7528

41

на необходимость поиска пути, объединяющей модели кванта с волновой моделью электромагнитного излучения. Но где этот путь? Пока было не ясно.

Если поле проявляет свойства непрерывности (волна) и дискретности (частица), то не проявляет ли вещество свойства не только дискретности (частица), но и непрерывности (волна)? Тридцатидвухлетнему французскому физику Луи де Бройлю (1892−1987) казалась весьма привлекательной идея о двойственной природе вещества. Для электромагнитного излучения, сочетающего в себе свойства дискретности и непрерывности, можно получить уравнение, отражающее свойства волны и частицы, если воспользоваться формулой Планка Е=hν и уравнением Эйнштейна Е=mс2:

mс2= hν,

или mс2= hс/λ

Отсюда следовало для фотона (foton):

(волновое свойство – длина волны) λf=h/mfc (корпускулярное свойство – масса)

Признавая за электромагнитным излучением (полем) волновые и корпускулярные свойства, де Бройль предполагал, что волновые и корпускулярные свойства присущи веществу, точнее любым частицам вещества. Например, для электрона (electron) уравнение волны имеет вид

λе=h/mеυе,

где mе– масса электрона, υе– скорость движения электрона, λе– длина волны электрона.

Вконце 1923 г. де Бройль выполнил основные теоретические расчеты,

ав конце 1924 г. появились первые публикации, в которых он высказал мысль о единстве природы (вещества и поля). Есть интересное замечание профессора Поля Ланжевена – учителя де Бройля, который в частной беседе с А.И. Иоффе (русским физиком) сказал о диссертационной работе де Бройля: «Идеи диссертанта, конечно, вздорны, но развиты с таким изяществом и блеском, что я принял диссертацию к защите». Конечно, идея казалась вздорной. Как частицы вещества могут быть волнами? Но она была не более безумной, чем идея Эйнштейна о том, что электромагнитные волны– это по-

ток частичек энергии−фотонов. Позже за эти идеи де Бройль был удостоен Нобелевской премии.

По расчетам де Бройля стационарными электронными орбитами в модели атома Бора являются те, на которых укладывается целое число длин волн электрона λе. Только в этом случае волна не будет затухать. При круговых орбитах получаем соотношение

2πr=nλе,

где r – радиус круговой орбиты, n – целое число длин волн. Подставляя в это уравнение значение длины волны де Бройля

λе=h/mеυе,

42

получаем

2πr=nh/ mеυе

Последнее уравнение позволяет рассчитать орбитали в водородоподобном атоме.

Гипотеза де Бройля о присущих частицам вещества волновых свойствах требовала экспериментального подтверждения. Нужен был экспериментальный способ доказательства верности или ложности гипотезы. Оказалось, что экспериментальное доказательство уже существовало. Еще в 1921 г. американский физик К. Дэвиссон (1881−1958) обнаружил, что поток электронов, отражаясь от поверхности металлической пластины, рассеивался под определенным углом. Картина рассеяния была необъяснимой, странной. После появления работ де Бройля стало понятно, какие свойства электронов следует искать, чтобы объяснить полученную картину рассеяния. В 1927 г. К. Дэвиссон совместно со своим сотрудником Л. Джермером провели дополнительные исследования отражения электронного пучка от поверхности металла и получили четкую дифракционную картину на атомной кристаллической решетке никеля. Независимо от них в этом же году английский физик Д. Томсон (1892−1975)– сын известного физика Дж.Дж. Томсона−открыл явление дифракции электронов (волновые свойства электронов) при рассеянии потока электронов через тонкую металлическую фольгу.

По поводу обнаружения волновых свойств микрочастиц вещества австрийский физик Э. Шредингер (1887−1961) писал, что «некоторые исследователи (Дэвиссон, Джермер и молодой Дж. П. Томсон) приступили к выполнению опыта, за который еще несколько лет назад поместили бы в психиатрическую больницу для наблюдения за их душевным состоянием. Но они добились полного успеха» [5, с. 23]. Добавим, что в 1937 г. за выдающиеся экспериментальные исследования волновых свойств вещества К. Дэвиссон и Дж.П. Томсон были удостоены Нобелевской премии.

Для микрочастиц вещества и поля характерны свойства непрерывности (волна) и дискретности (частица). Такое сочетание свойств названо корпус- кулярно-волновым дуализмом (лат. corpusculum−тельце, очень маленькая частица вещества; лат dualis−двойственный).

