Титульный лист

Задание 1

Составьте определения терминов, приведенных в таблице 1.

Для сигналов: приведите примеры, постройте временные диаграммы и поясните особенности сигналов.

Для каналов: приведите примеры, поясните особенности данного типа каналов.

Для помех/искажений: приведите примеры, постройте временные и/или спектральные диаграммы, поясняющие их особенности.

Таблица 1 − Исходные данные

Вариант	Сигнал	Канал	Помеха/Искажение
15	Простой Непериодический	Несимметричный канал без памяти; Тональной частоты; Дискретный	Нелинейные искажения; Импульсные помехи

Решение.

1. К простым сигналам, для которых база сигнала n, равная произведению длительности сигнала t_и на ширину его спектра ∆F - n = t_и ∆F, принимает значение, близкое к 1. Для сложных сигналов n>>1. На этом основании простые сигналы часто называют узкополосными, а сложные — широкополосными.

К простым сигналам относится прямоугольный радиоимпульс.

Непериодическим сигналом называют такой вид воздействия, когда форма сигнала не повторяется через некоторый интервал времени T, который называется периодом.

Временная диаграмма прямоугольного радиоимпульса показана на рисунке 1.

u(t)

t

Рисунок 1 - Прямоугольный радиоимпульс.

2. Несимметричный канал без памяти характеризуется тем, что ошибки возникают в нем независимо друг от друга, однако вероятности ошибок зависят от того, какой символ передается. То есть, в несимметричных каналах вероятно­сти переходов попарно не равны Так, в двоичном несимметричном (канале вероятность Р(1/0) приема символа "1" при передаче символа "0" не равна вероятности Р(0/1) приема "0" при передаче "1" (рис. ). В этой модели вероятность вектора ошибки зависит от того, какая последовательность символов передается.

0

p(0/0)

p(1/1)

0

1

1

p(1/0)

p(0/1)

Рисунок 2 - Переходные процессы в двоичном несимметричном канале.

Канал тональной частоты (англ. voice frequency circuit) - это совокупность технических средств и среды распространения, обеспечивающая передачу электрических сигналов связи в эффективно передаваемой полосе частот (ЭППЧ) 0,3 - 3,4 кГц. В телефонии и связи часто используется аббревиатура КТЧ. Канал тональной частоты является единицей измерения ёмкости (уплотнения) аналоговых систем передачи (например, K-24, K-60, K-120).

Эффективно передаваемая полоса частот - полоса частот, остаточное затухание на крайних частотах которой отличается от остаточного затухания на частоте 800 Гц не более чем на 1 Нп при максимальной дальности связи, свойственной данной системе.

Ширина ЭППЧ определяет качество телефонной передачи, и возможности использования телефонного канала для передачи других видов связи. В соответствии с международным стандартом для телефонных каналов многоканальной аппаратуры установлена ЭППЧ от 300 до 3400 Гц. При такой полосе обеспечивается высокая степень разборчивости речи, хорошая естественность её звучания и создаются большие возможности для вторичного уплотнения телефонных каналов.

Модель дискретного канала содержит задание множества возможных сигналов на его входе и распределение условных вероятностей выходного сигнала при заданном входном. Здесь входным и выходным сигналами являются последовательности кодовых символов. Поэтому для определения возможных входных сигналов достаточно указать число различных символов (основание кода), а также длительность Т передачи каждого символа. Будем считать значение Т одинаковым для всех символов, что выполняется в большинстве современных каналов. Величина v = 1/T определяет количество символов, передаваемых в единицу времени. Она называется технической скоростью и измеряется в бодах. Каждый символ, поступивший на вход канала, вызывает появление одного символа на выходе, так что техническая скорость на входе и выходе канала одинакова.

3. Нелинейные искажения представляют собой изменения формы колебаний, проходящих через электрическую цепь (например, через усилитель или трансформатор), вызванные нарушениями пропорциональности между мгновенными значениями напряжения на выходе этой цепи и на ее входе. Это происходит, когда характеристика выходного напряжения нелинейно зависит от входного или, иными словами, коэффициент передачи цепи меняет свою величину в зависимости от уровня сигнала, подаваемого на вход устройства. Рисунок 3 ниже поясняет это явление: а) – сигнал прошел через линейную цепь, б) – на выходе нелинейной цепи форма сигнала искажена.

Рисунок 3 - Нелинейные искажения.

Импульсная помеха представляет собой кратковременный скачок напряжения. Такая электромагнитная помеха может представлять собой как одиночный импульс, так и их последовательности или пачки. Импульсные помехи могут быть как природного (молнии), так и техногенного происхождения (коммутационные процессы в моменты включения/выключения сетевого напряжения, а также аварии на подстанциях).

Электрические импульсные помехи (выбросы) в линиях передачи данных могут привести к поломкам электрооборудования.

Типовые характеристики импульсных помех в частотной и временной областях показаны на рис. 4 и 5.

Рисунок 4 - Спектральная плотность импульсных помех.

Рисунок 5 - Временная характеристика импульсной помехи.

Задание 2

2.1 Перечислите существующие способы представления сигналов. Укажите достоинства и недостатки каждого способа.

2.2 Решите задачу согласно варианту (см. таблицу 2.1).

Вариант	Условие задачи
15	Составьте математическую модель и постройте спектральную диаграмму амплитуд сигнала, временная диаграмма которого приведена на рисунке:

Решение.

1. Основные способы представления сигналов: математическая модель, векторная и временные диаграммы.

Математическая модель - это его математическое описание, т.е. получение относительно простого математического выражения (формулы, уравнения, неравенства и др.), по которому можно вычислить свойства и параметры сигнала (мгновенные значения, числовые характеристики и др.). Достоинства: удобство при теоретических расчетах. Недостатки: трудность подбора при сложной форме сигнала.

Временная диаграмма сигнала - это кривая мгновенных значений сигнала, выполненная в зависимости от времени (графическое представление формы сигнала). Достоинства: временная форма представления сигнала позволяет определить такие важные характеристики, как его энергия, мощность и длительность. 

Векторная диаграмма - это изображение токов и напряжений на координатной плоскости через векторы, сопоставленные гармоническим колебаниям.

Векторы, представляющие на координатной плоскости гармонические колебания разных частот, будут вращаться против хода часов вокруг начала координат с разными угловыми скоростями. Их модули определяются амплитудами колебаний, а углы наклона в момент начала отсчета – значениями начальных фаз. Проекции векторов на ось абсцисс будут представлять собой косинусоидальные колебания, на ось ординат – синусоидальные. Они укажут, как будут изменяться во времени мгновенные значения токов и напряжений.

Достоинства векторной диаграммы: наглядность интерпретации спектрального разложения. Недостатки: неудобство при представлении поведения во времени напряжения или тока.