Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Нижегородский Государственный Архитектурно-Строительный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

9947

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

25.11.2023

Размер:

3.53 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1516 / 1816 17 18 > Следующая >>>

x1				1			x1										1
2								2
				ln					C									ln5cos2x C.
				ln					C
	2 x x									. 8.174.
	2 x x																2
1			1												5				7		9
1			1												sinx2sinxsinx
	co2xscos4xC														sinx2sinxsinx
	co2xscos4xC
4			8					. 8.176.									C.
4			8												5 7 9
1			1													2lnx 1								2			C
	sin4x					sin6xC						С					2 .			8.179.
	sin4x					sin6xC						С
8			12					. 8.178.																cosx				.
8			12													4x								cosx
																										4
2																x										4
2																x									tgx
	lnx lnx C										2 1 2														tgx
											2 1 2
								8.181.									.			8.182.		tgx						C.
							.	8.181.									.			8.182.		tgx						C.
3													ln2 C													4
1										1														1
					x										3									1
					x										3												2 C
		arctg2C						8.184.						8x 27C						8.185.
		arctg2C												8x 27C
ln2							.			12							.									2			.
ln2										12													42 x

8.175.

8.177.

8.180.

8.183.

8.186.

3																	1 2
3
	lnx												2
						ln2x12x xC												tgx C

		3 2lnx C. 8.187.
														. 8.188.			2 .				8.189.
							1 1										2 .
																	tg4x


2sinx C. 8.190.								x		sin2x C									x C		8.192.
								x		sin2x C									x C
														. 8.191.			4			.
																	4
							8 2
1												x			1 3x 1
			ln5cos5x C									x				arcsinC
			ln5cos5x C													arcsinC
5					. 8.193. ln3 e C. 8.194.										3		3				. 8.197.
5															3		3
									x 1
12x1x 2 C									x 1
12x1x 2 C							arcsi				nC
3				. 8.196.					2				.
3									2

8.197.

8.198.

2xx arcsinx1C.

1 3 3

lncosxC

6 4 2 .

cosx4cosx2cosx

Глава 9

9.3.	4e .		9.4. -		1 e 16 1 .					9.5.			8		.			9.6.	1	ln13. 9.7.									2		.	9.8. ln				4		.
9.3.	4e .		9.4. -		1 e 16 1 .					9.5.					.			9.6.	3	ln13. 9.7.							9				.	9.8. ln				3		.
			2									3							3								9									3
9.9.			9.10.	1ln2				3	.	9.11.		1		.				9.12.	2 .				9.13. 4 2ln3. 9.14. 2 – ln2.
9.9.			9.10.	1ln2					.	9.11.				.				9.12.	2 .				9.13. 4 2ln3. 9.14. 2 – ln2.
			2				8					3
																1									3									3 2
9.15. 1/6.			9.16. 39,3.				9.17.			3 ln2							. 9.18.									.	9.19.										. 9.20.



																2					3				2								2 6
										4 4												3
										4 4												3
2		. 9.21. ln1,5 .				9.22.					2 2 1 .							9.23.						ln2.
2	2	. 9.21. ln1,5 .				9.22.					2 2 1 .							9.23.				2		ln2.
	2									5									1			2
																			1
																											1						3
							2													ln2										1
							2													ln2										1			e2
9.25.			9.26.			2			. 9.27.			9.28.						4	2				. 9.29.					4					e2		.

150

										e2 5
		2								e2 5
9.30.	4 ln			. 9.31.			9.32.				. 9.34.	1/2.
9.30.	4 ln		2	. 9.31.			9.32.			4e2	. 9.34.	1/2.
9.37.	1 .	9.38. Расходится .				9.39. Расходится .					9.40.	1		.

													4


							1	32
9.42. Расходится . 9.43.					. 9.44.				arctg



							2	2			2

9.36. 2e 1 .

9.41. 4 .

Расходится.

