10472

101

свойства пространственно-планировочной организации обьекта отображены в форме аналитических формальных моделей.

Флеминг разработал специальную компьютерную программу, которая позволяла генерировать планы не только с прямоугольными помещениями. Эта программы в последовательном осуществлении алгоритма процедур отбора. Задается функциональная диаграмма, предусматривающая последовательность соединения помещений, которая определялась стандартами связанности жилых помещений, действующими в Германии. Программа генерировала геометрические варианты реализации заданного требования взаимодействия помещений.

Флеминг называл этот процесс «топологическим вероятностным решением». Для ориентации плана в пространстве Флеминг предложил включение четырех дополнительных вершин по странам света (w, е, s, п ) .

К схемам планировки прикладывалась таблица метрических параметров для каждого из помещений, где указывались максимальные и минимальные линейные размеры помещений, их минимальная и максимальная площади и расстояние между помещениями. При этом программа DIS учитывала минимизацию удаленности помещений друг от друга. Планы многоэтажных зданий могли разрабатываться последовательно один за другим, по количество участвующих в комионовке помещений-локумов не превышало заданного значения.

При рассмотрении планировочной структуры архитектурных сооружений обращает внимание наличие большого количества схожих пространственно-планировочных решений. Формы вестибюлей, расположение лестниц, наличие коридоров и способы соединения помещений близки в объектах жилого и административного назначения. Количество планировочных приемов, используемых проектировщиками, ограничено и сведено к нескольким стереотипам. Выделение стереотипов пространственно-плаиировочных решений - инвариантов представляет трудности. Функцию архитектурного сооружения - деятельностный процесс распределенный в пространственном эквиваленте, если разложить его на ряд актов, локализованных в пространстве. Процесс школьного обучения может быть рассмотрен в виде совокупности процессуальных актов как классное обучение, торжественные церемонии, работа кружков и лабораторий, административная работа, обслуживание и т.п., требующих определенного пространственного обособления. Структура пространственной связанности может быть представлена в виде «графа связанности» — математической фигуры, отражающей наиболее существенные пространственные связи. В принципе, связанность исследуемых явлений носит трехмерный характер, но проще принять упрощенный двухмерный вариант изображений как архитектурных и градостроительных объектов и графов структуры взаимодействия их пространств.

102

Архитектор, кодируя в графе структуру необходимых связей, может легко ими манипулировать, подбирая различные варианты пространственных решений. Эти операции можно осуществлять и с помощью компьютера, но на современном этане компьютер уступает человеческим глазу и мозгу в способности быстро распознавать топологические конфигурации. Графы связанности сложных архитектурных сооружений могут быть расчленены на более мелкие единицы: узлы, линии, связки. Статистический анализ таких единиц дает основание предполагать, что их число ограничено.

Несмотря на разницу эпох строительства рассматриваемых сооружений и своеобразие процессов, в них происходивших, некоторые сочетания графов связанности встречаются с удивительным постоянством. Назовем подобные, часто повторяющиеся графы, инвариантными. Исследуя пространственные решения, соответствующие этим графам, мы сможем подойти к определению устойчивых морфологических и синтаксических единиц в построении архитектурных объектов. Ниже предложены три

метода анализа архитектурных сооружений: метод выявления наиболее устойчивых групп соседствующих пространств; метод циклической связанности отдельных пространств и метод «инвариантных моделей».

Метод выявления устойчивых групп соседствующих пространств состоит в следующем: каждая из архитектурно-пространственных ситуаций моделируется в виде графа связанности локумов; затем рассчитываются показатели «частоты встречаемости» и «устойчивости» для каждой вершины графа и их сочетаний; по этим показателям определяются наиболее часто повторяющиеся сочетания графов (инвариантные графы). Назовем сложный граф связанности графом 1-го уровня; графы, на которые он дробится, — графами 2-го уровня, а отдельные вершины (одновершинные графы) или их простейшие сочетания с графами 3-го уровня.

Остановимся на рассмотрении введенных понятий «частоты встречаемости» и «устойчивости». Частота встречаемости (ЧВ) какоголибо элемента во множестве других элементов, есть отношение количества данных элементов ко всей сумме элементов множества. Например, частота встречаемости графа 3-го уровня вида «К» в составе сложного графа связанности 1-го уровня есть отношение количества графов 3-го уровня вида «К» к сумме всех фафов с таким же количеством элементов как у графа вида «К», которые можно выделить из фафа 1-го уровня. Устойчивость какого-либо элемента есть суммарный усредненный математический показатель. Этот показатель определяется следующим образом: задан некий элемент, который выделяется из множества элементов; этот элемент может быть расчленен на ряд составляющих; определим частоту встречаемости подобных составляющих, а также

103

частоту встречаемости самого элемента в составе множества элементов; поделим частоту встречаемости элемента на частоту встречаемости его составляющих; среднее арифметическое от суммы полученных величин и будет величиной устойчивости выделенного элемента. Запишем это в виде математической зависимости:

Чэ/Ч2+-+Чэ/Ч (6.3),где: Чэ — частота встречаемости выделенного элемента во множестве элементов; Ч 2 — частота встречаемости составляющих выделенного элемента в составе множества элементов; п — количество составляющих.

