Рис 6.3

Решение.

а) в случае идеального усилителя, когда ,,, можно принять. Тогда. Из схемы рис. 6.3 получим

;.

Ясно, что отсюда, так как, то для идеального усилителя, охваченного ОС, справедливо.

Тогда или

б) в случае, когда источником погрешности является коэффициент усиления,

Для случая неинвертированного усилителя:

и

Ошибка в этом случае определяется как

Задача 6.4

Найти в общем виде коэффициент передачи для устройства с дифференциальным входом на рис. 6.4 с использованием идеального ОУ.

Решение.Для идеального усилителя,,,. Если в схеме (рис. 6.4), то усилитель по отношению кбудет действовать как инвертирующий усилитель. В этом случае входной ток на неинвертирующем входе равен нулю и черезине протекает ток,. Если, то усилитель по отношению кбудет деиствовать как неинвертирующий усилитель. Напряжение будет являться входным:

.

Если иподаются одновременно, то при идеальном усилителе. Так как, то

.

Так как , получим:

Если положить ,,

В этой ситуации полярность выходного напряжения определяется большим из напряжений. Эту схему еще называют схемой вычитания.

Задача 6.5.

Найти в общем виде коэффициент передачи для устройства сложения-вычитания (рис. 6.5).

Решение.Схема (рис 6.5) представляет собой обобщение схемы вычитания. Условием работоспособности данного устройства является то, что сумма коэффициентов усиления инвертирующей части должна быть равна сумме коэффициентов усиления неинвертирующей части. Иначе в схеме должен быть баланс коэффициентов, а именно:

,

где m– число инвертирующих входов;n– число неинвертируюших входов.

Если схема разрабатывается заново, то для того, чтобы в ней осуществить баланс, необходимо добавить в схеме дополнительный вход, на который подается нулевой потенциал , причем этот вход нужно добавить к той половине усилителя, сумма коэффициент которой меньше. При этом весовой коэффициент приравен

Задача 6.6.

Найти в общем виде коэффициент передачи для интегратора, построенного на ОУ (рис. 6.6).

Решение.для идеального усилителят.к..

;;

Отсюда ;. По схеме. Тогда

Разрешая это уравнение относительно находим:

,

.

Пределами интегрирования являются моменты начала и концаинтервала времени наблюдения сигнала,

Задача 6.7.

Найти в общем виде коэффициент передачи для дифференцирующего устройства на ОУ (рис. 6.7).

Решение.Дифференциатор создает выходное напряжение, пропорциональное скорости изменения входного. При дифференцировании усилитель будет пропускать только переменную составляющую входного напряжения, поэтому при увеличении частоты входного сигнала,коэффициент передачи дифференциатора будет безгранично возрастать.

Ток через конденсатор . Напряжение на конденсаторе будет равно входному: Для идеального ОУно.

Тогда . Для ограничения коэффициента усиления дифференцирующего устройства на высоких частотах вводят (рис. 6.8) Введениеобеспечивает динамическую устойчивость снижает входной ток, потребляемый от источника входного сигнала. АЧХ схемы (рис. 6.8), показана на рис. 6.9. Наличие горизонтального участка (2) это ограничение дифференцирования частотой:. На участке (1) происходит дифференцирование. На участке (З) происходит интегрирование, т. е. спад характеристики частоты:.ивыбирают из соотношения