			1									1											2									1															2
9.46.					.			9.47.								.	9.48.								.					9.49.					.				9.50.											.		9.51. 2 . 9.52. 1 .
9.46.			4		.			9.47.						4		.	9.48.						e		.					9.49.			3		.				9.50.							6				.		9.51. 2 . 9.52. 1 .
9.53.			1 . 9.54.										.					9.55.							.					9.56.						8		.			9.57. -1 .											9.58. Расходится .
9.53.			1 . 9.54.										.					9.55.							.					9.56.								.			9.57. -1 .											9.58. Расходится .
																								2										3
9.59. Расходится .																	9.60. Расходится .															9.61.							6 .			9.62.								2		.	9.63. Расходится .
9.59. Расходится .																	9.60. Расходится .															9.61.							6 .			9.62.									e	.	9.63. Расходится .
																																																			e
9.64.				4		.		9.65. 4,5 . 9.66.																		8	.			9.67.		2							.		9.68. 4,5. 9.69.													8		. 9.70.					1		. 9.71.
9.64.			3			.		9.65. 4,5 . 9.66.																			.			9.67.		2							.		9.68. 4,5. 9.69.															. 9.70.							. 9.71.
			3																					3										2																			3								3
																																																									1							8
												18 √3/5																							3,75 ln2																						1							8
2			.		9.72.													.	9.73.						ln 2					. 9.74.															9.75.						31								. 9.76.
2																									ln 2																										31
		2																																									.																					9
		2																																																					4ln2									9
								14											1				6					6															1																65
.		9.77.									.				9.78.						e e 2 .													9.79.												ln2						.	9.80.									. 9.81.
.		9.77.						3			.				9.78.						e e 2 .													9.79.									3			ln2						.	9.80.						3			. 9.81.
								3											2																								3																3
	14 2																																															.
	14 2					3. 9.82. 12 3 .																9.83.								.	9.84. .										9.85.							.				9.86.					2 . 9.87.							4
	3																																															4
.	9.88.						3		.			9.89.						6 .				9.90.								3 .		9.91.								3 .			9.92. 2.									9.93. 2. 9.94. 9 .
.	9.88.								.			9.89.						6 .				9.90.								3 .		9.91.								3 .			9.92. 2.									9.93. 2. 9.94. 9 .
								2
9.95. 4 .									9.96. 8 .											9.97. 6 .																				3	.										3 .
																																9.98.								3					9.99.								9.100.							4 3 3.
																																9.98.								8					9.99.								9.100.							4 3 3.
																																								8
																																		16																								6 5
					4					5 3.
9.101.																	9.102.						8 .							9.103.									.		9.104.									.		9.105.													3
9.101.																	9.102.						8 .							9.103.				15					.		9.104.									.		9.105.													3
					3							4																						15																							20
.			9.106.								19				.				9.107.									.				9.108.									a5		.		9.109.																			.
.			9.106.								24				.				9.107.									.				9.108.									30		.		9.109.																			.
											24																														30
9.110. 12 . 9.111.																			5 .					9.112.							512						.		9.113.					64					.			9.114.						4		.	9.115.
9.110. 12 . 9.111.																			5 .					9.112.							15						.		9.113.						5				.			9.114.								.	9.115.
																															15														5												7
	7	.			9.116.							.						9.117.										. 9.118.									2 8 .											9.119.					2 .						9.120.					.
	6	.			9.116.							.						9.117.						2				. 9.118.									2 8 .											9.119.					2 .						9.120.					.
	6											2												2										4
9.121. ( − 2).																	9.122.							97					.

																								60

151

	74
					2 .
9.123.		.	9.124.					9.125.	6 ln2 3. 9.126.
9.123.	15	.	9.124.					9.125.	6 ln2 3. 9.126.
	15			2

			2
			2
			1 1e121
			1 1e121
1e2ln							.	9.127. .
			2 1e121
			2
9.128.	12.		9.129. 3. 9.130.			R 2		. 9.131. 24.	9.132.		3	.
										2

				2

Глава 10

10.1. Вся плоскость, за исключением точек на прямой y x ( D: y x).

		x 0
		y 0 . 10.10. Часть
10.4. Часть плоскости, находящаяся в треугольнике		y 0 . 10.10. Часть

	x y 1

плоскости, лежащая

2 2

y x c . 10.15.

z y ,x 2 2 x y

				3 x 1						y 4x 8
в полосе					.		10.12			2			. 10.13.
в полосе					.		10.12						. 10.13.
y x(c 1) x 0								x			y 0
											y 0
						y , c 0
	2			, .	10.23.					,				. 10.32.
				, .	10.23.			c		,				. 10.32.
								c
z			x		z		1		z y
					yx,					xlnx
		2		2. 10.33.	yx,					xlnx					10.34.
		2		2. 10.33.	x				y			.			10.34.
y x y					x				y

sinx

sinx1

u y

y 1

y lnycosx

sinxy

. 10.41.

x z x

y x lnx z,

z 2y

10.46.

xlnx .

