ЭУД сопромат 2 семестр 10 вар / Схема 33+
.docx
Схема 33
Для стержня (схема 33) круглого сплошного поперечного сечения, выполненного из алюминиевого сплава Д-16,
в общем виде определить углы закручивания характерных сечений, построить эпюру углов закручивания
относительно сечения С и подобрать диаметр стержня из условий прочности и жёсткости.
1. Перейдём к расчётной схеме. Так как эпюру углов закручивания требуется построить относительно
сечения С, мысленно установим в сечение С жёсткую заделку.
2. Определим углы закручивания характерных сечений способом Верещагина.
2.1. Задаём пять единичных состояний (ЕС).
2.2. Строим эпюры крутящих моментов для ГС и ЕС.
2.3. Вычисляем углы закручивания.
На основании полученных результатов строим эпюру углов закручивания.
3. Определяем требуемые размеры сечения из условия прочности и жёсткости:
3.1. Условие прочности:
ОС:
Допускаемое напряжение:
3.2. Условие жёсткости:
Из двух диаметров выбираем наибольший, как удовлетворяющий условиям прочности и жесткости
одновременно, то есть .
3.3 Для проверки правильности вычислений подсчитаем напряжение и относительный угол закручивания для принятого диаметра и сравниваем их с допускаемыми: условие прочности:
Условие жёсткости