9904

50

нанесены изотермы, адиабаты и изобары (отсутствуют изохоры).

Необходимо иметь в виду, что значения энтропии зависят от теплоемко-

стей, поэтому для каждого газа нужна отдельная диаграмма T-s.

Рис. 12

При пользовании диаграммой T-s значительно упрощается решение раз-

личных термодинамических задач, особенно в тех случаях, когда в расчетах не требуется большая точность.

7.2 Максимальная работа

Если работа совершается с помощью газа, параметры которого отличают-

ся от параметров окружающей среды, то максимальная работа, которую может

51

произвести этот газ, достижима лишь при условии его перехода от начального состояния к состоянию среды обратимым путем. Эта максимальная работа называется эксергией. При этом максимальная полезная работа меньше макси-

мальной работы на величину работы вытеснения воздуха окружающей среды.

Величина максимальной полезной работы определяется формулой

В этой формуле параметры, имеющие индекс 1 и 2, относятся соответ-

ственно к начальному и конечному состоянию источника работы, а параметры с индексом 0 относятся к рабочей среде.

Так как выражения

u1 u2 и T0 (s1 s2 )

представляют собой соответственно абсолютную величину работы адиабатного и изотермического процесса, то формулу (145) можно представить в виде

Задача

Найти энтропию 1 кг кислорода при р = 0,8 МПа и t = 250 °С. Теплоем-

кость считать переменной, приняв зависимость ее от температуры линейной.

Решение

По формуле (128)

или

52

cp 0,9127 0,00025448(T 273), кДж/ (кг К),

следовательно,

cp 0,8492 0,00025448T, кДж/ (кг К).

Таким образом,

а = 0,8492; b = 0,00025448;

значение энтропии

s 0,8492 2,303 lg 523273 8,31432 2,303 lg 0,10130,8 0,00025448(523 273)0,0788 кДж/ (кг К);

Для тех же условий, но при постоянной теплоемкости значение энтропии s = 0,0605 кДж/(кг∙К), т. е. меньше на

0,0788 0,0605 23, 2 % 0,0788

Этот результат показывает, что для повышенных и высоких температур следует пользоваться зависимостью c f (t).

53

54

8. КРУГОВЫЕ ПРОЦЕССЫ

Круговым процессом, или циклом, называют совокупность термодинами-

ческих процессов, в результате осуществления которых рабочее тело возвраща-

ется в исходное состояние.

Рис. 13 Рис. 14

Работа кругового процесса (l0) изображается в диаграмме p-v (рис. 13)

площадью, заключенной внутри замкнутого контура цикла, причем работа по-

ложительна, если цикл совершается по часовой стрелке (прямой цикл), и отри-

цательна, если он совершается против часовой стрелки (обратный цикл).

Прямой цикл (l0 > 0) характерен для тепловых двигателей, обратный цикл

(l0 < 0) – для холодильных машин.

Если обозначить через: q1 – количество теплоты, заимствованной 1 кг ра-

бочего тела от внешнего (или верхнего) источника теплоты; q2 –количество теплоты, отданной 1 кг рабочего тела внешнему охладителю (или нижнему ис-

Это количество теплоты в диаграмме T-s изображается площадью, заклю-

ченной внутри замкнутого контура цикла (рис. 14). Очевидно, эта площадь представляет также величину работы за один цикл, причем, как и в диаграмме p-v, работа положительна, если цикл совершается по часовой стрелке, и отрица-

55

тельна, если он совершается против часовой стрелки.

Степень совершенства процесса превращения теплоты работу в круговых процессах характеризуется термическим к.п.д.

8.1 Цикл Карно

Цикл Карно состоит из двух адиабат и двух изотерм (рис. 15 и 16).

Количество подведенной теплоты

Количество отведенной теплоты (абсолютное значение)

Работа цикла Карно по уравнению (147) l0 q1 q2 .

56

Термический к.п.д. цикла

где T1 и T2 – соответственно температуры верхнего и нижнего источника тепло-

ты в К.

8.2Теоретические циклы поршневых двигателей внутреннего сгорания

Цикл с подводом теплоты при постоянном объеме состоит из двух адиа-

бат и двух изохор (рис. 17 и 18). Характеристиками цикла являются: ε = v1/v2 – степень сжатия;

λ = p3/p2 – степень повышения давления.

Количество подведенной теплоты

q1 cv (T3 T2 ).

Количество отведенной теплоты (абсолютное значение) q2 cv (T4 T1).

Работа цикла

l0 q1 q2 .

57

Термический к.п.д. цикла

Цикл с подводом теплоты при постоянном давлении состоит из двух адиабат, одной изобары и одной изохоры (рис. 19 и 20).

Характеристиками цикла являются:

ε = v1/v2 – степень сжатия и ρ = v3/v2 – степень предварительного расширения.

Количество подведенной теплоты

q1 cp (T3 T2 ).

Количество отведенной теплоты (абсолютное значение) q2 cv (T4 T1).

Работа цикла

l0 q1 q2 .

Термический к.п.д. цикла

Цикл с комбинированным подводом теплоты состоит из двух адиабат,

двух изохор и одной изобары (рис. 21 и 22).

58

Характеристиками цикла являются:

(154)

Во всех приведенных выше теоретических циклах поршневых двигателей внутреннего сгорания уравнения для определения количества подведенной и отведенной теплоты, а также для термического к.п.д. даны для случая с = const.

8.3 Циклы газотурбинных установок

На рис. 23 представлена схема наиболее распространенного типа газотур-

бинной установки со сгоранием топлива при постоянном давлении.

59

Рис. 23

Компрессор К, расположенный на одном валу с газовой турбиной Т, вса-

сывает воздух из атмосферы и сжимает его до заданного давления. Сжатый в компрессоре воздух поступает в камеру сгорания КС; туда же топливным насо-

сом ТН подается жидкое горючее. Сгорание происходит при постоянном давле-

нии. Из камеры сгорания газы поступают в сопла С, из которых они с большой скоростью поступают на рабочие лопатки Л турбины и приводят во вращение ее ротор. Отработавшие газы через выпускной патрубок П выпускаются в атмо-

сферу.

На рис. 24 дан теоретический цикл газовой турбины с подводом теплоты при постоянном давлении. Как видно из этого рисунка, цикл состоит из двух адиабат и двух изобар. Линия 1-2 изображает процесс адиабатного сжатия в компрессоре, 2-3 – изобарный подвод теплоты (сгорание топлива), 3-4 – адиа-

батное расширение в газовой турбине, 4-1 – условный изобарный процесс, за-

мыкающий цикл.

Термический к.п.д. цикла

(155)

или