6834

40

и модели отношение соответствующих физических свойств было постоянно.

Если в образце движение жидкости или газа протекает изотермически, т.е. в

пределах исследуемого аппарата температура их не меняется, тогда для любой рабочей жидкости в модели это условие удовлетворяется всегда, лишь бы дви-

жение и здесь протекало изотермически. При изменении температуры значения физических свойств меняются. В таких случаях для удовлетворения условий подобия необходимо, чтобы в модели и в образце физические свойства изменя-

лись подобным образом. Однако осуществить это подобие в полном объеме не-

возможно. Поэтому при вынужденном движении жидкости третье условие по-

добия соблюдают лишь приближенно, осуществляя в модели изотермический процесс движения (соответствующий какой-то средней температуре рабочей жидкости в образце).

Четвертое условие. Подобие температурных полей на границах в полном объеме осуществить также очень трудно. Поэтому обычно применяется при-

ближенный метод локального теплового моделирования. Особенность этого метода заключается в том, что подобие температурных полей осуществляется лишь в том месте, где производится наследование теплопередачи, и опыт про-

водится при таких условиях, когда условия механического подобия в этом мес-

те выполнены. В применении к трубчатым парогенераторам это значит, что те-

плопередача изучается последовательно для каждой трубки в отдельности. Та-

ким образом, исследуя одну за другой все трубки модели парогенератора, оче-

видно, можно получить как суммарный результат показатели теплообмена для всего агрегата в целом.

Пятое условие. Условие одинаковости в образце и модели определяющих чисел подобия, как и третье, является точно выполнимым лишь в случае изо-

термического движения, а для тепловых аппаратов оно может быть выполнено лишь приближенно.

При изучении характера вынужденного движения жидкости должно быть соблюдено только условие Re = idem; в случае автомодельности это условие отпадает. При изучении теплообмена при вынужденном движении должны

41

быть соблюдены условия Re = idem и Pr = idem. При изучении теплообмена при свободном движении жидкости необходимо соблюдение условий Gr = idem и Pr = idem.

4.3 Примеры моделирования

Для иллюстрации применимости метода моделей к изучению работы промышленных тепловых аппаратов ниже приведены два примера.

Одним из первых, построенных в СССР воздухоподогревателей был по-

догреватель П-образного типа. После его изготовления оказалось, что по воз-

душной стороне гидравлическое сопротивление огромно – в 2,5 раза больше расчетного. Для выяснения причины этого явления на заводе было предпринято специальное исследование. Оно заключалось в определении поля скоростей и поля статических давлений по ходам воздухоподогревателя. Результаты одного из таких опытов приведены на рис. 5, где нанесены кривые распределения ско-

ростей в отдельных сечениях нагревателя. Значение и направление скорости указаны стрелками. Эти опыты дают полное представление о характере движе-

ния воздуха в элементе. Из рассмотрения рисунка видно, что воздух движется не полным сечением канала, в местах поворотов имеются застойные места – мертвые мешки, сильно сужающие живое сечение канала. Поэтому и гидравли-

ческое сопротивление агрегата должно быть значительно выше, чем по расчету.

При средней скорости ω0 11,2 м/c оно оказалось равным около 1,6 103Па , в

то время как по расчету должно было быть равно 0,7 103Па.

Одновременно было проведено исследование работы воздушного подог-

ревателя на водяной модели. Последняя была изготовлена в 1/5 натуральной величины с боковыми стенками из зеркального стекла. На такой модели были изучены условия движения воздуха в элементе нагревателя и измерено его гид-

равлическое сопротивление.

Проведенное исследование показало полное совпадение характера дви-

жения воды в модели с характером движения воздуха в образце (см. рис. 6 и ср.

42

его с рис. 5). В поворотах и углах получаются застойные места. Они особенно велики в правом верхнем углу первой половины нагревателя и правом нижнем углу второй половины – за перегородкой. Благодаря поворотам движение жид-

кости происходит неполным сечением, и вследствие этого получается значи-

тельно увеличенное гидравлическое сопротивление канала.