1 x

1 y

222

xyz

2 xy

x y

10.50. 2y 2 xye

. 10.52. (xyz 3xyz1)e.

10.53.

y lny yx . 10.61.

z 1,

z y .

ye ye e . 10.58.

x y

xe e xe

x lnx xy

x z

10.62.

. 10.65.

z xy

z cosxyxzyzzyz cosxyxzyzx xz

.10.67. 1)

xcosxyxzyzxyxycosxyxzyzxyxy

d z

xdy

dx xdy

yz1

d z

2 ;5)

du yzx dx

du zx lnxdyu yx

lnxdz

yz1 yz yz 1 duyzxdzxlnxdylnxdz. 10.68. . 10.71. 1) 4,18.

270

152

10.75.2;1 . 10.77. gradz 0.32i 0.64j, gradz 0.325.10.78.

10.79.u 2 2. 10.80. 0. 10.81. 1) gradz 6i 2j,

2) 4) 5)

																																z							12				;

																				6)				gradz j,																								7)																				8)
																				6)				gradz j,								l																7)																				8)
																																l					13
																													1			, z
																																													2. 10.82.1)
																									gradz
																						9)								i																												2)					3)					4)
																						9)								i																												2)					3)					4)
																													2				l												4

	5	2									5																	tg 0.342																					0												tg 4.87
12 ; 5)										12 6)																		tg 0.342																																	tg 4.87
12 ; 5)										12 6)							.			10.83. 1)																				,			1852;															2)											,
					0																																			1		;		3								7			;			3
					0																																			1				3								7						3
																				j
																				j			.					10.85.																					и										.						10.86.
7824										. 10.84.													.					10.85.																					и										.						10.86.
																																								3 4												3						4
	u									1
																										2x 4y z 130
	l				2 2 2.10.87. 1)																																							; 2) 2x + 2y – 3z +1 = 0; 3) 2x –
	l					x y z
z – 2 = 0; 4)													6x y z 2 0																																								x 2y 5 0
z – 2 = 0; 4)																										; 5) 5x + y – z – 3 = 0; 6)																																							7) –x +
																																																	x2 y1 z 2
5y						–					2z					–				5						=0.					10.88.																1)					2							1					;				2)
5y						–					2z					–				5						=0.					10.88.																1)			0		2							1					;				2)
														;					3)																							;						4)																					;
																				x1 y2 z 9
5)																;6)																		;																																		7)
5)																;6)																		;																																		7)
																				1011 1
														. 10.89.									zmax 0							в точке																0 ; 1 .											10.90.						zmax 1
в		точке							0 ; 0 . 10.91.												zmin 0							в	точке									1; 0 .												10.92.							zmin 4 в точке
2 ;1																				7												5		;		4																				z 12
							.		10.93.					z									в			точке												.											10.94.																	точке
														z
															min																	3																									max						в
																				3												3				3
4 ; 4 .									10.95. zmax 8 в точке																			2; 2 .												10.96. zmin														2			в точке							0; 2
4 ; 4 .									10.95. zmax 8 в точке																			2; 2 .												10.96. zmin																	в точке							0; 2
.			10.97.								Экстремумов нет.																	10.98.							zmax 13в															точкеe							4; 2 .								10.99.
	z			738.05															9;0.05										10.100.												z							0										1; 0.5					. 10.101.
	max											в точке														.			10.100.														min						в точке														. 10.101.
	zmin 1 в точке														1 ; 1 .							10.102. zmin 0 в точке 0 ; 0 , z																																						125
																																																																в точке
																																																																в точке
																																																									max			27
			5														z 28																				0 ; 2																		4										1			1
					; 0					10.103.																																					,		z								в точке										;		.
					; 0																																												z																		;
			3					.									наим.											в точке																					наиб.																3			3
			3																																																				3										3			3
														13																																				2												2					20
								z						13													0.5; 3													z										2														;
								z																																z
10.104.									наим.									в точке																						наиб.											в точке																		.
10.104.									наим.					4				в точке																,						наиб.											в точке											3							.
														4																																				27												3					9
10.105.								z 20																		0; 2					,							z									0											0 ; 0					10.106.
10.105.									наим.								в точке														,									наиб.									в точке													.	10.106.
																													153

в точках

0; 2

2; 0

0 ; 0

. 10.107.