Раскроем смысл данной величины. Частное отделения частоты встречаемости составляющихвыбранного элемента на частоту встречаемости самого элемента показывает долю употребления каждого из составляющих в выделенном элементе относительно всех употреблений составляющих во множестве элементов или при неограниченном увеличении множества вероятность появления выделенного элемента при условии, что какое-то из его составляющих уже появилось. Каждое частное отделения показывает, насколько составляющие прогнозируют выделенный элемент. Естественно считать, что в более устойчивом элементе составляющие точнее прогнозируют его, чем в менее устойчивом. Следует отметить одну особенность: при пересчете графов не учитывается, что они могут «пересекаться», т.е. некоторые из вершин принадлежат нескольким графам. Следовательно, мы будем иметь несколько противоречащих решений. Так, базовый граф может быть, в зависимости от позиции рассмотрения, трактован как 1, 2 или 3. Для выбора одного из них используют данные устойчивости графов, которые позволят в окончательном решении в качестве инвариантных графов выбрать максимально устойчивые. Две стадии анализа сложных графов: в первой мы определяем все сочетания вершин друг с другом (графы): подсчитываем их частоту встречаемости и устойчивость; во второй из списка выделенных графов с их устойчивостями вычеркиваем все пересекающиеся графы с малой величиной устойчивости.

Перейдем к описанию метода определения циклической связанности пространственной ситуации, который основан на анализе включения в ситуацию замкнутых пространственных соединений. Метод состоит в следующем: составляется сложный граф связанности пространственной ситуации; из сложного графа выделяются все заключенные в нем циклические соединения. Остановимся на понятиях циклической структуры. Циклом будем называть замкнутую цепочку последовательно соединенных пространств; соответственно, циклическая структура есть определеннымобразом организованная совокупность циклов. Специфика архитектурно-пространственных соединений такова, что циклы в них могут быть только двух видов: сетевые и ветвистые. Кроме того, для

104

каждого из видов свойственен определенный принцип иерархии, основанный на включенности одних циклов внутрь других.

Выдвинем следующие критерии оценки циклической структуры пространственных ситуаций:

1) общее количество циклов рассматриваемой циклической структуры

Цп:

2) показатель, характеризующий степень использования пространственных элементов в циклической структуре:

Цп = (л/К) х 100%,

где п — количество задействованных в циклической структуре пространственных элементов; К — общее количество элементов

рассматриваемой циклической структуры к связанной, но не циклической

где k — количество первичных циклов, т.е. циклов, не вмещающих внутри себя никаких других; О — общее количество циклов.

При Цп = 1 циклическая структура имеет вид ветвистой; 4) показатель иерархичности циклической структуры (И), который

связан с определением ступенчатости иерархической структуры пространственного построения: 1—2 — первая ступень, 2—3 — вторая ступень, 3—4 — третья ступень иерархии. В рассматриваемой структуре выделяются циклы (замкнутые формы пространственной связанности), принадлежащие той или иной Ступени иерархии и подсчитывается их количество.

Выводы из сопоставления данных параметрической оценки планировочных решений рассматриваемых объектов:

Первый показатель Цп указывает на то, что пространственная организация Зимнего дворца отличается большим количеством циклических структур связанности помещений (в 4—5 раз больше, чем в поселении в Сардинии и дворце Саргона II). Второй показатель указывает на то, что, в отличие от поселения и Зимнего дворца, в пространственной структуре дворца Саргона II преобладают циклические структуры с малым количеством включенных в них пространств (более чем в 2 раза по сравнению с сопоставимыми объектами). Третий показатель Цп также выделяет дворец Саргона II как отличающийся тем, что его циклические структуры устроены так, что близки к «распаду» и преобразованию в структуры вида «ветвеобразных». Четвертый показатель Цп указывает на то, что структура пространственной связанности поселения имеет большее количество ступеней циклической связанности, т.е. оно построено таким образом, что замкнутые пространственные структуры как бы вложены друг в друга подобно матрешке, что трудно выявить, сопоставляя планировку объектов.

