10468

Положение центра давления

или

yD = yC+ е

где

здесь IC – момент инерции рассматриваемой плоской фигуры относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести фигуры.

Выше мы ограничились отысканием только одной координаты точки D (координаты yD). Однако в общем случае приходится еще определять и вторую координату (xD). Ее можно найти, исходя из уравнения моментов соответствующих сил (уравнения, аналогичного относительно оси oy).

Сила гидростатического давления, действующая на плоские прямоугольные фигуры

Полученный треугольник называют эпюрой гидростатического давления. Площадь треугольника ОАВ, умноженная на ширину b, даст силу Р гидростатического давления, действующего на прямоугольную фигуру:

Р = W × b = 1 r g × h12 × b

2

Сила гидростатического давления, действующая на плоские прямоугольные фигуры

При наличии воды с двух сторон рассматриваемого щита OA нужно строить две эпюры давления (два треугольника гидростатического давления).

Площадь трапеции OANM будет выражать искомую силу P.

Сила гидростатического давления, действующая на цилиндрические поверхности

Обозначим через РХ и РY горизонтальную и вертикальную составляющие силы Р гидростатического давления, действующего со стороны жидкости на цилиндрическую поверхность АВС. Наметим плоскость DE. Выделим объем покоящейся жидкости АВСED. На этот объем действуют следующие силы:

Сила гидростатического давления, действующая на цилиндрические поверхности

Все силы проектируем на оси х и y.

RX = Рh,

отсюда

RY = RD – G = – PY

Сила гидростатического давления, действующая на цилиндрические поверхности

Из уравнений RX и PY следует:

1. Горизонтальная составляющая РХ равна силе давления жидкости на плоскую вертикальную прямоугольную фигуру DE, представляющую собой проекцию рассматриваемой цилиндрической поверхности на вертикальную плоскость.

Сила РХ, как и в случае плоских фигур, выражается треугольником гидростатического давления.

Сила гидростатического давления, действующая на цилиндрические поверхности

2. Вертикальная составляющая РY равна взятому со знаком «минус» весу воображаемого жидкого тела площадью ABCС'. Это воображаемое жидкое тело называется телом давления.

Обозначим вес тела давления через Go. Тогда вместо РY (из 2.70) можно написать

РY = - Go

Найдя, таким образом, составляющие РХ и РY путем геометрического сложения их определяем искомую силу Р давления жидкости на рассматриваемую цилиндрическую поверхность.

Направление силы Р определяется тангенсом угла α:

tg α = PY Ph

Случай цилиндрической поверхности, когда жидкость находится полностью над цилиндрической поверхностью

Плоский прямоугольник, проектирующийся в линию АВС, является частным случаем цилиндрической поверхности . Поэтому при отыскании Р для этого прямоугольника можно поступить аналогично рассмотренному случаю

Р = РХ + РY