- •3 Симметрические преобразование и элементы симметрии кристаллических многогранников.
- •4. Полярные и неполярные оси симметрии
- •5.Единичные направления в криталлах.
- •7Теорема (3) о сочетании элементов симметрии и следствия из них
- •8 Принцип вывода классов симметрии
- •9 Сингонии и категории, их характеристика
- •10 Международная символика классов симметрии (Германа-Могена).
- •11,12 Вопросы
- •14Правила установки кристаллов различных сингоний.
- •15Индицирование граней кристаллов и простых форм. Параметры Вейсса и индексы Миллера
- •16. Закон целых чисел (Гаюи)
- •17. Закон постоянства двугранных углов(Стено).
- •26) Координационные числа и координационные многогранники.
- •27) Пределы устойчивости кристаллических структур (принцип формирования координации).
- •28)Теория плотнейших упаковок.
- •29)Структурные единицы кристаллов, структурные формулы минералов. Структурные типы, изоструктурность.
- •30) Полиморфизм, фазовые переходы, их типы. Политипия. Изоморфизм, его виды. Распад твердого раствора (экссолюция).
- •31) Физические свойства изоморфных примесей.
- •32)Анизотропия физических свойств кристаллов. Скалярные, векторные, тензорные физические свойства кристаллов.
- •33) Предельные группы симметрии Кюри.
- •36.Спектроскопические свойства
- •41. Дефекты в реальных кристаллах (точечные; линейные – краевые и винтовые дислокации; плоскостные).
- •- Краевые
- •Винтовые
- •42 Бездефектные кристаллы
- •43.Макродефекты. Включения в минералах (расплавные, флюидные твердофазные, гетерогенные).
- •4 4Среды минералообразования
- •45.Причины минералообразования
- •46.Кристаллические зародыши :
- •48Морфогенетическая классификация минеральных зерен и структур (кристаллические, коррозионные, метасоматические, бластические, кластические, выделения коллоидного вещества).
- •49. Некоторые формы индивидов минералов – скелетные и расщепленные кристаллы.
- •53.Некоторые формы агрегатов минералов: зернистые, землистые, волокнистые, чешуйчатые агрегаты; друзы, конкреции, секреции, оолиты, сферолиты, натечные агрегаты, дендриты.
1 Минерало́гия—наукаоминералах— природныххимических соединениях.
Минералогия изучает состав, свойства, структуры и условия образования минералов
Минералы- кристаллические элементы или химические соединения ,возникающие в ходе геологических процессов .
2Минеральный вид - это совокупность минералов данного химического состава с данной кристаллической структурой.
К 1-му мин.виду относятся все минеральные индивиды,характеризующиеся:
-одинаковой структурной группой
-химическим составом,непрерывно изменяющимся в определенных пределах
-равновесным существованием в определенных термодинамических условиях земной коры
3 Симметрические преобразование и элементы симметрии кристаллических многогранников.
Симметрия– правильная повторяемость элементов ограничения кристаллов при
выполнении симметрических операций.
Элементами ограничения кристаллов считаются их грани, ребра и вершины.
Симметрические операции– это повороты и отражения кристалла
относительно элементов симметрии.
Элементы симметрии 1 рода.
Ось симметрии Ln— это воображаемая прямая линия, проходящая при вращении кристалла вокруг которой через один и тот же угол наблюдается повторения элементов ограничения. L6-L4L3L2
Элементы симметрии 2 рода:
-плоскость симметрии(Р)-такая плоскость,которая делит фигуры на две равные части,каждая из которой является зеркальным отображением другой
-центр симметрии(инверсии)(С)-представляет собой точку внутри кристалла от которой по обе стороны на равных расстояниях нах-ся тождественные точкиграней и вершин.центр инверсии бывает только один либо его нет.
Инверсионная ось симметрии Ln–это воображаемая линия, при повороте вокруг которой на угол, задаваемый порядком оси, с последующимотражением в точке, лежащей на этой оси, как в центре инверсии, кристаллсовмещается сам с собой.
Таким образом, действие инверсионной оси вклю-чает в себя два момента: во-первых, поворот на угол, задаваемый порядком
оси, во-вторых, отражение в точке, как в центре инверсии.
4. Полярные и неполярные оси симметрии
а) полярные –на концах оси разные эл-ты фигуры;
б)неполярные(биполярные)на концах оси одинаковые эл-ты фигуры.
5.Единичные направления в криталлах.
Единственное, не повторяющееся в кристалле направление называет-ся единичным.
В кубе нет единичных направлений, здесь для любогонаправления можно найти симметрично-равное.
По симметрии и по числу единичных направлений кристаллы делятся на три категории: низшую, среднюю, высшую.
Кристаллы высшей категории не имеют единичных направлений,
Кристаллы средней категории имеют одно особое направление, а именно: одна ось симметрии 3, 4 или 6 , простая или инверсионная.
К низшей категории относятся кристаллы, у которых нет осей симметрии порядка выше чем 2, а единичных направлений несколько.
6В учебной символике символике Браве — оси симметрии обозначаются как Ln
, где подстрочный цифровой индекс п указывает на порядок
оси1 Графически оси симметрии обозначаются многоугольниками:
L6-L4L3L2
в плоскости –
плоскость симметрии Р
Отражение в точке (инверсия) –
центр симметрии, инверсии С
Поворот с отражением в точке - инверсионная ось Lni - с черточкой наверху. Порядок оси - 1, 2, 3, 4, 6.
Инверсионные оси Зеркальные оси
L6 = L3+ перп.P. Л6= L3
L4 Л3= L6
L3 = L3 + C. Л4= L4
L2 = P. Л2=С
L1= C.
плоскость симметрии Р–максимум - 9
центр симметрии С– каждой грани есть обратно параллельная
L2 - может быть в фигуре - 1, 3, 4, 6; 2 (с инв.L4) –ось низшего порядка.
L3- может быть 1 или 4.
L4- может быть 1 или 3 (в т.ч. инверсионные).
L6 - может быть одна.
оси высшего порядка.
Порядок оси = симметрии грани или количеству граней в вершине
Формула симметрии состоит из записанных элементов симметрии данного кристалла в определенной последовательности: оси высшего порядка®осиL2 ®плоскости симметрии®центр симметрии. В кубической сингонии на втором месте всегда стоит4L3. Если какой-либо элемент отсутствует, он опускается.