10472

71

своеобразных регуляторов, именно эти механизмы следует рассматривать как сущностные компоненты архитектурной системы. Благодаря таким механизмам отдельные пространственные акты связываются в осмысленную цепь архитектурно-пространственных событий.

Исследование конструктивной сущности пространственно-

архитектурных решений стоит особняком, но напрямую связано с геометрией архитектурно-пространственных систем. С появлением новых технологий появлялись новые конструкции, открывались новые возможности решения старых задач, усложнялись математические расчеты, но в основе всегда оставались всем известные привычные архитектурные формы - пирамида, сфера, куб. Важнейшая проблема архитектурной теории: проблема соотношения конструкции и архитектурной формы. Диалектическое единство внутренней конструкции и внешней формы является главнейшим правилом образования архитектурных форм. Конструкция древнеегипетской пирамиды является самой простой, прочной и устойчивой. Вес каждого верхнего блока пирамиды по всей поверхности передается нижним блокам. Форма пирамиды составляет полное единство с ее конструкцией. Такая конструкция не создает внутреннего объема и, по существу, не является архитектурной конструкцией. Простейшей и древнейшей архитектурной конструкцией является стоечно-балочная система. Ее прототипом был дольмен — культовое сооружение, состоящее из двух вертикально поставленных камней, на которые водружен третий горизонтальный камень. Назначение дольмена до конца не выяснено. Со временем дольмен перерос в кромлех — сооружение, служившее, по всей видимости, для жертвоприношений и ритуальных торжеств. Самый значительный и загадочный кромлех сохранился в местечке Стонхендж (Англия) и относится к XX—XVII векам до н. э. Свойство камня прекрасно работать на сжатие дало жизнь новой архитектурной конструкции — арке, а затем и своду. Римские арки, своды и купола были неизменно полуциркульными. Здесь, видимо, сказывалось влияние пифагорейской философии, считавшей круг и сферу идеальными фигурами, а также, безусловно, простота построения. С появлением арочно-сводчатой конструкции в архитектуру прямых линий и плоскостей пришли окружности, сферы и круговые цилиндры, что сделала геометрический язык архитектуры значительно богаче. Однако полуциркульная арка или полусферический купол давали сильный боковой распор, что ясно видно из схемы сил, действующих в арке. Боковые усилия приходилось гасить толщиной стен и устройством контрфорсов, так толщина стен Пантеона достигала 7 метров, а это влекло огромный расход строительных материалов. Средневековые мастера не могли себе позволить гасить огромные распоры от полуциркульных сводов семиметровыми стенами, так как камень был дорог. Вместе с пленниками-сарацинами крестоносцы привезли в Европу

72

секреты возведения стрельчатых арок. Новая конструкция породила новую архитектуру – готику. XIX век - «железным век» в истории человечества:

Но «Век железа» в архитектуре оказался недолгим. С новым XX в. пришел и новый необычный материал — железобетон, совершивший подлинную революцию в зодчестве. Известный еще во втором веке н. э. римлянам состав бетонной смеси на цементе, был усовершенствован. В его структуру введены железные элементы, работающие на растяжение, уравновесившие работу конструкции во всех направлениях, позволившие постепенно свести к минимуму конструктуивную толщину оболочек. Железобетон открывал невиданные возможности перед архитекторами: он был дешев, обладал необходимой прочностью, мог непрерывно переходить из одной формы в другую. Неудивительно, что зодчие спешили проверить новый материал на перекрытиях, сооружение которых всегда представляло одну из важнейших технических проблем. Скорлупа обычного куриного яйца была для архитекторов эталоном прочной и легкой конструкции: отношение диаметра куриного яйца к толщине скорлупы в среднем 1:130. Такое соотношение между величиной пролета и толщиной конструкции было прежде недостижимо. Для Пантеона в Риме оно равнялось 1:11, т. е. было на порядок меньше. Железобетонные «скорлупки» оставляют далеко позади рекорды куриного яйца. Строительство железобетонных покрытий требовало опалубки, удерживающей жидкий бетон и придающей ему лучшую форму. Опалубку же удобнее всего делать из прямых досок. Простейшие поверхности, образованные движением прямой в пространстве и называемые линейчатыми поверхностями — цилиндры и конусы известны давно: римские инженеры сооружали цилиндрические своды. Другие два типа линейчатых поверхностей: однополостный гиперболоид и гиперболический параболоид, образованные двумя семействами прямых, подсказали математики. Зодчество бросило вызов классической тектонике и геометрической форме пространственных оболочек, получив в распоряжение особо прочные материалы конструкции, оно стремится перевернуть вверх ногами «пирамиду архитектоники», в поисках тектоники нового порядка. Произведения современной архитектуры будто преодоли силы тяготения, есть футуристические проекты японских сейсмозащищенных зданий, которые во время землетрясения действительно парят в воздухе, благодаря силам электромагнетизма. Символы Нью-Йорка — возносящиеся к облакам небоскребы. Молодая относительно Старого света Нью-йоркская культура не была перегружена стереотипами общепринятых решений, и относительно легко принимала новое, превращая едва созданную типологию в норму. Изобретение лифта и совершенствование металлических конструкции сняли технические ограничения на высоту зданий. С начала появления высотных зданий их форма ассоциировалась с понятием башни — и они фактически стали башнями. Они выглядели как