наим.

наиб.

в точке

zнаиб. 9

в точках

1;1

1; 1 ,

zнаим. 0в точке

0 ; 0 .

10.108.

z 14

2 ; 8

2; 8

наим.

в точке

наиб.

в точке

. 10.109.

наим.

точках

0 ; 0

4 ; 4

2 ; 2

0 ; 4

. 10.110.

наиб.

в точках

наим.

в точке

4 ; 0

0 ; 0

. 10.111.

в точке

0 ; 3

наиб.

в точке

наим.

zнаиб. 1в точке

2 ; 3 .

Глава 11

11.20.

a 2

xy 0 .

11.33.

y 2

C .

11.34.

y Cx .

11.35.

y 2

C .

11.36.

11.37. y

x2 2C

2x 1

C .

11.40. y ln

C .

11.38.

11.39.

2 y 1 Cx .

C .

11.41.

11.42.

2 y 1 C sin x .

11.43.

y 2 1 ln

11.44.

. 11.45. arctg x

y 2 3 C .

ln 2 y

11.46. 2

. 11.47.

x C .

11.48.

y e x .

11.49.

4 e x

C . 11.50.

C cos x

x 2 3 3

C y 2

2 .

y C x cos x sin x .

11.51.

11.52. ln

11.53.

x 1 2

arctg y 2

2 x

C .

11.54.

sin y

1 .

x 1

11.55.

11.56.

. 11.57.

arctg y ln

cos x

11.59.

y ectg x . 11.60.

tg y tg x C .

11.58. = √1 − 2 2

1 cos x .

cos y cos x .

y earccos x .

11.61.

11.62.

11.63.

11.64.

y x .

11.65.

1−2−

= − − 1.

11.66.

ln 2

11.67.

y 2ln

y 3

x2 1

e x 2x 3 .

11.68.

e y y 1

11.69.

e y x

x 1.

154

11.70.

arctg x2

arctg y

11.71.

xy 4 .

11.72.

11.73.

N t N 0

ek t .

11.74.

200м.

11.75.

v t

1 e mt

x y

11.76. S = 40 м,

м / c . 11.77. Cx

. 11.78. x x 2 y C .

2x y

y C e x

x y Cx .

11.79.

11.80.

2 x Cx .

11.81.

. 11.83.

11.82.

y x tg ln C x

0 .

11.84. y x2 y 2

Cx3 .11.85. y

x2 y 2

Cx3 .

2arctg

C x2 y2 3

11.86.

cos

x .

y x arcctg ln x C .

11.87.

11.88. Cx e

11.89.

y x arctg ln x C .

11.90.

11.91.

ln Cx e x .

11.92. ln 2ln Cx

2 x .

11.93.

y x sin ln xC .

11.94.

ln x C e y .

11.95. 2 ⁄ (2 − ) = .

y x arcsin

x .

11.96.

11.97.

x .

11.98.

11.99.

x x2 y2 4x2 .

11.100.

y ln 2

y .

11.101. y2 x2 y3 .

y 2x2 .

x 1

11.102.

11.103.

11.104.

y 2x x ln x .

x 2

11.105. y 2x x ln x . 11.106. y e

C .

155

				x 2						x			2											1		e x					C .													1		x2
				x 2

11.107. y e 2														C				. 11.108.			y																		11.109.				y e x						C .
11.107. y e 2														C				. 11.108.			y																		11.109.				y e x						C .
											2														x																							2

								1					3x											1				x2
11.110.	y x									e					C			. 11.111.		y													C						.									11.112.
11.110.	y x									e					C			. 11.111.		y													C						.									11.112.
								3															x 1							2

		3																		x 2
		3
		x					C								. 11.113. y e					2	sin x C .
		3																		2
y cos x		3

	y					1							e		x	C .																							1
11.114.																			11.115.			y sin x																		C .
11.114.					sin x														11.115.			y sin x																sin x		C .
					sin x																																	sin x
11.116.	x y y C .																		11.117.				x y ln y												C		.
11.116.	x y y C .																		11.117.				x y ln y														.
																																			y

									x		2					1						x					ln			x					x2 1											1		x3		1 .
											2									y		x																								1
11.119.	y x																.	11.120.																						.	11.121.				y
11.119.	y x																.	11.120.																						.	11.121.				y
								2								2						2								2			x	2		1											x
								2								2						2								2			x			1											x
											x 2																					x		4
															x2																			4											y ex x 1 .