105

Продемонстрированный метод оценки пространственной связанности строения архитектурного объекта но одному из структурных свойств — цикличности организации взаимодействия пространствлокумов, указывает на то, что могут быть предложены группы показателей, связанных с параметрической оценкой пространственного строения объектов. При это следует отметить, что такого рода показатели оценивают строение объекта не зависимо от его функционального назначения, принадлежности той или иной культуре или эпохе. В данном случае демонстрируется аспект естественнонаучного (физиомиметического) анализа строения объекта, который в последующем может оснащаться данными интерпретационного (культурологического) характера.

Ветвеобразные структуры пространственной организации, в отличие от циклических, позволяют минимизировать транзит через помещения, повысить их изолированность, исключить случайные встречи, т.е. вариантность попадания в одно и то же помещение разными путями. Другими словами, ветвеобразная организация межпространствегашх связей предоставляет самый высокий уровень пространственной «приватности» (отделенности. независимости в отношении размещения помещения в составе комплекса).

Архитектор, задавая исходную программу функциональной связанности помещений, их морфологическими характеристиками (конфигурация, размер), может соотносить исходные требования со свойствами тех или иных видов пространственных структур и выбирать те или иные варианты планировочных решений, опираясь несколько на композиционные приемы, но и объективную параметрическую оценку пространственного строения проектируемых объектов.

Можно обсуждать методы параметрической оценки геометрических и структурно-топологических характеристик строения архитектурных объектов в привычных архитектору понятиях «адаптивности» и «гибкости» их пространственной формы, моделируемой в виде архитектурного плана. Оба термина, «адаптивность» и «гибкость», являются профессионализмами. Им трудно дать точное определение, но они, бесспорно, отражают определенныесвойства компоновки архитектурных планов сооружений. Эти свойства важны для определения пригодности планов для практического использования и связаны с решением нижеследующих вопросов.

1 ) Можно ли уже существующую планировку приспособить к требованиям новой деятельности, реализуемой в здании, но с другим оборудованием и структурой связей?

2)Существует ли возможность тот же самый план приспособить для другой деятельности, какие параметры следует при зтом учитывать?

3)Существует ли вариант, когда планировочное решение блока, занимаемого некой организацией, изменен в результате реформирования

106

организации (сдвинуты перегородки, изменена их конфигурация, добавлены/извлечены помещения и т.д.). Как можно определить меру этих изменений? Другими словами, можем ли мы определить «адаптивный» ресурс планировки здания?

4)Существует ли вариант, когда здание может разрастаться за счет пристроек (надстроек). Как можно оценить изменение его планировочной структуры, какие новые ресурсы оно приобретает (площадь, объем, доступность и изолированность и т.д.)?

5)Такого рода задачи постоянно занимают умы архитекторов, строительных менеджеров, управляющих, военных, риэлтеров и других специалистов, занимающихся недвижимостью. Эти вопросы находят свои решения в силу личной изобретательности самих специалистов, а результат зависит от количества времени и денег, отведенных на их решение.

6)Из разработанных научных методов решения подобного рода задач заслуживает внимания метод английского исследователя Фасетта. Его суть проиллюстрируем примером. Предположим, что необходимо разработать план этажа, состоящего из 4 помещений. Возможны 10 принципиальных вариантов компоновки помещений и, соответственно, 4 разные типы их топологической связанности друг с другом. Граф отражает структуру связей между заданным набором помещений определенного назначения. Геометрическая модель демонстрирует планировочные возможности реализации заданной связанности посредством вычленения помещений. Такие схемы могут быть классифицированы по какому либо превалирующему признаку — например, по особенностям размещения внутренней лестницы, обращенности к световому фронту, особенностям размещения входа и т.д.

7)Попытки каталогизировать все возможные варианты плашгровочных решений индивидуальных жилых домов массового строительства предпринимались неоднократно. В частности, в Англии в 1960-е годы публиковались ежегодные каталоги рекомендуемых планировочных решений малых жилых домов с сопровождающими их схемами, позволяющими разобраться в особенностях многочисленных плани-

ровок (Generic Plans. NBA, 1965, British governmental recommendations - DoE, 1968, NBA, 1969).

8)Представленные планировочные схемы каталогизированы по признаку планировочного размещения главных помещений по периметру (световому фронту), связующих (коридорных) пространств и лестниц. Указываются

сразу два этажа домов. Цель составления такого каталога связана с попыткой помочь застройщику в выборе наиболее оптимальной планировочной организации дома, исходя из предварительно сформулированных параметров некого набора помещений с заданными

107

свойствами и заданной связанностью этих помещений друг с другом. Контур, в границах которого размещаются заданные пространства, имеет размеры 5,7 х 8,1 м.

