1
.docxЗАДАНИЕ N 1 сообщить об ошибке Тема: Второе начало термодинамики. Энтропия В идеальной тепловой машине из каждого теплоты, получаемого от нагревателя, отдается холодильнику. Если температура холодильника 27°С, то температура нагревателя (в °С) равна …
|
127 |
||
|
|
400 |
|
|
|
200 |
|
|
|
225 |
Решение: Коэффициент полезного действия тепловой машины определяется соотношением , где и – количество теплоты, полученное от нагревателя и отданное холодильнику соответственно. Для идеальной тепловой машины ( и – температура нагревателя и холодильника соответственно). Приравнивая правые части этих выражений, получаем . Отсюда .
ЗАДАНИЕ N 2 сообщить об ошибке Тема: Средняя энергия молекул Кинетическая энергия (в Дж) всех молекул в 2 г неона при температуре 300 К равна …
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Решение: Средняя кинетическая энергия одной молекулы равна , где – постоянная Больцмана, – термодинамическая температура, – сумма числа поступательных, вращательных и удвоенного числа колебательных степеней свободы молекулы . Молекула неона имеет 3 поступательные степени свободы, следовательно, . В 2 г неона содержится молекул, где масса газа, молярная масса неона, число Авогадро. Кинетическая энергия всех молекул будет равна:
ЗАДАНИЕ N 3 сообщить об ошибке Тема: Распределения Максвелла и Больцмана На рисунке представлены графики зависимости концентрации молекул идеального газа от высоты над уровнем моря для двух разных температур – (распределение Больцмана). Для графиков этих функций верными являются утверждения, что …
|
температура выше температуры |
||
|
концентрация молекул газа на «нулевом уровне» с повышением температуры уменьшается |
||
|
|
температура ниже температуры |
|
|
|
концентрация молекул газа на «нулевом уровне» с повышением температуры увеличивается |
Решение: Зависимость концентрации молекул идеального газа от высоты для некоторой температуры определяется распределением Больцмана: , где концентрация молекул на высоте , масса молекулы, ускорение свободного падения, постоянная Больцмана. Из формулы следует, что при постоянной температуре концентрация газа больше там, где меньше потенциальная энергия его молекул , и уменьшается с высотой по экспоненциальному закону тем медленнее, чем больше температура: . С повышением температуры из-за увеличения энергии хаотического теплового движения молекулы более равномерно распределяются по высоте, и поэтому концентрация молекул газа на «нулевом уровне» уменьшается, а на высоте увеличивается.
ЗАДАНИЕ N 4 сообщить об ошибке Тема: Первое начало термодинамики. Работа при изопроцессах Диаграмма циклического процесса идеального одноатомного газа представлена на рисунке. Работа газа за цикл (в кДж) равна …
|
5 | |
Решение: Работу газа в циклическом процессе можно найти, определив площадь, ограниченную кривой цикла в координатах Цикл имеет форму трапеции. Тогда
ЗАДАНИЕ N 5 сообщить об ошибке Тема: Дуализм свойств микрочастиц. Соотношение неопределенностей Гейзенберга Если протон и -частица прошли одинаковую ускоряющую разность потенциалов, то отношение их длин волн де Бройля равно …
|
|
||
|
|
4 |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
Решение: -частица – это ядро атома гелия, состоящее из двух протонов и двух нейтронов. Длина волны де Бройля определяется по формуле , где p – импульс частицы. Импульс частицы можно выразить через ее кинетическую энергию: . По теореме о кинетической энергии, согласно которой работа сил электрического поля идет на приращение кинетической энергии, . Отсюда можно найти , полагая, что первоначально частица покоилась: Окончательное выражение для длины волны де Бройля через ускоряющую разность потенциалов имеет вид: Учитывая, что и отношение длин волн де Бройля протона и -частица равно:
ЗАДАНИЕ N 6 сообщить об ошибке Тема: Уравнение Шредингера (конкретные ситуации) Момент импульса электрона в атоме и его пространственные ориентации могут быть условно изображены векторной схемой, на которой длина вектора пропорциональна модулю орбитального момента импульса электрона. На рисунке приведены возможные ориентации вектора . Значение орбитального квантового числа для указанного состояния равно …
|
2 |
||
|
|
1 |
|
|
|
4 |
|
|
|
5 |
ЗАДАНИЕ N 7 сообщить об ошибке Тема: Спектр атома водорода. Правило отбора Закон сохранения момента импульса накладывает ограничения на возможные переходы электрона в атоме с одного уровня на другой (правило отбора). В энергетическом спектре атома водорода (см. рис.) запрещенным является переход …
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Решение: Для орбитального квантового числа l существует правило отбора . Это означает, что возможны только такие переходы, в которых l изменяется на единицу. Поэтому запрещенным переходом является переход , так как в этом случае .