11.122.	y 2e										2							2 .	11.123.						y e x														6 .		11.124.
11.122.	y 2e										2							2 .	11.123.						y e x														6 .		11.124.
																																	4

11.125. y e x x 1 .																	11.126. = (2										−		2			).
11.125. y e x x 1 .																	11.126. = (2										−					).
																														4
						1						x 1 .											x														1					1 x
11.127.	y					1												11.128.					x										2				1					1 x		.
																				y							1			x									arcsin x


			cos x																					2													2					1 x

11.129. y 1x e x ab ea . 11.130.

y x ln x x C1 x C2 . 11.133.																	y

y ln			sin x	C1x C2 . 11.135.													y
y	1	e4 x C				x2		C				x C				.
y		e4 x C						C		2		x C		3		.
64					1	2				2				3
					x2				3x			2
11.137. y							ln x						C x C					.
11.137. y							ln x						C x C					.
					2				4					1			2
					2				4
11.139.			y C x С2 ln								C x				C .
11.139.			y C x С2 ln								C x				C .
					1			1				1					2

y 1 cos x e cos x .														11.132.
	1	cos3x C x C							.					11.134.
		cos3x C x C						2	.					11.134.
9				1				2
9
1				x3			x2
			C		C				C		x C		.	11.136.
			C		C	2 2			C		x C		.	11.136.
24x			1	6		2 2				3		4

11.138. y C1x2 C2 .

11.140. y 3C21 C1x 1 3 C2 .

		x	1					y C ex C			x2
11.141.	y eC1 x			C	2	.	11.142.		2	x		.
11.141.	y eC1 x		2	C		.	11.142.			x		.
			2					1			2
	C1		C1								2

156

11.143.								y		x3					C x2					C				. 11.144. y							ln 2 x			C ln x C									.			11.145.							y									x2
11.143.								y							C x2					C		2		. 11.144. y										C ln x C								2	.			11.145.							y
									3								1					2										2				1						2																						2
									3																							2																																2
		x3			C x ln x x C																x C .								11.146.						y C x4						С				x2			C			x C													.
					C x ln x x C															2	x C .								11.146.						y C x4						С			2	x2			C		3	x C										4			.
	12					1														2					3												1							2						3											4
	12
								y C1eC2x .																				C1 y2 1 C1x C2 2 .																											1
11.147.																						11.148.																							11.149.										1					ln					y
11.147.																						11.148.																							11.149.															ln					y
																																																					C1
																																																					C1

				y 2		1					x C2 .													11.150.				4 C y 1							C x C						2 .						11.151.													y C ;
				y 2							x C2 .													11.150.				4 C y 1							C x C					2	2 .						11.151.													y C ;
							C 2																						1							1				2
						1
					C1x C2 . 11.152. y arcsin ex C2 C1 . 11.153. y C2																																									cos x C1 .
2			y		C1x C2 . 11.152. y arcsin ex C2 C1 . 11.153. y C2																																									cos x C1 .
																													1
11.154.								y C sec C x C															2		.		11.156.		1				C x C					2	. 11.157.										y ln									cos x
11.154.								y C sec C x C																	.		11.156.						C x C						. 11.157.										y ln									cos x
													1				1												1 y						1
		x2																								2x2			1 y								y ln						cos x					x				π
					.	11.158.												y 3ln						x				6x 7. 11.159.																											.

		2																																																		4
		2																																																		4
11.160.								y	1				e		2 x	.					11.161. y 3x x											3	.				11.162. y										x 4				x 2									1				.