Гидравлическое сопротивление элемента на водяной модели было иссле-

довано при различных значениях числа Re. Результаты опытов в логарифмиче-

ских координатах нанесены на рис. 7, где по оси абсцисс отложены значения числа Re, а по оси ординат – числа Еu. Согласно теории линии 1 и 2 должны совпадать, и практически они совпадают, ибо расхождение между ними меньше

10 %, что можно отнести за счет ошибок измерений в опытах с образцом. Если по данным, полученным из опытов с моделью, подсчитать сопротивление об-

разца, то получаем, что при Re 4 103 p 1,7 103 Па . По расчету при проек-

тировании сопротивление газохода было оценено в 0,7 103 Па, а по опытам на образце оно оказалось равным 16, 103 Па.

Дальнейшие опыты с моделью были проведены с целью изыскания усло-

вий для уменьшения гидравлического сопротивления. По предложению акаде-

мика М. В. Кирпичева в поворотах были установлены направляющие лопатки.

При наличии последних условия движения резко меняются. Вместо бес-

порядочного движения с образованием застойных зон в этом случае жидкость движется параллельными струями (рис. 8). Такое упорядочение движения ска-

залось на сопротивлении подогревателя – оно резко уменьшилось (см. линию 3

на рис. 7). В пересчете на образец сопротивление элемента с направляющими лопатками равно лишь 0,6·103 Па.

Таким образом, установка направляющих лопаток в поворотах позволила почти в 3 раза снизить сопротивление подогревателя и вместе с этим значи-

тельно улучшить его работу как теплообменного аппарата.

43

Рис. 5. Спектры скоростей воздуха в П-образном воздухоподогревателе, замеренные на образце при ω 11,4м/с

Рис. 6. Характер движения воздуха в П-образном воздухоподогревателе по опытам на водяной модели

Рис. 7. Сопротивление воздушного подогревателя, по опытам: 1 – на водяной модели; 2 – на образце с воздухом; 3 – по опытам на водяной модели с направляющими лопатками

44

Рис. 8. Характер движения воздуха при наличии в поворотах направляющих лопаток

Рис. 9. Котел Гарбе (пунктиром выделен газоход, который был изучен на модели)

Рис. 10. Зависимость Nuж f (Reж )для второго пуска котла Гарбе; сплошная линия – опытные данные исследований на модели, точки– опытные данные промышленных испытаний

45

Так как метод моделей должен характеризовать действительные условия работы агрегата, учитывая все особенности его конструкции, то результаты опытов на модели нужно сопоставлять не с расчетными данными, а с данными эксплуатационных испытаний. Поэтому для доказательства применимости ме-

тода моделирования для изучения теплопередачи объектом исследования был выбран хорошо изученный в эксплуатационных условиях вертикальный водо-

трубный парогенератор системы Гарбе с поверхностью нагрева 1200 м2. Схема-

тический чертеж этого парогенератора представлен на рис. 9.

Промышленное испытание парогенератора было произведено Ленинград-

ским теплотехническим институтом. На модели был исследован только второй пучок парогенератора. Воздушная модель изучаемой части парогенератора бы-

ла построена в масштабе 1:8. Для определения коэффициента теплоотдачи от-

дельных труб был применен электрокалориметрический метод.

