- •В настоящее время термин «статистика» имеет три значения:
- •Тема №2
- •Виды статистического наблюдения
- •Способы сбора сведений:
- •4. Ошибки статистического наблюдения
- •Тема №3
- •I. По характеру подлежащего:
- •II. По разработке сказуемого:
- •Статистические графики по форме графического образа делятся на:
- •Тема №4
- •1. Понятие, формы и виды статистических показателей
- •Тема №5
- •Тема №6
- •Средние характеристики ряда динамики
- •Тема: структура ряда динамики
- •Динамика потребления овощей на одного члена домохозяйства за месяц по области за 1993 – 2001 гг., кг
- •Расчетные данные для определения параметров системы нормальных уравнений и выровненных теоретических значений (yt)
- •Данные о реализации яиц за 3 года
- •Если индексы качественных показателей построены на основе весов, взятых на уровне отчетного периода (например, по формуле Пааше), то рассмотренные выше индексы и их элементы взаимосвязаны между собой:
- •Тема: статистические приемы изучения взаимосвязей
Данные о реализации яиц за 3 года
№ месяца |
Реализация яиц |
Индекс сезонности | ||||
1 год (у1) |
2 год (у2) |
3 год (у3) |
Сумма реализации за 3 года |
Средний объем реализации за каждый год (Уср) | ||
А |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
1 2 3 4 5 6 7 А |
1533 1922 2746 3289 2749 3282 2597 1 |
1599 2448 3397 3985 3282 3815 2843 2 |
1759 2568 3329 4033 4000 4586 3154 3 |
4891 6938 9472 11307 10031 11683 8594 4 |
1630 2313 3134 3796 3344 3928 2865 5 |
62,7 88,9 120,1 144,1 128,1 151,0 110,0 6 |
8 9 10 11 12 |
2144 2249 1983 1495 1461 |
2263 2529 2290 1936 1798 |
2524 2660 2200 1680 1518 |
6931 7438 6473 5111 4777 |
2310 2479 2158 1704 1592 |
88,8 95,3 82,9 65,5 61,2 |
итого |
27450 |
32282 |
33911 |
93646 |
31243 |
|
Для того чтобы рассчитать средний объем реализации за каждый месяц, нужно
__
У = У1У2У3
n
где n – число лет (3 года)
для расчета среднего общего показателя реализации:
__
Уобщ = У = 93646 / (12 *3)
k
Расчет индексов сезонности для каждого месяца за 3 года:
Iсезон. = У / Уобщ. = 1630 / 2601 = 62,7
Для наглядности можно построить график сезонной волны.
ТЕМА
Тема: ИНДЕКСЫ
Индивидуальные индексы
Общие индексы
Общие индексы как средние из индивидуальных
Индексный анализ итогового показателя
Индексы структурных изменений
Индексы средних величин
Территориальные индексы
1. ИНДЕКС – это относительная величина, показывающая, во сколько раз уровень изучаемого явления в данных условиях отличается от уровня того же явления в других условиях. Различие условий может проявляться во времени (тогда говорят об индексах динамики), в пространстве (территориальные индексы), или в сравнении с каким-либо условным уровнем, например планового показателя, уровня договорных обязательств и т.п. соответственно вводят индекс выполнения обязательств, или, если плановый уровень сравнивается с уровнем предыдущего периода, - индекс планового задания.
Обычно сопоставляемые показатели характеризуют явления, состоящие из разнородных элементов, непосредственное суммирование которых невозможно в силу их несоизмеримости. НАПРИМЕР: различные виды продукции предприятий нельзя суммировать. В качестве меры соизмеримости разнородных продуктов можно использовать цену, себестоимость или трудоемкость единицы продукции.
Величина, изменение которой изучается в данном конкретном случае с помощью индекса, называется индексируемой величиной..
Для удобства восприятия индексов в теории статистики разработана определенная символика. НАПРИМЕР:
количество обозначается через qi;
цена единицы изделия - Pi;
себестоимость единицы изделия – zi;
трудоемкость единицы изделия – ti и т.д.
По степени охвата элементов совокупности различают индивидуальные и сводные (общие) индексы. Индивидуальными называются индексы, характеризующие изменение только одного элемента совокупности (например, изменение выпуска легковых автомобилей определенной марки). Индивидуальный индекс обозначается символом i.
В зависимости от содержания и характера индексируемой величины различают индексы количественных (объемных) показателей (например, индекс физического объема продукции) и индексы качественных показателей (например, индексы цен, себестоимости).
При вычислении индексов различают сравниваемый уровень и уровень, с которым производится сравнение, который называется базисным.
Индексы бывают цепные и базисные. Цепные получают при сопоставлении текущего уровня с предыдущим. Базисные получают при сопоставлении с уровнем периода, принятым за базу.
Так, уровень товарооборота в виде суммы выручки от продажи товара в условиях отчетного года Q1 сравнивается с аналогичной суммой выручки базисного года Q2. В итоге получаем индивидуальный индекс товарооборота. iQ= Q1 / Q2, или например индивидуальный индекс цены ip= P1 / P2 , количества проданных товаров iq= q1 / q2,
Аналогично ip показывает, во сколько раз изменилась общая сумма выручки под влиянием изменения цены товара - iQ = iq * ip
2. Если изучаемое явление неоднородно и уровни необходимо привести к общей мере в экономическом анализе применяют общие индексы. К примеру, неоднородной совокупностью является общая масса проданных товаров всех или нескольких видов. Тогда сумму выручки можно записать в виде агрегата (суммы произведений взвешивающего показателя на объемный), например: Q = Σp q. Например, индекс общего объема товарооборота: IQ = Σ p1 q1
Σ p0 q0 ; разница между числителем и знаменателем индекса ΔQ = Σ p1 q1 - Σ p0 q0 составляет абсолютное изменение товарооборота.
На прирост товарооборота оказывает влияние изменение цен и количество проданных товаров. Влияние изменения цен покажет агрегатный индекс цен: IP = Σ p1 q1
IP = Σ p1 q0 (ф-ла Пааше) Σ p0 q1 ; или
Σ p0 q0 ; (Ласпейреса)
где p – индексируемая величина, q – объемы, или веса, которые фиксируются на уровне одного периода (отчетного или базисного). Разница между числителем и знаменателем индекса ΔpQ = Σ p1 q1 - Σ p0 q1 или ΔpQ= Σ p1 q0 - Σ p0 q0 означает:
В первом случае – абсолютный прирост товарооборота (выручки от продаж) в результате среднего изменения цен или экономию (перерасход) денежных средств населения в результате среднего снижения (повышения цен);
Во втором случае – условный абсолютный прирост товарооборота, если бы объемы продаж не изменились по сравнению с базисным периодом;
Влияние изменения количества проданных товаров покажет агрегатный индекс физического объема: Iq = Σ p0 q1
Σ p0 q0 ; где q- индексируемая величина, а p – соизмеритель, или вес, зафиксированный на одинаковом уровне. Разница между числителем и знаменателем индекса ΔqQ = Σ p0 q1 - Σ p0 q0 составляет абсолютное изменение товарооборота за счет изменения физического объема.
3. Средний индекс – это индекс, рассчитанный как средняя из индивидуальных индексов. Различают следующие виды таких индексов:
Среднеарифметический индекс физического объема: Iq = Σ iq p0 q0
Σ p0 q0
где iq =q1
q0 ,
Среднегармонический индекс цен: Ip = Σ p1 q1 (Пааше) , где ip = p1
Σ p1 q1 /ip p0
Среднеарифметический индекс цен: Ip = Σ ip p0 q0 (Ласпейреса)
Σ p0 q0