73

несколько зданий с традиционными фасадами, водруженные друг на друга. Из «архива» классики архитекторы позаимствовали на их взгляд наиболее близкий к идее небоскреба мотив — мотив колонны. Они организовывали объем подобно классической колонне с ее делением на базу, ствол и венчание. Эта трехчастная схема колонны была приемлема для зданий высотой до 20 этажей, но более рослые постройки не укладывались в такую схему. Поэтому небоскреб начал постепенно уходить от традиционной внешности, рождая новый архитектурный тип, заметный в городском пространстве и играющий с индустриальными метафорами. В некотором приближении небоскреб – род современного менгира ,символа человеческой силы и пространственного ориентира. Архитектурные формы небоскребов и планировки кварталов схематизировались до предела, приближаясь к простейшим решеткам и сеткам разлинованного на квадраты пространства.

Рис. 65. Панорамы Нью –Йорка.

После того как современное движение объявило войну историческим стилям в архитектуре, в том числе и классицизму — концепция ордера, как системы архитектурных форм, оказалась сданной в «архив». Велся поиск концепции нового ордера, новой нетектонической системы упорядоченности.

Но с приходом постмодернистской эпохи, подобно тому, как на место мифа в культуру пришла «энциклопедия», функцию ордера стал выполнять «каталог» возможных архитектурных форм. Нормативная система уступила место свободному выбору и поиску новой оригинальной формы, хотя бы и в рамках заданного жанра — небоскребов. И «традиционная» нью-йоркская высотка, воспроизведя массу однотипных вещей, помогла произвести сдвиг в архитектурном сознании. Архитекторы стали обыгрывать не норму, а форму небоскребов, словно отказываясь от накопленного архива готовых и испытанных решений. Так появились здания с ломанными боками, с лихо закрученными в спирали верхушками. Так, из ставшего нормой, «традиционного» небоскреба вырос иконический. Исследовательский подход определяется системно-

74

структурным анализом пространственного строения архитектурных объектов с учетом взаимодействия элементов, составляющих объект. При этом сам архитектурный объект рассматривается как целостное образование. Логика изложения данного исследования основана на методах изучения закономерностей естественного строя архитектурных объектов и использования синергетических методов исследования такого рода моделей.

Лекция 8.

Формализация и моделирование физических свойств пространственной формы.

Рис.66. Схемы группировки помещений.

Рис.67. Графы топологической связности планировчных структур.

75

Рис. 68.Схемы группировки жилых ячеек пространства.

Коридорная схема. В архитектурно-планировочных решениях, выполненных по коридорной схеме, ключевым элементом пространства является коридор, из которого осуществляется доступ ко всем помещениям

впределах этажа, в т.ч. к вертикальным коммуникациям: лифтовым узлам и лестничным клеткам, которых должно быть не менее двух. Расположение помещений относительно коридора в плане – двухстороннее. Коридорная схема считается одной из самых экономичных,

ввиду того, что позволяет разместить в пределах заданной площади максимальное количество квартир. Недостатком является нехватка естественного освещения в коридорах при значительной длине здания. Минусом является сложность оптимизации рассматриваемой планировочной схемы к действующим сегодня требованиям по пожарной безопасности, с каждым годом ужесточающихся. В настоящее время коридорная схема реализуется при проектировании многоэтажных зданий гостиниц и общежитий.

