8026

Задача построения обобщенной оценки объектов, если эксперты использовали количественную шкалу, заключается в определении среднего значения или медианы оценки. При измерении в порядковой шкале методом ранжирования и индивидуальных оценок экспертов обобщение оценок производится нахождением суммарного ранга и относительной значимости каждого объекта. Оценки, полученные в результате обработок, являются случайными величинами, поэтому необходимо определение их достоверности. Сумма рангов (абсолютная значимость) по каждому объекту.

Диаграмма значимости оцениваемых объектов может быть построена по показателям абсолютной Ri или относительной γi значимости.

Диаграмма наглядно показывает важные объекты и те, которыми можно пренебречь. Пусть для оценок качества продукции предлагается использовать следующие показатели: Х1 – уровень обработки изделия,

Х2– качество материалов, Х3– прогрессивность модели, Х4– стоимость изделия, Х5– функциональность изделия, Х6– выразительность фирменного знака и совершенство упаковки. С помощью опроса 10 экспертов необходимо вы-брать три наиболее существенных показателя. Экспертные оценки, преобразованная матрица рангов, все необходимые расчеты и графические построения представлены в табл. 3, табл. 4 и на рис. 1.

Наиболее значимыми показателями являются 3-й, 1-й и 2-й.При обработке экспертной информации может быть ис-пользован подход к определению коэффициентов компетентности экспертов, основанный на нормированных балльных оценках. Таблица нормированных балльных оценок для каждого эксперта строится путём деления каждого балла на суммарный балл для данного эксперта (табл. 8):

5/18=0,278; 4/18=0,222; 3/18=0,167; 2/18=0,111; 1/18=0,056;(0,167+0,176+0,286+0,118+0,211+0,176+0,278+0,176+0,239++0,2 11)/10=0,203.

Взвешенные суммы относительных балльных оценок определяются путём суммирования нормированных баллов для каждого эксперта,

предварительно умноженных на средние баллы характеристик: 0,167٠0,203+0,222٠0,185+0,278٠0,272+0,056٠0,115+0,111٠0,122=0,188.

Коэффициенты компетентности экспертов определяются как отношения взвешенных сумм относительных балльных оценок к сумме взвешенных оценок:

0,188+0,188+0,195+0,189+0,182+0,188+0,185+0,193++0,186+0,189=1,

среднегрупповым, полагается самым компетентным. Матрица исходных экспертных оценок подвергается об-работке и преобразуется в матрицу нормальной ранжировки так, чтобы сумма рангов в каждом столбце равнялась значению (m+1)•m/2, где m-число ранжируемых характеристик.

Для этого расставим ранги (места), занимаемые оценками, в порядке их возрастания, причем ранжируемым параметрам, получившим одинаковые оценки, приписываются значения рангов, равные среднему арифметическому значению мест, которые они делят между собой.

Например, для оценок "1", "2", "4" и "5" первого столбца значения мест составят 1, 2, 5 и 6соответственно, а для оценок "3" этого же столбца средне-арифметическое значение мест будет равно (3+4)/2=3,5, по-скольку таких оценок – две, и они делят между собой 3и 4места. Следовательно,

этим оценкам будет соответствовать ранг 3,5.Стандартизованные значения рангов вносятся на соответствующие места в матрицу (табл. 10).Средняя сумма рангов

При низкой согласованности оценок экспертов возможно провести исследование на наличие подгрупп экспертов, имеющих высокую

согласованность мнений внутри подгрупп. Для этого необходимо

вычислить коэффициенты парной корреляции Спирмена для каждой

возможной пары экспертов. Затем, для каждой выявленной подгруппы провести повторную оценку согласованности мнений экспертов с

Исходя из экономической сущности влияния факторных

признаков на результативный, выбираем линейное уравнение регрессии

у = а0+ а1х1+ а2х2+ а3х3+ а4х4.

Данная задача решается на ЭВМ с помощью программы

корреляционно-регрессионный анализ. В качестве исход-ных данных вводятся соответствующие значения факторных признаков и результативного признака по всем исследуемым источникам информации

(предприятиям). В результате решения на ЭВМ получаем значения коэффициентов парной корреляции, параметров уравнения регрессии и

Применяя возможность параметрического расчета на ЭВМ, вводим

известные значения параметров для вновь проектируемого изделия,

себестоимость которого еще не определена и получаем прогнозное значение Sпр = 10686,4 денежных единицы. При необходимости дальнейшего анализа полученных данных рассчитывается дисперсия,

коэффициент вариации, коэффициент эластичности. Применение корреляционно-регрессионного анализа для прогнозирования динамики экономических явлений. Прогнозирование осуществляется на основе собранных числовых статистических данных, характеризующих изменение экономических процессов или явлений. Такие числовые данные в виде конкретных показателей, изменяющихся во времени, образуют ряд динамики или временной (динамический, хронологический) ряд.

