6358

20

Для случая KV 1 получим окончательно

2. Второй тип задач – сравнение теплообменников по объему матрицы при равных мощностях и тепловых нагрузках (KV 1; KQ 1), необходимо оп-

ределить KV .

Решение осуществляется для фиксированного значения числа Рейнольдса

Re0 . Подставляя в условие KN KQзначение коэффициентов KN и KQиз уравнений (23) и (24), после ряда преобразований получим

женное число Rec.

Если для нахождения Nu и справедливы уравнения (4), то сопряженное

числоRec находим из уравнения

При значении KV < 1 исследуемый теплообменник имеет меньший объём,

чем эталонный.

Коэффициент Kz определяется по уравнению (31).

3. Рассмотрим третий тип задач, когда поверхности сопоставляются по тепловым нагрузкам при равных мощностях и объемах (KN 1; KV 1), опре-

21

деляется KQ.

Из уравнения (24) при KV 1 после простых преобразований получим

Решение осуществляется для фиксированного значения числа Рейнольдса эталонной поверхности Re0 . Варьируя Re и добиваясь выполнения вышеука-

занного равенства, находим сопряженное число Rec.

Если Nu и определяются по уравнениям типа (4) сопряженное число

Rec может быть найдено из уравнения

22

Откуда

Подставляя (37) в уравнение (29) и учитывая, что KV 1, находим от-

ношение чисел труб исследуемого и эталонного теплообменника по ходу дви-

жения теплоносителя в межтрубном пространстве

В прил. П.2 дан пример конструктивного расчета рекуперативного тепло-

обменника с использованием коэффициентов сравнения KQ, KN , KV .

2.2 Сопоставление эффективности пластинчато-ребристых поверхностей

теплообмена

Сопоставление поверхностей можно произвести как с помощью коэффи-

циентов сравнения KQ, KN , KV , так и с помощью коэффициента энергетиче-

ской эффективности Е.

В случае использовании первого способа, коэффициенты KV и KQ име-

ют такой же вид, как и для трубчатых поверхностей теплообмена, и описыва-

ются уравнениями (22) и (23). Выражение для мощности, затрачиваемой на прокачку теплоносителя через трубчатую поверхность при поперечном обтека-

нии (24), в данном случае несправедливо.

Для случая течения жидкости в канале гидравлическое сопротивление

где – коэффициент трения в канале; L – длина канала; d – гидравлический диаметр.

Учитывая, что число Рейнольдса Re wd , а расход связан с живым сече-

23

нием теплообменника fж выражением G wfж, уравнение для мощности при-

мет вид

где fж1 – живое сечение одного канала (заштрихованная площадка, см. рис. 3);

Pсм – смоченный периметр канала.

Рис. 3. Матрица пластинчато-ребристого теплообменника.

Учитывая, что полная поверхность теплообмена F PсмLmn, где

m – число каналов в одном ряду, а n – число рядов, и что живое сечение всего теплообменника fж fж1mn, получим

Подставляя (41) в (40) и учитывая, что коэффициент компактности F ,

V

выражение для мощности запишем в виде

24

Для эталонной поверхности уравнение для мощности, затрачиваемой на прокачку теплоносителя, запишется аналогично. Тогда коэффициент сравнения поверхностей по мощности примет вид

Методика сопоставления эффективности пластинчато-ребристых поверх-

ностей такая же, как и для трубчатых поверхностей, рассмотренных выше. Сле-

дует только отметить, что во всех случаях сопоставления с помощью коэффи-

циентов KQ, KN , KV рассматривается одна сторона поверхности теплообмена

(как правило, сторона с меньшим значением коэффициента теплоотдачи). По-

этому, чем больше значение α с другой стороны, тем больше результат анализа соответствует реальной картине.

Для оценки эффективности пластинчато-ребристых поверхностей может быть использован и энергетический коэффициент. В этом случае мощность, за-

трачиваемая на прокачку теплоносителя через единицу объема поверхности те-

плообмена с учетом уравнения (41), равна

Решая совместно (10) и (44) выражение для коэффициента энергетиче-

ской эффективности пластинчато-ребристой поверхности получим в виде

В заключение следует отметить, что вышеизложенные способы оценки эффективности поверхностей теплообмена позволяют довольно быстро вы-

брать ряд поверхностей теплообмена, которые необходимо в первую очередь рассмотреть при конструировании вновь создаваемых аппаратов. Однако пра-

25

вильность выбора конструктором типа поверхности теплообмена сможет под-

твердить только полный конструктивный расчет рекуперативного теплообмен-

ника. Пример такого конструктивного расчета приведён в прил. П.2.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ И ЗАДАНИЯ ДЛЯ

САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ

1. При каком виде расчетов рекуперативных теплообменников (конструк-

торском или поверочном) необходимо проводить выбор типа поверхности теп-

лообмена?

2.Какие исходные данные заданы обычно при конструкторском расчете теплообменника?

3.Для каких теплоносителей обычно используются трубы оребренные с одной стороны?

4.Какие достоинства и какие недостатки имеют пластинчато-ребристые поверхности теплообмена?