3. 2. 2. П р и н ц и п ы к в а н т о в о й м е х а н и к и Постепенно сформировались взгляды на микромир, которые сущест-

венно отличаются от привычных представлений классической физики. Можно ли одновременно точно определить положение и скорость сна-

ряда, выпущенного из орудия? Классическая механика дает на это утвердительный ответ. То же самое относится к полету космического корабля, движущегося по орбите вокруг Земли со скоростью 8000 м/с (первая космическая скорость). Можно ли одновременно точно определить положение и скорость электрона, движущегося в поле ядра? Ответ будет отрицательный. Приемы вычислений классической механики имеют ограничения в механике микромира. Немецкий физик В. Гейзенберг (1901−1976) сформулировал в

43

1927 г. принцип (соотношение неопределенностей), который гласит: объект

микромира невозможно одновременно с любой наперед заданной точностью характеризовать координатой и импульсом. Если неопределенность в опре-

делении координаты х составляет х, а неопределенность в определении импульса mυ составляет (mυ), то неопределенности этих величин удовлетворяют условию

х× (mυ) ³ h

Произведение неопределенностей координаты и импульса не может быть

меньше постоянной Планка.

Применительно к движению электрона в поле ядра атома соотношение неопределенностей Гейзенберга означает, что определенная с высокой точностью энергия движущегося электрона не позволяет с высокой степенью точности определить его координату. Мы можем лишь обозначить область пространства вблизи ядра, где чаще или реже встречается электрон. Поэтому не имеет никакого физического смысла говорить о траектории движения электрона по орбите. Орбиты в модели атома Бора отражают энергетические квантовые переходы, но не реальное движение электронов, как первоначально предполагал Бор. Поэтому можно сказать, что движение электронов в атоме– это «движение без траектории». Электронное облако атома называют не орбитой, а орбиталью. Сам Бор часто вспоминал, как в 1950-х годах к нему после лекции подошел студент и спросил: «Неужели действительно были такие идиоты, которые думали, что электрон вращается по орбите?» [5,

с. 27].

В тот же период Н. Бор сформулировал принцип квантовой механики,

принцип дополнительности: получение экспериментальной информации об одних физических величинах, описывающих микрообъекты (элементарную

частицу, атом, молекулу), неизбежно связано с потерей информации о некоторых других величинах, дополнительных к первым. Взаимно дополни-

тельными величинами являются координата и импульс микрочастицы (в соотношении неопределенностей Гейзенберга). Состояния, в которых взаимно дополнительные величины имели бы точно определенные значения, принципиально невозможны. Если одна из таких величин точно определена, то значения другой полностью неопределенны.

Бору принадлежит также открытый им важный принцип– принцип со-

ответствия: всякая новая более общая теория, являющаяся развитием классической, не отвергает её полностью, а включает в себя классическую теорию, указывая границы её применения, причем в определенных предельных

случаях новая теория переходит в старую.

Классическая механика Ньютона не потеряла своего значения и роли со времени её создания потому, что она точно отражает явления и процессы макромира и не претендует на ту область, которую мы относим к микромиру, где действуют законы и принципы квантовой механики.

3. 2. 3. Д в и ж е н и е э л е к т р о н а в п о л е я д р а. В о л н о в о е у р а в н е н и е Ш р е д и н г е р а

44

Создание целостной теории квантовой механики связано с работами австрийского физика Э. Шредингера, немецкого физика В. Гейзенберга и английского физика П. Дирака (1902−1984). Движение микрочастицы в различных силовых полях должно учитывать её волновые свойства, если принимать во внимание идею де Бройля об универсальности корпускулярноволнового дуализма материи. Опираясь на идею де Бройля о волнах материи, Шредингер в 1926 г. предложил уравнение, играющее такую же фундаментальную роль в микропроцессах, какую играют законы Ньютона в классической механике. В том же году он доказал эквивалентность волновой механики и матричной механики, разработанной Гейзенбергом в сотрудничестве с другими учеными. За эти работы в 1933 г. Шредингер вместе с П. Дираком были удостоены Нобелевской премии.

Воспитанный на традициях классической физики, основанной на полном детерминизме, Шредингер не принял квантовую механику как завершающую теорию. Это привело его к дискуссии с другими ведущими физиками того времени, в частности с Бором. «Если мы собираемся сохранить эти проклятые квантовые скачки, то я вообще жалею, что имел дело с атомной теорией»,−говорил Шредингер [13].

