Особенности проектирования процесса разработки нефтяной залежи при неизотермических условиях фильтрации

При расчетах неизотермических процессов разработки нефтяных месторождений обычно используют два способа

1. Способ Ньютона, согласно которому полагают, что q_т = а(Т - Тпл), (VII.9)

где а - коэффициент теплопередачи пласта.

Однако этот способ более пригоден для расчета неизотерми­ческих процессов, осуществляющихся в исследовательских це­лях в лабораторных условиях, т.е. с помощью физических моде­лей пластов. Использовать его для реальных пластов можно только при приближенных, оценочных расчетах.

2. Способ Ловерье, заключающийся в том, что температура по толщине пласта в каждом вертикальном сечении или в каж­дом элементе пласта длиной Ах считается одинаковой, а пере­нос тепла в кровле и подошве за счет теплопроводности прини­мается происходящим только в вертикальном направлении. Так как отдача тепла за счет теплопроводности происходит медлен­но, условно считаем, что кровля и подошва пласта простирают­ся соответственно вверх и вниз до бесконечности.

Чтобы получить уравнение теплопереноса при поршневом вытеснении нефти водой в прямолинейном пласте, уничтожим соответствующие члены в выражении (VII. 1) и пренебрежем теплопроводностью в горизонтальном направлении. Будем счи­тать, что теплоемкости воды и горных пород в рассматриваемом диапазоне изменения температурyjй мало от нее зависят. Поэто­му вынесем их из-под знаков дифференциалов в выражении (VII. 1). В результате получим уравнение теплопереноса в пря­молинейном пласте при поршневом вытеснении из него нефти водой

(VII.10)

Для расчета движения вала нефти и воды в пласте можно использовать схему распределения нефтеводонасыщенности (см. рис. 128).

При учете ухода тепла по Ньютону в уравнение (VII. 10) не­обходимо подставить выражение для дт, определяемое формулой (VII.9).

По способу Ловерье необходимо использовать решение зада­чи о распространении тепла в прямолинейном стержне, Если, например, кровлю пласта считать сечением, соответствующим z= 0 (см. рис. 126), то с элемента пласта длиной дельта х и шириной bпри постоянном перепаде температур дельта Т = Т - Тплбудет уходить в единицу времени количества тепла

где лямбда тк- коэффициент теплопроводности горных пород кровли и подошвы пласта; Ктк - коэффициент температуропроводности тех же пород.

Как видно из (VII.11), скорость отдачи тепла в кровлю - по­дошву с течением времени tуменьшается, а при t= О она стре­мится к есконечности.

Отметим еще раз, что формула (Vll.ll) пригодна при дельта Т= const. При переменном перепаде температур следует использовать интеграл Дюамеля.

Если учитывать непоршневой характер вытеснения нефти водой, то уравнение (VII. 10) несколько изменится - перед про­изводной дТ/дхдолжно быть не с_вр_вv_в, а член c_вp_вv_в+ с_нр_нv_н. Гидродинамическая часть расчета в этом случае основывается, как и при изотермическом вытеснении нефти водой, на исполь­зовании относительных проницаемостей для нефти и воды и функции f(s,Т), определяемой выражением

(VII.12)

Уравнение неразрывности движущихся в пласте неоднород­ных жидкостей останется таким же, что и при изотермическом вытеснении нефти водой. Расчет непоршневого вытеснения нефти водой в неизотермических условиях производят обычно численными методами на компьютерах.