5.Чему равна мощность, затрачиваемая на прокачку теплоносителя через поверхность теплообмена?

6.Какие критерии входят в критериальные уравнения для расчета коэф-

фициентов трения и теплоотдачи развитых поверхностей теплообмена?

7. При каких условиях происходит сравнение поверхностей теплообмена,

если поверхности сравниваются с помощью коэффициента энергетической эф-

фективности?

8.При каких условиях происходит сравнение поверхностей теплообмена

спомощью коэффициентов KQ, KN , KV ?

9.Какие допущения делаются при сравнении поверхностей теплообмена с помощью коэффициентов KQ, KN , KV ?

10.Что означает выражение: «сравнение теплообменников производится при одностороннем обтекании теплоносителем»?

26

ПРИЛОЖЕНИЯ

П.1. Геометрические характеристики поверхностей теплообмена и парамет-

ры в уравнениях по теплоотдаче и гидравлическому сопротивлению

Nu ARem, Eu BRe k (теплоноситель – воздух)

Обозначения:

dp, dн, d – диаметры ребра, наружный трубы и гидравлический, мм; lp, p –

– длина и толщина ребра, мм; – коэффициент живого сечения, б/р; s1 – попе-

речный шаг пучка, мм; s2 – продольный шаг пучка, мм; – коэффициент ком-

пактности, м2/м3; – степень оребрения, б/р; – отношение площадей по-

верхности ребер к полной поверхности, б/р; сокращения «ККР» в названии типа оребренной поверхности означают круглые трубки и круглые ребра, «КСР» –

круглые трубки сплошные ребра. Расположение трубного пучка – шахматное.

27

П.2. Примеры

Пример 1. Определить коэффициенты энергетической эффективности Е оребренных поверхностей теплообмена типа ККР-5 и ККР-8.

Теплоносителем является воздух с определяющей температурой t = 0 °С.

Число Рейнольдса для поверхности ККР-5 при сравнении взять равным

Re1 2277; принять коэффициент эффективности оребренных поверхностей

0,9, а КПД нагнетательного устройства н 0,75.

Решение

Теплофизические свойства воздуха:

1,29 кг/м3, 0,0244 Вт/(кг С), 13,2 10 6м2 /с, Pr 0,707.

Коэффициент энергетической эффективности Е для поверхностей тепло-

обмена типа ККР-5 1. Для поверхности ККР-5 справедливо критериальное уравнение для

числа Нуссельта в виде (см. прил. П.1):

Nu1 A1 Re1m1 0,127 22770,666 21,9.

2. Количество тепла, передаваемое единицей объема матрицы теплооб-

менника, равно

Здесь и далее виды критериальных уравнений для расчета теплообмена и гидравлических сопротивлений, а также геометрические характеристики по-

верхностей теплообмена взяты из прил. П.1. 3. Модифицированное число Эйлера

Eu1 B1 Re1 k1 2,88 2277 0,262 0,38.

4. Коэффициент трения

5. Мощность, затрачиваемая на прокачку теплоносителя через единицу

28

объёма матрицы теплообменника, равна

Коэффициент энергетической эффективности Е для поверхностей тепло-

обмена типа ККР-8

7.Модифицированное число Эйлера в этом случае имеет вид

Eu2 B2 Re2 k2 3,125Re20,252 .

8.Коэффициент трения

9. Определим сопряженное число Рейнольдса, при котором мощности равны NV1 NV2 151,8 Вт/м3. Из уравнения (21) получим

Пример 2. Провести сравнение двух видов поверхностей теплообмена ка-

29

лорифера системы приточной вентиляции воздуха (ККР-5 и ККР-7).

Определяющая температура для воздуха равна t = 0 °С.

Сравнение произвести с помощью коэффициентов KQ, KN , KV при числе Рейнольдса Re = 2277 эталонного теплообменника (ККР-5) и при условии, что объёмы сравниваемых теплообменников одинаковы.

Решение

1. Теплофизические свойства воздуха:

1,29 кг/м3, ср 1005 Дж/(кг С), 0,0244 Вт/(кг С), 13,2 10 6м2 /с.

2. Согласно прил. П.1 для эталонной поверхности ККР-5, имеем: гидрав-

лический диаметр d0 = 0,00668 м; коэффициент живого сечения 0 0,449;ко-

эффициент компактности 0 269 м2 /м3;поперечный шаг между трубками

s20 0,0343 м.

Для исследуемой поверхности (ККР-7) аналогично имеем: d0 = 0,01168 м; 0 0,628; 0 216 м2 /м3; s2 0,0343 м.

При сравнении рассматривается только одна сторона теплообменника:

сторона горячего теплоносителя (воздуха).

По условию задачи решение должно производиться при KQ 1, KV 1 и,

следовательно, ставится вопрос: какая из поверхностей теплообмена требует меньших затрат мощности на прокачку воздуха (определяется KN )?

3. Сопряженное число Рейнольдса, согласно (27), равно

где числа Прандля Prn и Prn0 включены в соответствующие коэффициенты А и A0.