Галерейная схема - разновидность коридорной схемы планировки. В зданиях ключевым организующим элементом является коридор, обеспечивающий доступ ко всем элементам вертикальных коммуникаций (лифтовым узлам, лестничным клеткам, пожарным лестницам). Помещения располагаются с одной стороны коридора. По сравнению с коридорной галерейная схема считается менее экономичной, т.к. позволяет разместить меньшее количество квартир в пределах заданной площади. С точки зрения обеспечения пожарной безопасности данная планировочная

76

схема является более предпочтительной. При галерейной схеме (в отличие от коридорной) не возникает недостатка естественного освещения в коммуникационных коридорах. Помимо жилых зданий галерейная схема планировки широко используется при проектировании гостиниц, общежитий, школ и других учебных заведений.

Секционная схема - самая распространенная планировочная схема в современном гражданском строительстве. Дома, выполненные по секционной схеме, состоят из двух или более изолированных друг от друга блок-секций, объединенных в единый комплекс. Компоновка помещений в пределах каждой секции осуществляется вокруг входных вертикальных коммуникаций: лестничных клеток и лифтовых узлов. Как правило, каждая секция имеет свою индивидуальную повторяющуюся поэтажную планировку и обслуживается одной вертикальной коммуникацией. Схема расположения секций в плане не имеет каких-то определенных ограничений. Главное, чтоб в принятом компоновочном решении обеспечивалась возможность быстрого перехода между секциями на случай, если в одной из них случился пожар. В зданиях высотой менее трех этажей применение секционной схемы планировки – экономически нецелесообразно. В домах, запроектированных по центрической планировочной схеме основные группы жилых помещений в пределах каждого этажа сосредоточены вокруг центрального помещения, являющегося главным организующим элементом здания и объединяющим в себе все вертикальные коммуникации (лестницы, лифтовые узлы), вспомогательные и подсобные помещения и вестибюль при входе. Центрическая схема планировки отличается компактностью и оптимальна для точечных высотных домов.

Задачи аналитического изучения пространственной связанности эелементов архитектурны (пространств) напрямую связаны с возможностями математической морфологии. Основной задачей алгебры до XIX века было решение алгебраических уравнений. После того как в эпоху Возрождения были найдены формулы для решения уравнений третьей и четвертой степени, математики приложили много усилий к отысканию аналогичных формул для решения уравнений пятой степени и выше, но работа в этом направлении в течении нескольких столетий не давала положительных результатов. В 1771 году Ж. Лагранж и А. Вандермонд заметили, что вопрос о разрешимости каждого уравнения сводится к изучению подстановок из его корней. Затем в ряде работ П. Руффини (в 1799 году и позднее), посвященных разрешимости уравнения 5-й степени в радикалах, по существу описал группу подстановок из пяти символов. В 1824 году Н. Х. Абель доказал теорему: ни для какого n>5 нельзя указать формулу, которая выражала бы корни любого алгебраического уравнения n-й степени через его коэффициенты при помощи радикалов (т. е. при помощи действий сложения, вычитания,

77

умножения, деления и извлечения корня с целым показателем степени). Доказательство теоремы основывалось на глубоких связях между свойствами групп подстановок и свойствами корней алгебраических уравнений. Общее исследование проблем разрешимости алгебраических уравнений в радикалах было выполнено Э. Галуа в 1830 году. В теории Галуа уже достаточно сознательно использовалась идея группы, им же впервые был введен и сам термин "группа". Независимо и из других соображений идея группы возникла в геометрии, т. к. в середине XIX века на смену единой античной геометрии пришли многочисленные "геометрии" и остро встал вопрос об установлении связей и родства между ними. Выход из создавшегося положения был намечен исследованиями по проективной геометрии, посвященными изучению поведения фигур при различных преобразованиях. Постепенно интерес в этих исследованиях перешел на изучение самих преобразований и поиск их классификации. Таким "изучением геометрического родства" много занимался А. Мебиус. На более сознательном уровне классификацию геометрий дал А. Кэли (1854), он явно пользовался термином "группа", доказал представимость всякой конечной группы подстановками. Заключительным этапом на этом пути явилась "Эрлангенская программа" Ф. Клейна (1872), положившая в основу классификации геометрий понятие группы преобразований: каждая геометрия определяется некоторой группой преобразований пространства, и только те свойства фигур принадлежат к данной геометрии, которые инвариантны относительно преобразований соответствующей группы.

