7840
.pdf
21
|
|
аксонометрическая |
a2, b2, c2 … |
|
В |
аксонометрии добавляется апо- |
|||||
|
|
проекция |
|
строф |
|
|
|
|
|||
|
|
a3, b3, c3 … |
|
|
|
|
|
||||
|
горизонтальная вто- |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
ричная проекция |
a4, a5, a6 … |
|
Индекс у вторичной проекции соот- |
||||||
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
ветствует номеру плоскости |
|
||||
|
|
|
a , b , c … |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a 1, b 1, c 1 … |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
Линии уровня: |
|
|
|
Строчные буквы латинского алфави- |
|||||||
|
в пространстве: |
|
|
|
та. |
|
|
|
|
|
|
|
|
горизонтали |
|
|
|
Индексы и |
апострофы у проекций |
||||
|
|
фронтали |
|
h |
|
||||||
|
|
|
проставляются |
аналогично |
линиям |
||||||
|
|
профильные |
|
|
|
||||||
|
|
f |
|
общего положения |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
р |
|
|
|
|
|
|
|
Плоскости: |
|
(альфа), (бета), (дельта), |
(эпсилон), |
Строчные буквы греческого алфавита |
|||||||
в пространстве: |
|
|
|
|
|
|
|||||
(гамма), (фи), (лямбда), (мю), (сиг- |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
с указанием опреде- |
ма), (тау), (омега) … |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Определитель плоскости указывается |
|||||||
|
|
лителя |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
в скобках (например, три точки А; В; |
||||||
проекции на эпюре Монжа: |
(А; В; С) … |
|
|||||||||
|
|
горизонтальная |
1 |
, 1 … |
|
С, не лежащие на одной прямой) |
|||||
|
|
фронтальная |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
профильная |
2 |
, 2 … |
|
|
|
|
|
|
|
на аксонометрическом чер- |
3 |
, 3 … |
|
В |
аксонометрии добавляется апо- |
||||||
теже: |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
строф |
|
|
|
|
||
|
|
аксонометрическая |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
проекция |
|
|
|
Индекс у вторичной проекции соот- |
|||||
|
вторичная проекция |
, … |
|
||||||||
|
|
|
|
ветствует номеру плоскости |
|
||||||
|
|
|
1 , 1 … |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
След плоскости |
|
|
|
Следы плоскостей обозначают теми |
|||||||
|
на эпюре Монжа: |
П1 |
, П1 … |
|
же строчными буквами, что и плос- |
||||||
|
|
горизонтальный |
|
кость, с добавлением |
индекса, обо- |
||||||
|
|
фронтальный |
П2 |
, П2 … |
|
||||||
|
|
значающего |
плоскость |
проекций, в |
|||||||
|
|
профильный |
|
||||||||
|
П3 |
, П3 … |
|
которой лежит след |
|
|
|||||
на аксонометрическом чер- |
|
|
|
||||||||
теже |
|
|
П1 |
, П1 … |
|
|
|
|
|
|
|
След плоскости с аккумулятив- |
|
|
|
Если след |
обладает собирательным |
||||||
ным (собирательным) свойством |
|
|
|
свойством, |
его |
индексируют |
только |
||||
|
на эпюре Монжа: |
|
|
|
цифрой, обозначающей номер плос- |
||||||
|
|
горизонтальный |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
кости проекций, на которой проявля- |
|||||||
|
|
фронтальный |
|
|
|
||||||
|
1 |
, 1 … |
|
ется свойство |
|
|
|
||||
|
|
профильный |
|
|
|
|
|||||
на аксонометрическом чер- |
2 |
, 2 … |
|
|
|
|
|
|
|
||
теже |
|
|
3 |
, 3 … |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
1 , 1 … |
|
|
|
|
|
|
|
|
УСЛОВНЫЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ СИМВОЛЫ ОБЪЕКТОВ И ОТНОШЕНИЙ
Объект / Отношение |
Обозначение |
Пример применения |
|
Примечание |
|||
|
|
|
|
|
|
||
Способ задания на |
(………) |
А(А1, А2) / |
Точка А задана на чертеже горизон- |
||||
чертеже / определи- |
тальной А1 и фронтальной А2 проек- |
||||||
|
|
(А, b) |
|
||||
тель в пространстве |
|
|
|
циями / Плоскость задана в про- |
|||
|
|
|
|
|
странстве точкой А и прямой b |
||
Отрезок |
[ |
] |
[АВ] |
|
Отрезок |
прямой, ограниченный кон- |