Исследованию была подвергнута каждая трубка в отдельности при раз-

личных скоростях воздуха. Обработка результатов опытов была произведена в числах подобия. Осредненные данные по всему пучку из опытов с моделью бы-

ли сравнены с результатами промышленного испытания котла, обработанными также в числах подобия. Результаты сопоставления приведены на рис. 10; здесь сплошной линией нанесены результаты исследования на модели, а точками – результаты промышленного испытания. Как видно из рисунка, совпадение ре-

зультатов получилось исключительно хорошим. Это доказывает, что, применяя метод локального теплового моделирования к изучению теплопередачи в паро-

генераторе на моделях, мы получаем результаты, которые характеризуют теп-

ловую сторону работы котла так же хорошо, как и данные самых подробных промышленных испытаний в эксплуатационных условиях. Таким образом, на моделях можно изучать как характер движения жидкостей и гидравлическое со-

противление, так и теплопередачу любого теплового аппарата. При проектиро-

вании новых аппаратов это дает возможность заранее проверить правильность конструкции и исправить все обнаруженные в них недостатки еще до реализации

46

конструкции. При реконструкции существующих тепловых аппаратов с целью рационализации их работы метод моделей позволяет заранее установить, какие переделки рациональны и какой именно эффект будет от них получен.

Приведенные выше примеры убедительно показывают, что моделирова-

ние является весьма эффективным средством научного исследования.

Область практического применения метода моделирования, конечно, не ограничивается гидромеханикой и теплообменом. В настоящее время она зна-

чительно расширена. Разработаны условия моделирования процесса движения и гидравлического сопротивления, процессов теплопроводности и конвектив-

ного теплообмена, процессов теплообмена при изменении агрегатного состоя-

ния, процессов уноса влаги и ее сепарации, процессов материального обмена и сушки, процессов движения запыленных потоков и сепарации пыли, процессов вентиляции помещений, проточной части паровых турбин, паровых машин, то-

почных устройств, циркуляции расплавленной стекломассы в печах, процессов,

протекающих в электрических машинах и системах, процессов физико-

химического превращения и т.д.

В настоящее время моделирование является одним из основных методов научного исследования и широко используется во многих областях науки и техники. Моделирование как метод научного исследования, как метод оценки эффективности технического устройства и его реализации в натуре в наиболь-

шей мере соответствует запросам практики. В этом отношении его возможно-

сти еще далеко не использованы. Особенно широки перспективы от примене-

ния метода моделей в химической технологии и машиностроении.

47

5. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ И ЗАДАНИЯ ДЛЯ

САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ

1. К каким основным положениям в общем случае сводится подобие фи-

зических явлений?

2.Перечислите основные числа подобия и запишите уравнения подобия применяемые при анализе процессов конвективного теплообмена.

3.Какое подобие определяет число Рейнольдса? Что характеризуют числа Нуссельта, Прандтля, Пекле, Стантона?

4.Запишите уравнение подобия процессов теплового обмена при свобод-

ной конвекции.

5.Напишите уравнение подобия процессов конвективного теплообмена при совместном свободно-вынужденном движении теплоносителя.

6.Чему равен эквивалентный диаметр сложного сечения? Для каких це-

лей он применяется при проведении инженерных расчетов?

7.Назовите необходимые и достаточные условия теплового подобия при моделировании процессов протекающих в тепловых устройствах.

8.Для каких целей используется моделирование в научных исследованиях?

48

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Михеев, М.А. Основы теплопередачи. Изд. 2-е, стереотип / М.А. Михе-

ев, И.М. Михеева. – М.: Энергия, 1997. – 344 с.

2.Дьяконов, Г.К. Вопросы теории подобия в области физико-химических процессов / Г.К. Дьяконов. – М.: Изд-во АН СССР, 1956. – 206 с.

3.Кирпичев, М.В. Моделирование тепловых устройств / М.В. Кирпичев,

М.А. Михеев. – М.-Л.: Изд-во АН СССР, 1936. – 320 с.

49

СОДЕРЖАНИЕ

4.МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕПЛОВЫХ УСТРОЙСТВ………………………. 35

4.1.Постановка задачи…………………………………..…………......... 35

4.2. Условия моделирования………………………………………..…… 37

4.3.Примеры моделирования……………………….……………….….. 41

5.КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ И ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ………………………………………………………………………… 47

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ…………………………………………………….. 48