9899

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ ГРАФИЧЕСКОЙ РАБОТЫ И ТРЕБОВАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ УСТАНОВОЧНОГО ЧЕРТЕЖА

АППАРАТА ЛИНЕЙНОЙ ПЕРСПЕКТИВЫ

Задача. По заданному ортогональному чертежу фрагмента интерьера и предмета интерьера построить чертеж перспективы.

Решение включает ортогональный чертеж с установкой и чертеж перспективы, которые совмещаются на одном листе или выполняются на разных листах в разных масштабах.

Этап 1. На ортогональном чертеже вводятся проекции аппарата перспективы.

1.Подготовить вертикальный/горизонтальный формат для чертежа в соответствии с требованиями ГОСТ 2.301-68 Форматы. Выполнить рамку и основную надпись.

2.В верхней части формата, выбрав удобный масштаб, по заданным размерам построить ортогональный чертеж помещения, расположив в нем предмет интерьера. Масштаб указать в правом верхнем углу чертежа.

3.Выполнить установку для чертежа перспективы (рис. 69).

Рис. 69

Выбор аппарата должен соответствовать действительным условиям рассматриваемого предмета:

За предметную принимается плоскость П1 (пол помещения).

Картинную плоскость ориентируют так, чтобы она составляла с одной из стен по-

мещения угол в пределах α=25° – 45°. Целесообразно картинную плоскость К1 провести через ближайшее ребро предмета, чтобы оно изобразилось на чертеже перспективы в натуральную величину. На фронтальной плоскости картина К расположена перед плоскостью П2.

Линия пересечения предметной и картинной плоскости – основание картины о – на

32

плоскости П1 совпадает со следом картины К1=о1, на фронтальной проекции проецируется на ось х2=о.

Положение линии горизонта h задается на фронтальной проекции картины и равно, как правило, высоте среднего человеческого роста (164 – 170 см – перспектива с нормальной высотой горизонта).

Положение точки зрения S (S1; Sк) выбирается в зависимости от величины угла зрения и формы предмета интерьера так, чтобы были видны главный и вид слева/справа

одновременно. Горизонтальную проекцию S1 располагаем от горизонтальной проекции кар-

тинной плоскости на расстоянии d = S1Р1, равном или превышающем высоту предмета. Фронтальная проекция Sк расположена на линии горизонта.

Угол зрения между проецирующими лучами, направленными из точки S1 в крайние точки горизонтальной проекции предмета, должен составлять = 18 – 530. Оптимальное значение = 28°. Проверить величину дистанции d , которая должна быть в полтора или два раза больше ширины картины предмета 12, заключенной между проецирующими лучами угла зрения.

Главная точка картины Р выбирается в средней трети угла зрения . Точка Р не должна попадать на ребро предмета.

Этап 2. На чертеже перспективы изображаются выбранные элементы аппарата перспективы (рис. 70):

1.Подготовить горизонтальный формат в соответствии с требованиями ГОСТ 2.301-68 Форматы. Выполнить рамку и основную надпись. На плоскости картины К указывается масштаб (все построения производить в увеличенном масштабе К (М2:1) по отношению к ортогональному чертежу), строится основание картины о и линия горизонта h. Расстояние замеряется на фронтальной проекции ортогонального чертежа между проекциями о

иh.

2.На линии горизонта h располагается главная точка картины Р, через которую вертикально проводится главная ось картины.

3.Если в состав чертежа входят поверхности вращения, для построения которых будет необходим описанный квадрат со стороной параллельной картине, на линии горизонта h располагаются дистанционные точки Dл и Dп на расстоянии d от точки Р.

Рис. 70

Этап 3. Построение вторичной проекции чертежа методом архитектора в следующей последовательности: стены помещения, ниши, подиум и пр., предмет интерьера. Построение вторичной проекции вести по точкам, выделенным в характерных местах горизонтальной проекции ортогонального чертежа. По желанию точки можно обозначить. Каждая точка вторичной проекции определяется как результат пересечения двух прямых. Рекомендуется сочетать разные прямые, снижающие трудоемкость. Задача считается менее трудоемкой, если содержит минимальное количество графических построений при обеспечении их точности.

Изображения окружностей или их фрагментов вести при помощи описанного вспомо-

33

гательного квадрата с диагоналями, стороны которого рекомендуется ориентировать параллельно картине или стенам комнаты.

В построение вторичной проекции обязательно включить изображения всех невидимых контуров. Все линии, входящие во вторичную проекцию, выполняются сплошными тонкими линиями независимо от их назначения.

Этап 4. Построение перспективы композиции методом архитектора.

Построение ведется по вторичной проекции, начиная с построения точек, лежащих на вертикальной прямой, инцидентной картинной плоскости, поскольку их координаты можно откладывать в истинную величину.

Высота фигуры измеряется на фронтальной проекции ортогонального чертежа и откладывается на чертеже перспективы при построении перспектив начальных точек пучков прямых (т.е. от основания картины о), входящей в состав заданной фигуры.

