9864

21

развертывающуюся цилиндрическую поверхность. Из поверхности высекают долю горизонтально-проецирующими плоскостями, проходящими через ось вращения, отсекающие от поверхности 1/12 часть. Фронтальные проекции линий сечения не показывать, поскольку они будут искаженными кривыми.

4. Выделенную 1/12 часть поверхности заменяют описанной цилиндрической поверхностью. Линией касания является образующая купола. Таким образом, образующая купола становится направляющей в составе описанной аппроксимирующей цилиндрической поверхности. Поскольку такая цилиндрическая поверхность расположена перпендикулярно П2, то на П2 ее проекция вырождена в след с аккумулятивным свойством. Т.к. направляющая цилиндра, то есть очерковая образующая купола, является фронталью, то на П2 она отображается в истинную величину.

Описанную цилиндрическую поверхность повторно аппроксимируют вписанным многогранником (призмой). Боковые ребра призмы совпадают с образующими цилиндра и занимают фронтальнопроецирующее положение. С этой целью направляющую цилиндра аппроксимируют ломаной. Для этого начиная от экватора откладывают на ней вверх n и вниз m равных по величине участков, длиной а=10 мм, завершающие участки могут быть немного меньше. Получают ряд точек аппроксимирующей ломаной. Получаемые при этом хорды подразумеваются, но не чертятся. Для удобства многогранник разбивают на две части: выше экватора – слева, ниже экватора – справа.

5. Принимая полученные точки деления за фронтальные проекции ребер вписанной призмы, строят их горизонтальные проекции в пределах выделенного сектора поверхности. Так как эти ребра фронтально-проецирующие, то их горизонтальные проекции отображаются в истинную величину.

22

6.Выполняют развертку апроксимирующего многогранника, составленную из граней – плоских четырехугольников – способом нормального сечения.

7.Линию нормального сечения (ломаную, состоящую из n и m равных по величине участков + остатки), распрямляют в прямую - ось симметрии развертки.

8.От точек линии нормального сечения (бывшей ломаной) перпендикулярно оси симметрии откладывают натуральной величины отрезков боковых ребер призмы, взятые с горизонтальной проекции чертежа.

9. Заменяют развертку призмы, составленной из граней – плоских четырехугольников – разверткой цилиндра. Для этого полученный многоугольный очерк сглаживают по лекалу. Получается приближенная развертка одного лепестка поверхности.

10.Увеличивают количество лепестков (показать часть второго лепестка). Получается условная развертка поверхности купола.

11.Дополнительно на развертке необходимо показать точки сопряжения линий коробового обвода с указанием их положения. Проставляют размеры, в том числе и для точек сопряжения.

12.Обвести контуры поверхности черной тушью, контуры, показанные в истинную величину – красной тушью, с учетом видимости.

13.Отмыть фрагмент аппроксимирующей цилиндрической поверхности и развертки (красным цветом).

14.В качестве дополнительного задания выполнить макет поверхности вращения по развертке.

Этапы выполнения задания 2.2

1.На формате А2 выполнить две проекции купола, используя параметры задания 2.1. Фронтальная проекция купола (контур копируется без вспомогательных построений!) располагается выше оси x12 не менее 25 мм. Горизонтальная проекция купола полная.

2.Задать источник стандартного естественного освещения слева в двух проекциях (l2, l1).

23

3. Построить контуры собственных теней на П2 и П1. Используя способ одной проекции. Использовать вспомогательные фигуры: цилиндры, конусы с углом наклона образующей α=45°, α=35°, α>45°, 45°>α>35°. При построении α=35° указать графическую схему получения угла. Все вспомогательные построения обязательны. Обозначения полученных точек цифрами с индексами с учетом видимости обязательны!

4.Построить контуры падающих теней, учитывая, что плоскость П2 прозрачна, поэтому горизонтальная тень полностью действительная. Построить взаимные тени, используя способ лучевых сечений и способ обратных лучей. Ввести вспомогательные сечения не менее трех с указанием следов, построить видимые контуры сечения для получения промежуточных точек.

5.Обвести контуры поверхности черной тушью с учетом видимости. Обвести контуры теней цветной тушью с учетом видимости.

6.Отмыть зоны собственных теней светлым оттенком, зоны падающих теней более темным оттенком с учетом наложений теней.

24

6.ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ

1.Когда кривая считается заданной на чертеже?

2.Какие кривые относят к кривым 2-го порядка?

3.Дайте определение секущей, касательной, нормали, охарактеризуйте их связь.

4.Перечислите особые точки кривых.

5.Что понимают под термином «обвод»?

6.Какова схема аппроксимации кривой?

7.Как определить истинную величину кривой?

8.Из каких частей состоит определитель поверхности?

9.Какую поверхность называют линейчатой?

10.Какую поверхность называют криволинейной?

11.Как построить недостающую точку, инцидентную поверхности?

12.Что называется разверткой поверхности?

13.Какие виды разверток существуют?

14.Как построить развертку неразвертываемой поверхности? 15.Перечислите свойства поверхности, которые сохраняются на ее развертке.

25

7. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

Основная литература

1.Климухин, А. Г. Начертательная геометрия : учеб. пособие по направлению "Архитектура" / А. Г. Климухин. – М. : Архитектура-С, 2007. – 334 с.

