
–геодезический азимут направления in для которого вычисляются поправки;
–измеренное зенитное расстояние.
,
где – угол сближения меридианов;
–измеренное направление.
Поправка за высоту наблюдаемой цели (в триангуляции 1 и 2 кл.)
,
где – высота визирной цели над эллипсом Красовского в точкеn;
–широта точки n;
е– I-эксцентриситет меридианного эллипса;
–формула радиуса кривизны меридианного сечения;
–геодезический азимут направления in.
Поправка за переход от нормального сечения к геодезической линии:
–формула радиуса кривизны сечения I-вертикала;
–средняя широта;
–длина стороны.
Оценка качества измерений
сумма углов:
,
полагая, что
примем за – среднюю квадратическую ошибку одного измерения, вес которой равен 1.
Для треугольников: ,
где N – число невязок.
сумма превышений:
,
где L – длина хода
,
где N – количество полигонов
–средняя квадратическая ошибка превышения на 1 км хода.
по разности двойных измерений:
,
а поскольку каждая невязка состоит их двух измерений:
.