7704

4.Составляющие уровней временного ряда.

5.Аддитивная и мультипликативная модели временного ряда.

Контрольные вопросы к разделу 4: Системы одновременных урав-

нений

1.Классификация системы эконометрических уравнений.

2.Счетное правило идентифицируемости системы одновременных уравнений.

3. Достаточное условия идентифицируемости системы одновремен-

ных уравнений.

4.Косвенный метод наименьших квадратов.

5.Двухшаговый методы наименьших квадратов.

11

3. Методические указания по подготовке к практическим

занятиям

3.1 Общие рекомендации по подготовке к практическим занятиям

В ходе подготовки к практическим занятиям необходимо изучать ос-

новную литературу, знакомиться с дополнительной литературой, а также с новыми публикациями в периодических изданиях: журналах, газетах и т.д.

При этом необходимо учесть рекомендации преподавателя и требования учебной программы.

В соответствии с этими рекомендациями и подготовкой полезно дора-

батывать свои конспекты лекции, делая в нем соответствующие записи из литературы, рекомендованной преподавателем и предусмотренной учебной программой. Целесообразно также подготовить тезисы для возможного выступления по всем учебным вопросам, выносимым на практическое за-

нятие.

При подготовке к занятиям можно также подготовить краткие кон-

спекты по вопросам темы. Очень эффективным приемом является состав-

ление схем и презентаций.

Готовясь к докладу или реферативному сообщению, желательно об-

ращаться за методической помощью к преподавателю. Составить план-

конспект своего выступления. Продумать примеры с целью обеспечения тесной связи изучаемой теории с реальной жизнью. Своевременное и каче-

ственное выполнение самостоятельной работы базируется на соблюдении настоящих рекомендаций и изучении рекомендованной литературы. Сту-

дент может дополнить список использованной литературы современными источниками, не представленными в списке рекомендованной литературы,

и в дальнейшем использовать собственные подготовленные учебные мате-

риалы при написании курсовых и дипломных работ.

12

3.2 Примеры задач для практических занятий

Задачи для раздела 1.

Задача 1. Для зависимости Y от X, заданной корреляционной таблицей

где X,Y – прибыли (%) двух компаний.

1) вычислить коэффициент корреляции и оценить его статистическую зна-

чимость;

2)оценить по МНК коэффициенты линейной регрессии Y = + X + U;

3)дать экономическое толкование построенной регрессии;

4)построить 95 % - ные доверительные интервалы для коэффициентов

и ;

5)сделать прогноз при какомлибо X = x 0 ;

6)рассчитать границы интервала в котором будет сосредоточено не менее

95 % значений Y при неограниченно большом числе наблюдений и вы-

бранном значении X = x 0 .

Задача 2. Анализируется зависимость между инфляцией (INF) и безрабо-

тицей (U). Используются статистические данные за 25 лет.

В качестве модели рекомендуется воспользоваться следующим уравнени-

ем:

13

ln INFt 0 1 lnUt t

а) По МНК оценить коэффициенты уравнения;

в) дать экономическую интерпретацию.

Задача 3. Имеются следующие данные о выработке литья на одного рабо-

чего X1 (т), браке литья X2 (%) и себестоимости 1 т литья Y (руб.) по 25 ли-

тейным цехам заводов:

а) найти уравнение множественной регрессии Y по X1 и X2, оценить значи-

мость этого уравнения и его коэффициентов на уровне α = 0,05;

б) сравнить раздельное влияние на зависимую переменную каждой из объ-

ясняющих переменных, используя коэффициенты эластичности.

Задача 4. Имеются следующие данные о выработке литья на одного рабо-

чего X1 (т), браке литья X2 (%) и себестоимости 1 т литья Y (руб.) по 25 ли-

тейным цехам заводов:

а) найти уравнение множественной регрессии Y по X1 и X2, оценить зна-

чимость этого уравнения и его коэффициентов на уровне α = 0,05;

б) построить уравнение регрессии в стандартизированном масштабе, сде-

лать соответствующие выводы.

Задачи для раздела 2.