2.Короев, Ю. И. Начертательная геометрия : учеб. для студентов архит. спец. вузов / Ю. И. Короев. – 2- е изд., перераб. и доп. – М. : Архитектура-С, 2006. – 423 с. : ил. - (Спец. "Архитектура").

3.Короев, Ю. И. Сборник задач и заданий по начертательной геометрии: учеб. пособие / Ю. И. Короев, Ю. Н. Орса. – М. : Архитектура-С, 2006. – 168 с. : ил. - (Спец. "Архитектура").

4.Начертательная геометрия : учеб. для студентов строит. спец. вузов / Н. Н. Крылов [и др.] ; под ред. Н.Н.Крылова. – Изд. 10-е, стер. М. :

Высш. шк., 2007. – 224 с. : ил.

5.Полозов, В. С. Базисный курс начертательной геометрии [Текст] : учеб. пособие / В. С. Полозов, С. И. Ротков, В. И. Дергунов ; под общ. ред. С. И. Роткова ; Нижегор. гос. архитектур.-строит. ун-т. –

М. : АСВ, 2006. – 180 с.

Дополнительная литература

1. Короев, Ю. Н. Черчение для строителей. – М.: Высшая школа, 1993.

– 256 с.

2.Кузнецов, Н. С. Начертательная геометрия : учеб. для студентов строит. спец. Вузов / Н. С. Кузнецов. – М. : ИД "БАСТЕТ", 2011. – 264 с.

26

3. Курс начертательной геометрии на базе ЭВМ /Под. ред. А. М. Тевлина. – М.: Высшая школа, 1983. – 175 с.

4.Пеклич, В. А. Начертательная геометрия : учеб. для студентов вузов по техн. спец. / В. А. Пеклич ; – М. : АСВ, 2007. – 248 с.

5.Пеклич, В. А. Упражнения и задачи по начертательной геометрии :

6.Полозов, В.С. Начертательная геометрия (информационнопараметрический подход в инженерных графических задачах): учеб. пособие. – Н.Новгород: ННГАСУ, 2000. – 61 с.

Базы данных, информационно-справочные и поисковые системы:

1.ЕСКД. Общие правила выполнения чертежей ЕСКД. Общие правила выполнения чертежей / База нормативных документов [Электронный

ресурс] – Режим доступа: http://russgost.ru.

2. Электронно-библиотечная система ЭБС "IPRbooks" –

Режим доступа: http://www.iprbookshop.ru/36136. -, по паролю

27

Приложение 1

ПАРАБОЛА

Пара)бола(греч. παραβολή — приложение) — геометрическое место точек, равноудалённых от данной прямой (называемой директрисой параболы) и данной точки (называемой фокусом параболы). Наряду с эллипсом и гиперболой, парабола является коническим сечением. Она может быть определена как коническое сечение - коника.

Множество явлений природы можно описать параболическим уравнением. Например, множество траекторий полёта в однородном гравитационном поле без сопротивления воздуха какого либо объекта (мяча, артиллерийского снаряда) соответствует параболе. Параболу активно используют в архитектуре.

27

28

Приложение 2

ЦЕПНАЯ ЛИНИЯ

Цепная линия – это кривая, форму которой принимает под действием силы тяжести однородная гибкая нерастяжимая нить или цепь (отсюда название) с закрепленными концами.

Цепная линия, являющаяся формообразующим элементом многих природных форм, может быть успешно использована при проектировании

архитектурных форм, как линия естественная, рациональная, отражающая свойства равнонапряженности материала.

Большой интерес к цепной линии объясняется еще и тем, что поверхность вращения - катеноид —, образуемая вращением цепной линии - поверхность наименьшей площади, натянутая на данный контур, по сравнению с площадями поверхностей вращения всех иных кривых. Само слово катеноид образовано от латинского catena — цепь и греческого éidos — вид. Форму катеноида принимает мыльная пленка, натянутая на две окружности.

Перевёрнутая цепная линия — идеальная форма для арок. Однородная арка в форме перевёрнутой цепной линии испытывает только деформации сжатия, но не излома.

28

29

Приложение 3

ИСТОРИЯ КУПОЛА

История куполов началась еще в доисторические времена. На протяжении истории строительства купол как архитектурная форма выбирался везде, где требовались эффективность и устойчивость здания. От простого северного иглу, в котором арктический охотник укрывается от снежной бури, и до внушительных построек современности купол используется в каждой культуре, на каждом континенте в качестве одного из наиболее универсальных архитектурных достижений человека.

Технологически сложные и большие купола стали строить при римской архитектурной революции, когда купола стали использовать при строительстве храмов и крупных общественных сооружений.

Считается, что древний купол из ныне существующих расположен в римском Пантеоне, построенном примерно в 128 году нашей эры.

Позднее в Римской империи начали возводить купольные сооружения, например, на крупнейших курортах с горячими источниками и в римских дворцах, они имели купола в качестве перекрытия. Позже купола переняла византийская христианская религия и культовая

архитектура. Кульминацией этого периода стало возведение Софийского собора в Константинополе. Позже купол стал также частью мусульманской архитектуры.

В Западной Европе купола приобрели популярность в эпоху Ренессанса, и достигли расцвета в начале XVIII века в архитектуре барокко. В XIX веке купола начали использовать при возведении государственных зданий. В XX веке с развитием технологии строительства и появлением новых материалов, в том числе полимерных, архитекторы стали проектировать ещё более разнообразные формы куполов. Купола получили большое распространение при строительстве спортивных и зрелищных сооружений.

29