9)Рассмотрим следующий шаг возможной параметризации структурной организации такого рода планировок. Выберем условный план, состоящий из трех помещений. Наряду с помещениями в границах периметра плана необходимо учитывать, что на этаж мы попадаем снаружи, т.е. из некого другого пространства (это может быть пространство другого уровня - верхнего или нижнего — или внешнее но отношению к

плану). Мы получаем 4 пространства, которые могут быть смоделированы

ввиде графа. Если внешнее пространство мы обозначим как о, а пространства внутри плана — а, б и с, то мы можем разместить вершины графа по уровням, отражающим степень удаленности каждого из помещений от внешнегопространства.

Каждый граф на вышерасположенном рисунке отражает какую-то особую структурную характеристику, отличающую одну планировку от других. Во-первых, мы можем отметить относительную удаленность каждого пространства от главного входа, другими словами, определить «глубину» циркуляционной структуры плана. Необходимо отметить ито, что все 38 вариантов структурной организации связей помещений демонстрируются на основе одной и той же геометрической схемы. Этот факт подчеркивает вариационные возможности организации разных процессов на основе заданной геометрической схемы расчленения пространства.

Рассмотрим позиции, которые занимают пространства-локумы в составе заданного вида планировок, отображаемых в форме графа связанности. Выберем четыре образца построения графа, характеризующие разные структурные формы взаимосвязи пространств.

Первый граф отражает форму последовательной связанности пространств, где каждое предшествующее помещение «контролирует» (свойство детерминации) возможность попадания в последующее. Если помещения а или в изменят свою форму связи с последующим помещением, то это исключит их изьсистемы циркуляции.

10)Второй граф определяет структуру, где лва помещения ( в и с ) связаны с третьим ( а ) и зависят от него. В этом взаимодействии элементов проявляется свойство детерминации.

11)Третий граф отражает несколько иную форму взаимодействия помещений. Наличие круговой (циклической) формы связи помещений открывает новое структурное свойство — возможность альтернативного попадания в помещения в и с (свойство частичной констелляции, т.е. исключение одного из помещений не нарушает структуру связей оставшихся).

108

12) Четвертый граф является разновидностью циклической структуры, где альтернативный доступ возможен уже к трем помещениям а, в к с (свойство полной констелляции).

Хиллер, Дж. Хансен и Ф. Стиндман опубликовали несколько результатов исследований. Они обращали особое внимание на типичные модели социальных отношений и процессы их эволюции, а также на то, как они связаны с пространственно-планировочными формами, в которых происходила их реализация. Исследователи старались принимать в расчет экономические и социальные изменения и изменения составов семьи, образа жизни в деревне и городе, отношения между представителями разного пола.

В целом выводы их работ связаны скорее с социологическими и антропологическими требованиями, чем с геометрико-топологическими структурами пространственного размещения. По их мнению, социальные отношения не отражались напрямую в формах или структурах циркуляции, но «...бесспорно, определяли и устанавливали пространственную структуру зданий и форм поселений». Исследователи занимались поиском формальных свойств отображаемых связанными графами, которые могли моделировать социальные отличительные свойства и воздействовать на характер контактовмежду индивидуумами и социальными группами, которые, в свою очередь, допускались или предотвращались посредством управления условиями для реализации человеческих контактов.

Для большинства зданий общественного назначения характерна особая организации циркуляции, которая предполагает две взаимосвязанные, но самостоятельные структуры, — для «своих» и «чужих», для служащих и посетителей, хозяев и гостей. «Свои» — это те, кто пользуются зданием постоянно для осуществления своей деятельности. Они занимают пространства и используют их по определенному назначению, как, например, жильцы в квартире, клерки в офисе, арестанты в тюрьме, врачи ипациенты в больнице. Эти люди и форма их отношений друг с другом в определенной степени отражены в пространственно-планировочной структуре зданий. Чужие (или посетители, прихожане) принадлежат к публике, они могут попасть в здание случайно, в первый раз, ориентируясь в нем согласно стереотипам планировки или традиционным типам поведения. В данном случае больница можетслужить хорошим примером того, как посетителимогут быть рассортированы и размешены в соответствующих помещениях и их группах: приемный покой, травмапункт, инфекционная приемная, поликлинический прием и т.д. Одна структура обслуживает своих, постоянно работающих здесь сотрудников, и повторяющиеся модели их деятельности. Другая связана с деятельностью посетителей — «чужих». В некоторых случаях эти структуры могут накладываться и дублировать друг друга. Наряду с этим существует задача контроля зациркуляцией, которая может быть решена

109

благодаря установке контроля. При строгом отслеживании разных циркуляционных структур может быть разработана новая циркуляционная типология общественных зданий, позволяющая по требованиям, предъявляемым к общественным (публичным) и служебным зонам, определять разные структурные формы взаимодействия составляющих их помещений. На их основе могут решаться задачи размещения разных служб в зависимости от их роли в системе пространственной циркуляции.