									8
																																															8				4									8
																																															8				4									8
11.163. y x e x																	4 .				11.164. y 2 4 x ln x x . 11.165. y 4																																								.
11.163. y x e x																	4 .				11.164. y 2 4 x ln x x . 11.165. y 4																												x 2ln								x				.
												1						x									y x		1	sin 2x 2 cos x .																				y														1
11.166.								y				1		ln		tg		x	.		11.167.								1												11.168.																							1		.
11.166.								y						ln		tg			.		11.167.								2												11.168.																		3x 4							.
									2								2												2																														3x 4
11.169.								y2	3x 2,5.																11.170. y2 4 4e2x .														11.171.								y 1								1								.
11.169.						2			3x 2,5.																11.170. y2 4 4e2x .														11.171.								y 1					1				x							.
						2																																														1				x
11.172.								tg y 3x .														11.173. ctg y x .														11.187.					y C e3x									С				2			e2 x .
																																														1								2
11.188.								y C e5x									С		2	e x . 11.189.								y e3x С С							2	x	. 11.190. y C													С					2		e6x .
													1						2													1			2												1								2

11.191.

11.193.

C2 sin

y C e3x С				2	e 3x .		11.192.			y C
	1			2						1
= 3 (			+ ).						11.194.
		1			2
						x		x
3						x		x
		11.195. y C1 cos					С2 sin		.	11.196.

2	x .					2		2
2						2		2

cos 3x С2 sin 3x .

		x
		x		3
				3
y e	2				x
	2
			C1 cos	2
				2

y C1 С2e3x

C e x .			11.197. y C		e x		С		2	С		x .	11.198.	y C	e 2x С			2	cos3x
3				1					2		3			1				2
C	3	sin 3x . 11.199.		y C		С	2	x C			e x .		11.200. y C cos x С			2	sin x C			.
	3				1		2			3				1		2			3
											157

									x
									x										3							3
			y C e x e 2																																	y C e x
11.201.										С						cos				x С				sin			x .				11.202.
11.201.										С			2			cos				x С			3	sin			x .				11.202.
				1									2					2					3		2													1
																		2							2
e x С2 cos															x .															С2 x C3 x2 C4e x .
e x С2 cos					3x С3 sin							3			x .								11.203.					y C1		С2 x C3 x2 C4e x .
11.204.			y C			С	2	x C			3			cos x C							4	sin x .									11.205.		y C			С	2	e x
				1			2				3										4													1			2
	x																												x
	x			3										3															x			x						x

	2																												2


e		С3 cos		2		x С4 sin							2				x .							11.206.				y e			C1 cos				C2 sin
				2									2																			2							2

	x				x			x
																3x			2x					2 x
	2										11.207. y 3e							5e			y 2xe

e		С3 cos					С4 sin			.										. 11.208.

						2		2
						2		2
11.209.			y	1	e	x	sin 2x .		11.210.			y	11		2	e	3x	.	11.211. y e			3x	2e	3x
														3	3
				2
				2

11.212.						y			1			sin 5x .														11.213.											y 19e3x 15e4x .													11.214.												y 5xe4x . 11.215.
11.212.						y						sin 5x .														11.213.											y 19e3x 15e4x .													11.214.												y 5xe4x . 11.215.
								5
																																																																	5 x
				x														3																																	2 x											x
				x														3																																	2 x											x

y e								3x												sin							3x													11.216.					y C1e								С2e										e									.					11.217.
y e					cos			3x									3			sin							3x					.								11.216.					y C1e								С2e										e									.					11.217.
																	3																																																3

y e x С cos x С															2		sin x x 1.																										11.218.					y C e 5x													С			2		e x			1 .								11.219.
						1									2																																						1											2
y e				2x		C x C								e							2x					1			2x 1 .															11.220.						y e				x				C x C																				1		sin x .
													2																																																							2