Третий источник понятия группы – теория чисел, Л. Эйлер, изучавший "вычеты, остающиеся при делении степеней" (1761), К. Гаусс с его "композицией двоичных квадратичных форм" (1801) и Кронекер, по существу описавший конечные абелевы группы на языке теории чисел (1870). Осознание в конце XIX века принципиального единства теоретикогрупповых идей, существовавших к тому времени независимо в разных областях математики, привело к выработке современного абстрактного понятия группы (С. Ли, Г. Фробениус и др.). Изучение групп без предположения их конечности и без каких бы то ни было предположений о природе элементов впервые оформилось в самостоятельную область математики с выходом в 1916 году книги О. Ю. Шмидта "Абстрактная теория групп".

Рис. 67. Непланарный граф.

78

Графом называют геометрич. схему, представляющую собой систему линий, связывающих какие-то заданные точки. Точки наз. вершинами, а связывающие их линии – ребрами (или дугами). Все задачи Т. г. могут решаться как в графической, так и в матричной форме. В случае записи в матричной форме возможность передачи сообщения из данной вершины в другую обозначается единицей, а ее отсутствие – нулем. Зарождение в XVIII в. связано с головоломками, сильный толчок ее развитию в XIX в., когда обнаружились возможности ее практич приложений: для расчета радиоэлектронных схем, решения т.н. транспортных задач и др.Ряд задач теории групп , соприкасающийся со связностью элементов группы, может быть решен при помощи теории графов. Такие исследования принадлежат Шубенкову М.В., им введен термин «локум» для пространственной единицы архитектурной системы. Для жилых квартир метрические и конфигурационные параметры могут быть систематизированы и сведены к классификационным группам, что часто делают риэлторы для оценки выставляемого на продажужилья. Проектирование разного рода «организмов» и механизмов, практикуемое в самых разных естественнонаучных областях, заключается в их «структурной инженерии»

иимеет аналогии с проектированием архитектурных объектов. Например, отношение величины поверхности стен к объему помещения имеет прямое отношение к потерям или накоплению тепла из окружения. В зданиях одни

ите же отношения поверхности к объему. Очень важны для учета таких факторов как естественный свет и вентиляция воздуха.

Споявлением каждого нового элемента компоновки происходит своего рода комбинаторный взрыв количества вариантов, но в их основе лежат те же законы взаимосвязи геометрических и циркуляционных ограничений. Чтобы справиться с таким массивом вариантов компоновки, следует разработать классификации, которые позволят упорядочитьвсе имеющиеся геометрические варианты компоновки исходных элементов — локумов.

80

Графоаналитический метод для анализа пространственных ситуаций показывает закономерности увеличения количества возможных графов при увеличении количества их вершин. Из их числа исключаются несвязанные и непланарные графы, т.к. они реализуются либо в бессмысленную с точки зрения архитектурных требований планировочную ситуацию, либо нереализуемы в силу геометрических условий. Исследование проводится на основе связанных планарных графов.

Обобщая опыт исследований комбинаторных механизмов построения графов связанности пространственных элементов-локумов, моделирующих строение архитектурных объектов, при заданном

количестве вершин (пространств-локумов) и минимальном количестве ребер-связей между локумами граф стремится принять форму «анфилады» (или цепочки) но увеличении количества связей между пространствами-локумами граф стремится к «решетчатой» форме. «Решетчатая» и «анфиладная» формы связанности при

рассмотрении плоских фигур могут быть трактованы как исходные для всех остальных форм связанности, представляющих собой их производные и сочетания.

Рис. 73. Граф связности и его реализация в вариантах группировки помещений. Схемы группировки трех прямоугольной формы помещений.

Для простоты изложения рассматриваются прямоугольные фигуры, расчлененные на более мелкие прямоугольники, связанность между которыми отражается графом. Подобные исследования проводились и американским исследователем Ф. Стидманом. Результаты части его исследования, в которой вычленяются все возможные графы с количеством вершин до 6. До сих пор не разработан алгоритм, позволяющий приводить геометрическую генерацию таких формальных фигур. Каждую из них необходимо было начертить и сравнить с предыдущими. Число фигур расчленения зависит от количества вершин графов. В случае шестивершинных графов количество связанных графов равно 98, а количество синтезаций локумов — 117, некоторые из графов имею по несколько вариантов своих геометрических отображений. Не все графы имеют геометрические реализации на плоскости. Из 70 планарных связанных графов, реализации имеют только 24. Т.е. в качестве