ЗАДАНИЕ N 8 сообщить об ошибке Тема: Уравнения Шредингера (общие свойства) Стационарное уравнение Шредингера имеет вид . Это уравнение описывает …
|
электрон в водородоподобном атоме |
||
|
|
движение свободной частицы |
|
|
|
электрон в трехмерном потенциальном ящике |
|
|
|
линейный гармонический осциллятор |
ЗАДАНИЕ N 9 сообщить об ошибке Тема: Сложение гармонических колебаний Складываются два гармонических колебания одного направления с одинаковыми частотами и равными амплитудами Установите соответствие междуразностью фаз складываемых колебаний и амплитудой результирующего колебания. 1. 2. 3. 0
1 |
|
|
|
2 |
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
Решение: Амплитуда результирующего колебания, полученного при сложении двух гармонических колебаний одного направления с одинаковыми частотами, определяется по формуле , где и – амплитуды, () – разность фаз складываемых колебаний. Если разность фаз , , то и . Если , то Если , то .
ЗАДАНИЕ N 10 сообщить об ошибке Тема: Свободные и вынужденные колебания Маятник совершает вынужденные колебания со слабым коэффициентом затухания , которые подчиняются дифференциальному уравнению Амплитуда колебаний будет максимальна, если частоту вынуждающей силы уменьшить в _____ раз(-а).
|
5 | |
Решение: Дифференциальное уравнение вынужденных колебаний имеет вид , где коэффициент затухания, собственная круговая частота колебаний; амплитудное значение вынуждающей силы, деленное на массу; частота вынуждающей силы. При слабом затухании (коэффициент затухания значительно меньше собственной частоты колебаний маятника) амплитуда колебаний будет максимальна, если частота вынуждающей силы совпадет с собственной частотой колебаний маятника (явление резонанса). Собственная частота колебаний равна: , частота вынуждающей силы . Следовательно, частоту вынуждающей силы необходимо уменьшить в 5 раз.
ЗАДАНИЕ N 11 сообщить об ошибке Тема: Волны. Уравнение волны Уравнение бегущей волны имеет вид: , где выражено в миллиметрах, – в секундах, – в метрах. Отношение амплитудного значения скорости частиц среды к скорости распространения волны равно …
|
0,028 |
||
|
|
28 |
|
|
|
0,036 |
|
|
|
36 |
ЗАДАНИЕ N 12 сообщить об ошибке Тема: Энергия волны. Перенос энергии волной В упругой среде плотностью распространяется плоская синусоидальная волна. Если амплитуда волны увеличится в 4 раза, а частота в 2 раза, то плотность потока энергии (вектор Умова) увеличится в ______ раз(-а).
|
64 | |
Решение: Плотность потока энергии, то есть количество энергии, переносимой волной за единицу времени через единицу площади площадки, расположенной перпендикулярно направлению переноса энергии, равна: где – объемная плотность энергии, – скорость переноса энергии волной (для синусоидальной волны эта скорость равна фазовой скорости). Среднее значение объемной плотности энергии равно: где – амплитуда волны, – частота. Следовательно, плотность потока энергии увеличится в 64 раза.
ЗАДАНИЕ N 13 сообщить об ошибке Тема: Тепловое излучение. Фотоэффект На рисунке приведены две вольтамперные характеристики вакуумного фотоэлемента. Если – освещенность фотоэлемента, частота падающего на него света, то …
|
; |
||
|
|
; |
|
|
|
; |
|
|
|
; |
ЗАДАНИЕ N 14 сообщить об ошибке Тема: Поляризация и дисперсия света Угол между плоскостями пропускания двух поляризаторов равен . Если угол увеличить в 2 раза, то интенсивность света, прошедшего через оба поляризатора …
|
станет равной нулю |
||
|
|
увеличится в 2 раза |
|
|
|
уменьшится в 2 раза |
|
|
|
уменьшится в 4 раза |
ЗАДАНИЕ N 15 сообщить об ошибке Тема: Интерференция и дифракция света Плосковыпуклая линза выпуклой стороной лежит на стеклянной пластинке (установка для наблюдения колец Ньютона). Если на плоскую поверхность линзы падает нормально свет с длиной волны 0,6 мкм, то толщина воздушного зазора (в нм) в том месте, где в отраженном свете видно первое темное кольцо, равна …