						1																			32																																					1																2
																									32																																																					2
11.221.						y C										С						e 3x											2	xe 3x .																	11.222.														y C C															e2x
11.221.						y C										С						e 3x												xe 3x .																	11.222.														y C C														2	e2x
													1								2											3																																								1							2
																																3
	4		cos 3x				2				sin 3x .																					11.223.											y C C							e4 x					2				cos3x										8				sin 3x .
			cos 3x								sin 3x .																					11.223.											y C C						2	e4 x									cos3x														sin 3x .
	39					13																																							1				2					25														75
	39					13																																																25														75
11.224.						y C				С e								3x				3x							2			x .					11.225.							y C			cos 2x С													sin 2x										1		x		2					3		.
11.224.						y C				С e												3x										x .					11.225.							y C			cos 2x С										2			sin 2x												x									.
						1								2																															1												2													4									8
																																																																						4									8
11.226.						y C						cos x С														sin x									1	x sin x .											11.227.									y C cos x С																						sin x
11.226.						y C						cos x С												2		sin x										x sin x .											11.227.									y C cos x С																				2		sin x
								1																2								2																															1													2
																																2
	1																											x																								x			5															4
	1	sin 2x . 11.228.																										x			С1 cos															2x						x			5															4
																					y e																		2x				С2 sin							e											cos x												sin x .
	3																				y e																		2x				С2 sin							e					41						cos x							41					sin x .
	3																																																						41													41
11.229.						y e2 x C1 x C2																				C3 e2 x														1	x2		.	11.230.						y C1 С2 x C3e x																								x 2 .
11.229.						y e2 x C1 x C2																				C3 e2 x														2	x2		.	11.230.						y C1 С2 x C3e x																								x 2 .
																																								2
11.231.						y C cos x С																	2		sin x C												e x C					4	e x		2xe x .						11.232.												y C								С				2	x
								1															2									3										4																									1								2
C			e x			xe x . 11.233.																				y C С												2		x C				e x x 2 x 3 .
		3																														1						2					3
11.234. = С C																					e x									x		x 1 e x .
11.234. = С C																			2		e x											x 1 e x .
								1											2										2
																													2
																																								158

11.235. y C e x															C			e x				C				cos x C								sin x				1	x sin x .
11.235. y C e x															C		2	e x				C		3		cos x C							4	sin x					x sin x .
										1							2							3									4				2
																																					2
11.236.					y 2e						2x				4e				x	x 2.															11.237.								y e	x		10			e	3x				1		x				1		.

																																															9								3					9
																																															9								3					9
11.238.					y				128					e		3x			21			e	2x				1	x		2		5		x	55			.			11.239.				y			34		e	3x					9			e		2x

										27										4							6					18			108													45								20
										27										4							6					18			108													45								20
	1		x	11			.						11.240. y												35						35	e	3x		1		x	2				8	x .11.241.						y			17					17				e		2x
	6		x	36			.						11.240. y												27					27		e			6		x				9		x .11.241.						y				8					8			e
	6			36																					27					27					6						9												8					8
	1	x3			1	x2					1		x			. 11.242.								y 2 x 1 ex . 11.243. y cos x 4sin x 2x cos x .
		x3				x2							x			. 11.242.								y 2 x 1 ex . 11.243. y cos x 4sin x 2x cos x .
	6			4							4
11.244. =								3		−		3	− +							1		2 +							1	2.				11.245.						y cos3x sin 3x x sin 3x .

																				10								5
							2				5									10								5
11.246.					y e 3x xex 4x2 3x 1,5 .																														11.247. y 4 4 cos x sin x x 2 .
						y 3e									x	e		x			cos x 2sin x 2xe															x																1
11.248.																																					.				11.249.				y			C1							x cos 2x
11.248.																																					.				11.249.				y			C1					2		x cos 2x
																																																					2

1	ln	sin 2x	C		sin 2x .	11.250.				π


				2
4							y	ln	tg	4
4										4

x				sin x .

	C	cos x С	2

	1
2

			x				1

11.251.	y ln	tg		cos x C1	cos x C2	sin x		sin x .
			2
							sin x

11.252.

cos3x

cos3x C2

sin 3x .

11.253.

y C

sin x

cos2x

ctg x

sin 2x .

11.254. y ex C1

C2 x ln

. 10.255. y x ln e x 1 C1

C2 ln e x 1

e x

. 11.256.

y e

x ln

11.257. y C

arctg x xe

11.258.

С2

. 11.259.

x x ln

1 e2 x 32

2 x

11.260.

1 e

arcsin

11.261.

y e x C1 x C2

cos x

e x .

11.262.

y C1ex C2e x xe x

2 .

11.263. y e2 x C x C

sh x

ch x

cos x

sin x .

159

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1516 / 1816 17 18 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
25.11.20233.52 Mб19942.pdf
#
25.11.20233.52 Mб29943.pdf
#
25.11.20233.53 Mб09944.pdf
#
25.11.20233.53 Mб09945.pdf
#
25.11.20233.53 Mб09946.pdf
#
25.11.20233.53 Mб09947.pdf
#
25.11.20233.54 Mб09948.pdf
#
25.11.20233.54 Mб09949.pdf
#
21.11.2023168.33 Кб0995.pdf
#
25.11.20233.54 Mб09950.pdf
#
25.11.20233.54 Mб09951.pdf