В завершении необходимо провести проверку точности графических построений и обвести линии перспективы с учетом видимости.

ПРИМЕР ПОСТРОЕНИЯ ЧЕРТЕЖА ПЕРСПЕКТИВЫ ФРАГМЕНТА ИНТЕРЬЕРА

Задача. Построить чертеж перспективы фрагмента интерьера (пол, потолок, две стены, подиум, ниша) по заданному ортогональному чертежу. Все размеры при построении чертежа перспективы увеличить в 2 или 3 раза.

Решение.

Этап 1. Выполним установку для чертежа перспективы на ортогональном чертеже. За предметную принимается плоскость П1 (пол помещения). Картинная плоскость ориентируется так, чтобы она составляла с задней стеной помещения угол α=30°. Картинная плоскость К1 проводится через ближайшее ребро подиума. Положение линии горизонта h задается на высоте среднего человеческого роста. Положение точки зрения S (S1; Sк) выбирается так, чтобы подиум и ниша попадали в угол зрения (Рис.71).

Рис. 71

34

Этап 2. На чертеже перспективы изображаются выбранные элементы аппарата перспективы с использованием масштаба (М2:1).

Этап 3. Построение вторичной проекции фрагмента интерьера по ключевым точкам 1

– 8 (рис.72). На ортогональном чертеже каждая точка определяется как результат пересечения двух прямых. Все прямые делятся на два пучка. Первый пучок 12, 34, 57, 68 параллелен левой стене комнаты (оси y1), второй пучок 14, 23,78 параллелен задней стене комнаты

(оси х1). В плоскости П1 из точки S1 проводится проекции лучей зрения параллельно первому (влево) и второму (вправо) пучку прямых до пересечения с картиной К1 в точках Fол и Fоп соответственно (Рис. 72). Совпадающие вторичная проекция и перспектива бесконечно удаленных точек Fл и Fп строятся на линии горизонта на соответствующем расстоянии от точки Р с учетом масштаба (М2:1).

Рис. 72

В плоскости П1 отмечаются точки пересечения прямых, входящих в пучки, со следом картины К1 – точка 1,2; 3,4 и т.д. (рис.72), затем точки переносятся на линию о картины К с учетом масштаба (М2:1) (рис.73).

Для получения перспектив пучков прямых соединяют начала прямых 1,2; 3,4; 5,7; 6,8 с точкой схода Fл . Для получения второго пучка прямых соединяют начала прямых 1,4; 2,3; 7,8 с точкой схода Fп .

Рис. 67

Этап 4. Построение перспективы стен и подиума интерьера.

Во фронтальной проекции плоскости картины по оси z2 замеряются координаты подиума, потолка (рис. 74) и откладываются на картине К от начала прямой 34 с учетом мас-

35

штаба (рис.75). Полученные точки соединяют с точкой схода Fп. Перспективу высоты 3к, 3'к и 4к получают на пересечении вертикальных прямых, проведенных из точек вторичной проекции 3 и 4. Для получения перспектив, определяющих контур задней стены и контуров подиума, точки 3к, 3'к и 4к соединяют с точкой схода Fл .

Рис. 74

Рис. 75

Этап 5. Построение перспективы ниши.

На фронтальной проекции установки вокруг дуги окружности выполняется вспомогательный полуквадрат (рис.74). По оси z2 замеряются координаты вершин полуквадрата и его центра и откладываются на картине К от начала прямой 65 с учетом масштаба (рис.76).

Полученные точки соединяют с точкой схода Fл. Перспективу высоты 6к, 5к получают на пересечении вертикальных прямых, проведенных из точек 6, 5.

Для построения структуры полуквадрата расстояние между началами прямых 6 и 5 на линии о делится пополам. Точка деления соединяется с точкой схода Fп., далее восстанавливается линия связи до получения перспективы центра 0к. Выполняются полудиагонали. Диагональные точки находятся при помощи приема пропорционального деления 3:7 (рис.76).

Построение задней стены ниши проводят с использованием вторичной проекции ниши и точки схода Fп (рис.77).

По завершении построения обводят видимые контуры перспективы основной линией, невидимые контуры перспективы – штриховой линией. Вторичная проекция, выполненная тонкими линиями, остается на чертеже (рис.78).

36

Рис. 76

Рис. 77

Рис. 78

37

ПРИМЕР ПОСТРОЕНИЯ ЧЕРТЕЖА ПЕРСПЕКТИВЫ ПРЕДМЕТА ИНТЕРЬЕРА

Задача. Построить чертеж перспективы стола по заданному техническому чертежу. Все размеры при построении чертежа перспективы увеличить в 2 или 3 раза.

Решение.

Этап 1. Выполним установку для чертежа перспективы на ортогональном чертеже.

За предметную принимается плоскость П1 (пол помещения). Картинная плоскость К1 проводится через ближайшую точку вспомогательного четвертьквадрата, описанного вокруг дуги окружности. Положение линии горизонта h задается на высоте среднего человеческого роста. Положение точки зрения S (S1; Sк) выбирается так, чтобы были видны обе стороны стола. (рис.79).