Задача 1. В следующей таблице приведены данные по реальному ВНП

(GNP), реальному объему потребления (CONG) и объему инвестиций

(INV) для некоторой страны.

в) Имеет ли место мультиколлинеарность для построенного вами уравне-

ния?

15

г) Если мультиколлинеарность присутствует, то, найти наилучшую по ка-

честву линейную регрессионную модель, исключив при этом мультикол-

линеарность.

Задача 2. Рассматривая зависимость между доходом (X) и сбережения-

ми(Y) за 20 лет, исследователь заметил, что на 12-м году наблюдений эко-

номическая ситуация изменилась, что стимулировало население к бóль-

шим сбережениям по сравнению с первым этапом рассматриваемого ин-

тервала. Использовались следующие статистические данные:

а) Постройте общее уравнение регрессии для всего интервала наблюдений,

а также уравнение регрессии, учитывающее изменение ситуации в 1986

году. Каким образом вы учли в модели данное изменение?

б) Проверьте с помощью теста Чоу необходимость разбиения интервала наблюдений на два подинтервала и построения для каждого из них отдель-

ного уравнения (принять уровень значимости α = 0,05).

Задача 3. Анализируется зависимость между инфляцией (INF) и безрабо-

тицей (U). Используются статистические данные за 25 лет.

В качестве модели рекомендуется воспользоваться следующим уравнени-

ем:

ln INFt 0 1 lnUt t

а) По МНК оценить коэффициенты уравнения;

б) оценить качество уравнения, включая наличие автокорреляции;

в) дать экономическую интерпретацию.

Задача 4. Данные из газеты «Из рук в руки» за период с декабря 1996 г. по сентябрь 1997г. Была выбрана Юго-Западная часть города, в которой вы-

сок спрос на жилые площади (всего 20 наблюдений).

Переменные: N ‒ номер по порядку; totsq ‒ общая площадь квартиры,

кв.м.;

Cat ‒категория дома: кирпичный, панельный; price‒цена квартиры, тыс.

USD.

17

Найдите уравнение множественной линейной регрессии с использованием фиктивной переменной, характеризующей градацию: кирпичный, панель-

ный. Значимо ли влияет качественный признак на цену квартиры? Оценить качество уравнения регрессии.

Задачи для раздела 3.

Задача 1. Имеются следующие данные об экспорте Российской Федераци-

ей нефтепродуктов за 2002-2006 гг. по данным Федеральной таможенной службы России (ФТС России)

Определить сезонную компоненту и ее интенсивность, построить аддитив-

ную модель с учетом сезонной компоненты. На рисунке показать аддитив-

ные показатели (Tt St ); выровненные уровни (Yt St ); линейный тренд Tt .

Задача 2. Анализ процентных изменений индекса потребительских цен в Республике Беларусь по месячным данным за период с декабря 1995 года по март 1999 года.

а) Оценить параметры модели CPI t 0 1 Mt 2 EFt 1 , где CPI t − процентное изменение индекса потребительских цен за текущий месяц; M t − широкая денежная масса (денежный агрегат М3); EFt 1 − месячный индекс реального сведенного обменного курса;

б) Оценить качество модели, включая проверку на наличие автокорреляции;

в) Дать экономическую интерпретацию;

г) Т.к. инфляция является инерционным процессом, то рекомендуется включить в модель переменную CPI t 1 . Все ли коэффициенты в такой модели значимы? Какие проблемы, по-вашему имеются в новой модели?

Задача 3. В таблице представлены данные, отражающие динамику курса

акций некоторой компании (ден. ед.)

Попытка подобрать к данному временному ряду адекватную модель с ли-

нейным или полиномиальным трендом оказывается бесполезной. Исполь-

зуя авторегрессионную модель 1-го порядка, дать точечный и интерваль-

ный прогноз среднего значения курса акций в момент t = 23, т.е. на глуби-

ну один интервал.

Задача 4. В таблице приводятся данные об уровне производительности труда (выпуск продукции в среднем за 1 час, % к уровню 1982 г.) по экономике США (X) и среднечасовой заработной пла-

20