Но волновое уравнение Шредингера сделало свое дело. Оно является математическим выражением закона квантовой механики. Созданная Бором квантовая теория атома водорода, основанная на постулатах, обрела опору. В мире микросистем устойчивость объектов определяется волновым уравнением Шредингера. В уравнении фигурирует функция ψ (пси), квадрат модуля которой определяет положение электрона в данной точке в каждый момент времени. Для стационарных состояний электрона в атоме значения волновой функции соответствуют дискретным значениям энергии Е1 Е2,… Эти значения энергии соответствовали требованию, чтобы в области движения электрона уложилось целое число волн де Бройля.

Трудности перехода от описания состояния атома водорода, простейшей атомной системы, состоящей всего из одного протона и одного электрона, к многоэлектронным атомам были преодолены введением принципа за-

прета Паули: два электрона в атоме не могут находиться в одном и том же состоянии. Все электроны одинаковы, но в силу их неотличимости исключается вероятность того, что внутри одного атома одинаковые орбитали могут быть заняты одинаковыми электронами. Электроны не должны «мешать» друг другу двигаться по одной и той же орбитали с квантовыми числами n, l, m, подобно тому как не должны мешать друг другу двигаться в сцепленном состоянии две шестеренки. Если одна из них вращается по часовой стрелке, то другая−против часовой стрелки. Спин и есть то свойство, которое отличает электроны. В единицах постоянной Планка h спин электрона равен 1/2 и может иметь два значения: +1/2 и −1/2.

Принцип запрета Паули позволил дать физическое обоснование заполнению атомов электронами и раскрытию физического смысла периодического закона Д.И. Менделеева. Электроны заполняют орбитали атома от низшей,

46

ся или выделяется при присоединении электрона, называется сродством к

электрону (Есэ).

Переход электронейтральных атомов в ионное состояние сопровождается изменением их размеров. Положительно заряженный ион лития примерно в два раза меньше электронейтрального атома, а отрицательно заряженный ион фтора увеличивает свои размеры примерно в два раза по сравнению с электронейтральным атомом. В последнем случае причиной увеличения размеров является возрастание отталкивания между одноименно заряженными р-орбиталями (рис.11).

Вопросы для проверки знаний

1.Почему атом называют микросистемой?

2.Можно ли утверждать, что электромагнитное поле-это поток энергии, не обладающий массой?

3.Справедливо ли утверждение, что не только тела излучают свет квантами, но и само излучение представляет собой поток квантов.

4.К какому выводу пришел де Бройль, опираясь на идеи Планка и Эйнштейна?

5.Можно ли одновременно наблюдать волновые и корпускулярные свойства микрочастиц?

6.Можно ли одновременно с высокой точностью определить координату и импульс микрочастицы?

7.В чем смысл принципов дополнительности и соответствия?

8.Какие опыты убеждают нас в том,что электрон проявляет волновые свойства?

9.Известно, что уравнение , предложенное Шредингером, позволяет характеризовать энергетическое состояние атома. Какое свойство электрона использовал Шредингер для описания состояния атома?

10.Назовите некоторые свойства атома.

3.3. Молекулярный уровень организации вещества

Атомы, за исключением благородных газов, не существуют в свободном состоянии при стандартных условиях. За стандартные условия принимается атмосферное давление, равное 1,013×105 Па, и температура 298 К. Силы электромагнитного взаимодействия между атомами приводят к образованию более устойчивых микросистем– молекул. Молекула– это микросистема, со-

стоящая из двух или большего числа ядер и электронов, движущихся в поле ядер. Атомы сближаются, прежде всего, отрицательно заряженными электронными орбиталями (рис.12, а). Такое сближение должно было вызывать отталкивание атомов, но наблюдается обратная картина.