Для дальнейшего прогнозирования необходимо подобрать аналитическую функцию (прямую или кривую), наиболее точно характеризующую закономерность развития данного явления или процесса во времени. Найденная функция позволяет получить выровненные значения уровней ряда динамики (его теоретические оценки), т.е. те уровни,

которые наблюдались бы, если бы динамика явления или процесса полностью совпадала с выбранной кривой (линией регрессии). Основными

методами преобразования наблюдаемых статистических значений исследуемых показателей к аналитическому виду являются интерполяция,

аппроксимация и экстраполяция

Раздел 3. Имитационные модели

Ключевые слова. Случаи использования имитационного моделирования. Классификация имитационных моделей. Порядок построения имитационной модели производственно-экономической системы и проведения машинных имитационных экспериментов.

Планирование эксперимента. Полный и неполный факторный эксперимент.

Моделирование производственно-экономических систем и процессов с помощью сетей Петри.

Имитационное моделирование применяется в сложных ситуациях,

когда невозможно использование аналитических моделей, например, в

следствии большой размерности решаемых задач. Проведение же экспериментов на реальном производственном объекте, если и бывает возможным, то связано с большими затратами средств и времени.

Различным аспектам имитационного моделирования посвящены работы отечественных и зарубежных ученых, таких как А.А. Вавилова, Т.

Нейлора, Р. Шеннона, И.В.Максимея и др.

Имитационное моделирование является численным мето-дом экспериментирования на реализованной на ЭВМ логико-математической модели исследуемого объекта, которая описывает его поведение в течение продолжительного периода времени. При проведении машинной имитации создается алгоритмическая модель в виде программы или пакета про-грамм,

а затем проводится серия экспериментов для получения сравнительной оценки различных вариантов функционирования производства путем проигрывания на модели вырабатываемых альтернатив решений.

Следует отметить, что создание более точных, а значит и более сложных моделей требует более точного и подробного описание поведения объекта моделирования, больших затрат времени и средств. Поэтому необходим компромисс между точностью модели и ее простотой. При этом упрощение моде-ли возможно до тех пор, пока она позволяет получать досто-верные результаты с требуемой точностью. При проведении экспериментов на имитационной модели используются теория планирования экспериментов и обработки результатов экспериментов.

Эксперимент на имитационной модели является достаточно адекватным отображением производственного процесса в течение определенного продолжительного отрезка времени (год, квартал, месяц, декада,

пятидневка, сутки, смена и т.д.), в вычислениях на ЭВМ, протекающих за несколько минут или секунд.

Поскольку модельное время имеет значительное сжатие по сравнению с реальным временем протекания производственных процессов,

то это позволяет за короткий промежуток времени “ проигрывать” на модели различные варианты управленческих решений, собирая статистику, касающуюся результатов предполагаемого управленческого воздействия на производственный процесс, и сделать выводы об эффективности этих альтернатив решений.

Укрупненное представление имитационного моделирования.

С помощью имитационного моделирования возможно решение задач планирования производства и внешних поставок, прогнозирование хода производственного процесса с целью определения вероятности выполнения плановых решений, проведение различных корректирующих воздействий, оценка и выбор вариантов алгоритмов и стратегий управления.

Методология использования имитационного моделирования при принятии решений в системе оперативного управления производством позволит изменить традиционный подход к построению систем поддержки управленческих решений на промышленных предприятиях.

Возможность смоделировать влияние на производственную систему нескольких альтернатив решений позволит лицу, принимающему решения

(ЛПР), проанализировать и оценить результаты эксперимента и выбрать наиболее рациональное решение.

Имитационное моделирование целесообразно использовать при решении задач сменно-суточного, декадного, месячного планирования.

Появление в арсенале управленческих работников быстродействующих персональных компьютеров, соединенных линиями связи в единую сеть предприятия, позволяет даже применять имитационное моделирование для

обоснования принятия решений практически в реальном масштабе времени.

Созданию имитационной модели должно предшествовать обследование производства, в ходе которого создается база данных, включающая информацию о всех элементах производственного процесса. Эта информация, включающая данные о производственной структуре участков,

наличии групп взаимозаменяемого оборудования, о материальных и информационных потоках, инструментальном и транспортном обслуживании, материальных запасах, трудовых ресурсах, может ис-пользоваться как для моделирования, так и для создания ин-формационно-справочных и советующих систем.

Сочетание имитационной модели с программами сбора и обработки статистики, работающими в реальном времени, позволяет создать экспертные, информационно-справочные и информационно-советующие системы. В качестве информации в этом случае используются сведения о результатах выполнения сменных заданий, о нарушениях в ходе производства, отклонениях от запланированных показателей, о выходе работников на рабочие места, наличии материалов, полуфабрикатов,

готовых изделий, незавершенного производства, наличии инструмента на участке и в кладовых, о состоянии оборудования.

Универсальный метод статистического моделирования, или, как его называют, метод Монте-Карло. Идея метода Монте-Карло состоит в том,

что вместо аналитического описания СМО производится “ розыгрыш” случайного процесса, проходящего в СМО, с помощью специально организованной процедуры. В результате такого получается каждый раз новая, отличная от других реализация случайного процесса. Это множество реализаций можно использовать как не-кий искусственно полученный статистический материал, который обрабатывается обычными методами математической статистики. После такой обработки могут быть получены приближенно любые характеристики обслуживания.

Например, необходимо проанализировать очереди, возникающие в магазине, для решения вопроса о расширении магазина. Время подхода