|
|
|
цевыми точками А, В |
|||||
|
|
|
|
|
|||
Прямая |
( |
) |
(АВ) |
|
Прямая, |
проходящая / включающая |
|
|
|
точки А, В |
|||||
|
|
|
|
|
|||
Угол |
|
|
АВС или |
В |
Угол, ограниченный отрезками пря- |
||
|
|
мых, с вершиной в точке В |
|||||
|
|
|
f h |
|
|||
|
|
|
Угол между прямыми f и h |
||||
|
|
|
|
||||
Прямой угол |
|
|
АВС или |
В |
Прямой угол, ограниченный отрезка- |
||
|
|
ми прямых, с вершиной в точке В |
|||||
|
|
|
|
|
|||
22
Расстояние |
|
|
А m |
Расстояние от точки А до прямой m |
|
|
|
||||
Инцидентность (при- |
|
|
L |
m |
Точка L инцидентна прямой m |
надлежность) |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
Включение |
|
|
m L |
Прямая m включает точку L |
|
|
|
|
|||
Пересечение |
|
|
m |
Прямая m пересекает плоскость |
|
|
|
|
|||
Тождественное сов- |
|
|
m n |
Прямая m тождественно совпадает с |
|
падение |
|
прямой n |
|||
|
|
|
|
||
Параллельность |
|
// |
a // b |
Прямая a параллельна прямой b |
|
Перпендикулярность |
|
|
a |
b |
Прямая a перпендикулярна прямой b |
|
|
|
|||
Cкрещивание |
|
|
n |
m |
Прямая n скрещивается с прямой m |
|
|
|
|||
Касание |
|
|
m l(L) |
Прямая m касается окружности l c |
|
|
|
центром в точке L |
|||
|
|
|
|
|
|
Результат операции |
|
= |
L = m |
Точка L является результатом пересе- |
|
отношения |
|
|
|
|
чения прямой m и плоскости |
Результат операции |
|
|
a а1 |
Прямая a проецируется в проекцию |
|
проецирования / за- |
|
прямой a1 |
|||
|
|
П1 П4 |
|||
мены |
|
|
Плоскость П1 заменяется на плоскость |
||
|
|
|
|
|
П4 |
Следствие |
|
|
L m, m |
L |
Точка L инцидентна прямой m, прямая |
|
|
m инцидентна плоскости , следова- |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
тельно, L инцидентна |
Отрицание отноше- |
|
/ |
L |
m |
Точка L не инцидентна прямой m |
ния |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
УСЛОВНЫЕ ГРАФИЧЕСКИЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ ОБЪЕКТОВ И ОТНОШЕНИЙ
Для графического исполнения чертежей используют следующие типы линий и условных значков: - если не указано иначе, вспомогательные построения выполняют сплошной тонкой линией, сохраняют на чертеже (толщина линии 0,25);
- изображение точек в задачах сопряжения (толщина линии 0,25); - проекции точек на эпюре Монжа и аксонометрии - пустые окружности 1,5 мм (толщина линии 0,35 мм); - оси координат и линии связи проекций (толщина линии 0,35мм);
- видимые проекции фигур (толщина сплошной линии 0,7 мм); - невидимые проекции фигур (толщина штриховой лини 0,35 мм, длина штриха 3 мм, пробел 2мм);
- оси симметрии, центровочные (толщина штрихпунктирной линии 0,35 мм, длина штриха 10 мм, пробел 2мм, пунктир 1 мм); - прямой угол между прямыми (квадрат 3х3 мм, толщина линии 0,35 мм);
- параллельность прямых (штрихи длиной 5 мм на расстоянии 1 мм от прямой, толщина штрихов 0,35 мм);
- штриховка разрезов и сечений (толщина линий 0,35 мм).
Другие обозначения принимаются в соответствии с требованиями системы
23
МИНОБРНАУКИ РОССИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
«Нижегородский государственный архитектурно-строительный университет»
М.В. Лагунова, В.А. Тюрина, С.А. Роменский
НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ
Учебно-методическое пособие
по подготовке к лекциям, практическим занятиям (включая рекомендации обучающимся по организации самостоятельной работы) по дисциплине «Начертательная геометрия»
для обучающихся по направлению подготовки 54.03.01 Дизайн, направленность (профиль): графический дизайн; дизайн интерьера; дизайн среды; промышленный
дизайн
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Нижегородский государственный архитектурно-строительный университет»
603950, Нижний Новгород, ул. Ильинская, 65. http://www. nngasu.ru, srec@nngasu.ru