47

а)

Энергия взаимодействия между атомами

ж)

Расстояние между атомами

Рис. 12. Модель взаимодействия атомов водорода и образования молекулы водорода

48

Связано это с тем, что происходит согласованное движение электронов. Электронная плотность в атомах изменяется так, что всякий раз преобладает притяжение, а не отталкивание заряженных частей атомов (рис.12, б, в). Центры тяжести положительно (ядро) и отрицательно (электронная орбиталь) заряженных частей атома располагаются несимметрично. Такие атомы водорода−диполи−взаимно ориентируются и притягиваются противоположно заряженными частями. Силы притяжения (Fпр) разноименно заряженных и силы отталкивания Fот одноименно заряженных частей атомов возрастают по мере

их сближения. В состоянии (г) Fпр > Fот. В состоянии (е) Fпр < Fот. Состояния (рис. 12, г) и (рис 12, е) соответствуют возбужденной молекуле водорода. Ра-

венство Fпр = Fот соответствует устойчивому состоянию (рис. 12, д). Нарастание сил притяжения-отталкивания изображено увеличивающимися в размерах символами Fпр и Fот.

В результате колебательных движений ядра могут сблизиться на расстояние, меньшее длины химической связи. Тогда силы отталкивания вернут систему в устойчивое состояние. Потенциальная яма (рис.12ж) соответствует устойчивому состоянию молекулы с наименьшей энергией. Образование химической связи сопровождается выделением энергии, равной энергии химической связи. «Выбраться» из потенциальной ямы молекула способна только в результате соударения с микрочастицами окружающей среды. В результате такого соударения разрывается химическая связь, происходит диссоциация молекулы на атомы. Энергия, необходимая для разрыва химической связи,

называется энергией связи.

Молекулы «наследуют» свойства атомов, и для них (как и для атомов) типичными являются следующие свойства:

обмениваться энергией; обмениваться веществом (отдавать и присоединять электроны);

изменять геометрическую конфигурацию; вступать в химические реакции.

Обмен энергией в результате соударений с микрочастицами (атомами, молекулами, фотонами, электронами и др.) приводит к изменению интенсивности различных видов движения молекулы, её электронного состояния. Некоторые виды движения представлены на модели двухатомной молекулы, изображенной в виде шариков, связанных пружинкой (рис.13). Фраза, утверждающая, что «молекула состоит из атомов», может быть использована для обозначения ядер, входящих в состав молекулы. Молекула−не сумма атомов. С позиций квантовой механики молекула представляет собой систему, качественное и количественное состояние которой определяется совместным движением ядер и электронов, занимающих определенное положение в пространстве.

49

а)

Рис.13. Модели двухатомной молекулы: а) поступательное движение, б) вращательное движение, в) колебательное движение

Молекула способна переходить в состояние заряженной микросистемы, когда в результате соударений с другими частицами она отдает или присоединяет электрон. Эти процессы используются, например, в массспектрометрах. Изменение геометрической конфигурации молекул связано с перестройкой её структуры без изменения элементного состава. Например, внутримолекулярная перегруппировка:

Химические превращения связаны с разрывом и образованием связей, в результате которых изменяются энергетическое состояние, состав и структура молекул. Любые химические превращения происходят на уровне атомов и молекул. В зависимости от условий проведения реакции (внешней среды) ковалентные связи в молекулах разрываются гомолитически или гетеролитически. Гомолитический разрыв приводит к распариванию электронов, участвующих в образовании химической связи. Так, например, разрывается химическая связь в газообразном хлороводороде:

HCl(газ) ×H(газ) + ×Cl(газ)

свободные радикалы

Растворение газообразного хлороводорода в воде (другое состояние среды) приводит к гетеролитическому разрыву химических связей в молекулах. Электронная пара, обозначенная стрелками, переходит к атому хлора:

50

или

HCl(газ) Н+(раствор) + ×Cl− (раствор)

гидратированные ионы

Вопросы для проверки знаний

1.В чем различие между такими микрочастицами, как атом водорода и молекула водорода?

2.Почему положительно зараженные ядра в молекуле водорода не разлетаются в результате отталкивания?

3.Какие типы химических связей возможны в молекулах?

4.МИР МАКРОСИСТЕМ

Макросистемы−это твердые, жидкие, газообразные вещества, со-

стоящие из множества взаимосвязанных атомов, молекул или ионов. Газ при высоких температурах переходит в ионизированное состояние– плазму−четвертое состояние вещества. Электромагнитные взаимодействия определяют физико-химические свойства макросистем и их устойчивость. По типу химических связей или межмолекулярных взаимодействий твердые тела делятся на ковалентные, ионные, молекулярные и металлические кристаллические вещества (рис.14).

Рис.14. Модели ковалентной (а), ионной (б), молекулярной (в) и металлической (г) кристаллических решеток

(в металлической решетке черными точками обозначены электроны−«электронный газ»)