Лекция 11. Структурно-топологические закономерности строения пространственной формы. Цельность и дискретность пространств.

С каждой из вышеперечисленных структур могут быть связаны топологические варианты планировки, которые становятся исходнымидля дальнейшей проектной работы архитектора.

Обсуждая особенности пространственной организации планировочной структуры архитектурныхобъектов, мы вправе говорить о статусе выделяемых в них помещений в дворцовых комплексах и древних поселениях. Интересен тот факт, что наиболеезначимые по социальному статусу помещения (кабинеты и спальни вождей, правителей, наиболее важных функционеров правительства) имели максимально большую удаленность от главных входов. А помещения, которые в структурном отношении определяли узловые позиции в системе циркуляции, занимались охраной, управленцами и т.д.

Статистические анализы пространственно-планировочной структуры зданий могут быть применены для исследования ее изменения в исторической ретроспективе. Для анализа могут быть применены два вида методов.

Во-первых, для единичных объектов может быть применен метод учета свойств «адаптивности», предусматривающий рассмотрение исходных планировок здания и сравнение их с последующими перепланировками и перестройками.

Во-вторых, и это наиболее интересно, отслеживается эволюция дизайна как некая материализация индивидуальных особенностей зданий, их функционального и морфологического типов. Б. Хиллер использовал для этого два биологических термина — генотип и фенотип.

Генотип в биологии это то, что передается по наследственности как набор инструкций, воплощенный в генетическом коде. Это тип или класс организмов — по аналогии с типом зданий.

Фенотип отсылает к индивидуальности, особенностям организма или, в нашем случае, к конкретному зданию, в котором этот уникальный дизайн был реализован. Фенотипы, конкретные здания, испытывают процессы роста или адаптации в течении времени их жизни.

110

В археологических раскопках архитектурных образцов древних культур или народной прототипической архитектуры можно встретиться с ситуациями,когда образцы зданий передаются или репродуцируются через повторное копирование существующего типа или через повторение фиксированного набора наследственных конструктивных процедур с небольшими изменениями в каждом конкретном случае, имеющими место в каждой «генерации» такого архетипичного образца. Параллель с биологической эволюцией здесь вполне оправданна. В Подмосковье еще можно встретить сохранившиеся деревни, не выгоревшие во время или после войны, где дома все на один лад, как близнецы. Местные жители вам объяснят, что это потому, что строили их мастера из-под Новгорода или «псковские» (архангельские, вологодские бригады). Они строили так. как было принято у них на родине, по тем образцам, которые они знали во всех тонкостях, а по-другому, возможно, и не умели. Каждый такой образец аккумулировал строительную культуру нескольких поколений и не так простобыло создать новый во всей сложности увязки конструктивных, инженерных, эстетических и эксплуатационных вопросов.

Всовременных процессах проектирования участвуют профессиональные архитекторы, но и они сталкиваются с типовым проектированием или так называемой «привязкой», предусматривающими копирование существующих объектов с незначительной адаптацией к новой ситуации.

Все рассуждения о морфологической истории зданий ведутся на основании изучения своеобразных геометрических, материальных, технологических и других «принуждений», определяющих сам процесс формообразования.

Вданном пособии обсуждаются вопросы того, как архитекторпроектировщик может понять структуру, а затем и манипулировать геометрическими формами зданий, опираясь па формальноматематические методы описания их строения. Сегодня роль компьютера скорее связана с его использованием в качестве изобразительного инструмента, предлагающего удобные формы для изображения (в том числе черченияи рисования, алгоритмического искажения изображений), моделирования, архивации, размножения и т.д., но тенденция быстрого и интенсивного внедрения компьютера во все сферы проектирования убеждает в том, что машины станут умней, и архитектор вынужден будет переосмыслить и эволюционировать свою профессиональную роль в процессах проектирования искусственного окружения.

Галилео Галилей верил, что Природа основана на математических законах существования Мира, их просто надо увидеть, но человеку «не хватает» этого умения. Открытие Галилея, связанное с построением модели гелиоцентрической планетарной системы, опиралось на данный