Рис. 79

Этап 2. На чертеже перспективы изображаются выбранные элементы аппарата перспективы.

Этап 3. Построение вторичной проекции стола.

На ортогональном чертеже каждая точка 1 – 5 определяется как результат пересечения двух прямых (рис. 80). Все прямые делятся на два пучка. Первый пучок 3,2; 5; 0; 4,1 па-

раллелен передней стороне стола (оси х1), второй пучок 1,2; 0; 5; 4,3 параллелен боковой стороне стола (оси y1) В плоскости П1 из точки S1 проводятся проекции лучей зрения параллельно первому (влево от главного проецирующего луча) и второму (вправо от главного проецирующего луча) пучку прямых до пересечения с картиной К1 в точках Fол и Fоп соответственно (рис. 80).

Вторичная проекция и перспектива бесконечно удаленных точек схода Fл и Fп строятся на линии горизонта на соответствующем расстоянии от точки Р с учетом масштаба (рис.

81).

38

Рис. 80

В плоскости П1 отмечаются точки 3,2; 5; 0; и т.д. начала прямых, входящих в пучки, со следом картины К1 (рис. 80). Затем точки переносятся на линию о картины К с учетом масштаба (рис. 81). Для получения перспектив пучков прямых соединяют точки 32, 5, 0, 41 с

точкой схода Fл , а точки 1,2; 0; 5; 4,3 с точкой схода Fп .

Выполняется полудиагональ 01. Диагональная точка находятся при помощи приема пропорционального деления 3:7 и точки схода Fп .

Рис. 81

Этап 4. Построение перспективы столешницы стола.

Вначале столешницу строят как параллелепипед. Во фронтальной проекции плоскости картины по оси z замеряются координаты столешницы (рис. 82).

Рис. 82

39

Замеренные координаты откладываются на картине К от начала прямой 4 с учетом масштаба (рис. 83). Полученные точки соединяют с точкой схода Fп. Перспективу толщины столешницы 4к4'к получают на пересечении линии связи, проведенной из точки 4.

Рис. 83

Для получения перспективы, определяющей контур столешницы точки 4к, 4'к соединяют с точкой схода Fл (рис. 83). На пересечении линий связи, проведенных из вторичной проекции при помощи точек схода Fл и Fп получают изображение вспомогательного параллелепипеда.

Для получения перспективы, определяющей криволинейную часть столешницы по линиям связи определяются границы кривых из условия инцидентности точек ребрам вспомогательного параллелепипеда (рис. 84). При помощи точек схода Fл и Fп получают изображение центров криволинейной части верхней и нижней плоскости столешницы. Выполняются полудиагонали, на которых по линии связи определяются точки кривой.

Рис. 84

Этап 5. Построение опор стола.

Опоры стола являются параллелепипедами, вторичная проекция которых совпадает с нижним основанием. Верхнее основание граничит со столешницей. Вертикальные ребра опор строятся путем проведения вертикальных прямых линий из соответствующих вершин вторичной проекции до ребер столешницы (рис. 84).

По завершении построения обводят видимые части перспективы основной линией, невидимые контуры перспективы – штриховой линией. Вторичная проекция, выполненная тонкими линиями, остается на чертеже

40

ЛИТЕРАТУРА

1.Винницкий, И. Г. Начертательная геометрия : учеб. для вузов. / И. Г. Винниц-

кий. – М. : Высш. шк., 2006. – 156 с.

2.Дергунов, В.И., Основы курса начертательной геометрии: Методические указания для студентов заочников всех специальностей / В.И.Дергунов, Е.В.Попов. – ННГАСУ,

2002. – 58 с.

3.Климухин, А. Г. Начертательная геометрия : учеб. пособие по направлению "Архитектура" / А. Г. Климухин. - Изд. стер. - М. : Архитектура-С, 2007. - 334 с.

4.Короев, Ю. И. Начертательная геометрия : учеб. / Ю. И. Короев. – 3-е изд., стер.

–М. : КНОРУС, 2011. - 422 с.

5.Кузнецов, Н. С. Начертательная геометрия / Н. С. Кузнецов. – М. : Высш. шк.,

1969. – 496 с.

6.Начертательная геометрия : учеб. для студентов строит. спец. вузов / Н. Н. Крылов [и др.] ; под ред. Н.Н.Крылова. – Изд. 10-е, стер. – М. : Высш. шк., 2007. – 224 с.

7.Пеклич, В. А. Начертательная геометрия / В. А. Пеклич. – М. : Изд-во Ассоц. строит, вузов, 1999. – 248 с.

8.Пеклич, В. А. Упражнения и задачи по начертательной геометрии / В. А. Пеклич.

–М. : Изд-во Ассоц. строит, вузов, 2002. – 328 с.

9.Четверухин, Н. Ф. Начертательная геометрия / Н. Ф. Четверухин [и др.]. – М. :,

1963. – 420 с.

41