- •Сопротивление материалов
- •Работа № 1 испытание на растяжение стандартного стального образца
- •Работа № 2 испытание на сжатие пластичных и хрупких материалов
- •Работа №3 испытание на сжатие дерева
- •Работа №4 испытание на срез стального и .Деревянного образцов
- •Работа №6 определение упругих постоянных материала
- •Работа №7 опытное определение коэффициента концентрации напряжений
- •Работа № 8 испытание стальной балки на поперечной изгиб
- •Работа № 9 определение деформаций балки при изгибе
- •Работа № 11 испытание стального образца на кручение в пределах упругих деформаций
- •Работа №14 испытание консольной балки на косой изгиб
- •Работа №15 испытание стального образца на внецентренное сжатие
- •Работа №16 проверка teopemы о взаимности перемещений
- •Работа № 17 испытание прямого стержня на продольный изгиб
- •308012, Белгород, Костюкова, 46.
Работа № 11 испытание стального образца на кручение в пределах упругих деформаций
Цель работы . 1. Определить модуль сдвига (модуль упругости второго рода) для стали. 2. Установить зависимость угла закручивания от крутящего момента.
Кручение возникает в том случае, когда на элемент конструкции действуют пары сил, расположенные в плоскостях, перпендикулярных его оси.
Наиболее простой и разработанной является теория кручения брусьев круглого поперечного сечения.
Взаимный угол поворота двух сечений, расположенных на расстоянии l друг от друга (рис.27, а) определяется по закону Гука
(41)
где Т – крутящий момент, G – модуль сдвига, Ip – полярный момент инерции сечения бруса.
Формула (41) устанавливает линейную зависимость между углом поворота и крутящим моментом Т. Величина GIp называется жесткостью при кручении.
Модуль сдвига G характеризует способность материала сопротивляться деформации сдвига и является характеристикой упругих свойств материала так же, как модуль продольной упругости Е и коэффициент Пуассона . Между величинамиG, Е и существует следующая зависимость:
(42)
При кручении в поперечных сечениях бруса возникают касательные напряжения, которые определяются по формуле
(43)
где – расстояние от оси бруса до точки сечения, в которой определяется напряжение (рис.27, б).
Во всех точках окружности радиусакасательные напряжения одинаковы.
Из формулы (43) следует, что касательные напряжения равны нулю в центре тяжести поперечного сечения (при =0) и достигают максимальной величины на контуре сечения (рис.27, б), причем от нуля до максимума изменяются по линейному закону.
ОПИСАНИЕ ЛАБОРАТОРНОЙ УСТАНОВКИ
Испытания производятся на специальной установке, схема которой приведена на рис.28.
Стальной образец 1 круглого поперечного сечения жестко закреплен одним концом в неподвижном захвате 2. На свободном конце образца установлен рычаг 3 с подвеской 4 для грузов. Опора 5 в виде цилиндрического шарнира служит для исключения изгиба.
На образце 1 установлен изогнутый поводок 6 и прямой поводок 7 на расстоянии l друг от друга. На прямом поводке 7 установлен индикатор часового типа 8, который касается подвижным штифтом изогнутого поводка в точке С.
После установки груза на подвеску 4 изогнутый поводок 6 повернется на угол относительно сечения, в котором укреплен прямой поводок (рис.28). При этом точка касанияС индикатора 8 переместится в положение C1 на величину . Так как упругие деформации малы, то(рис.28,б), а отрезокСС1 можно считать дугой окружности радиуса a. Поэтому взаимный угол поворота определяется по формуле
(44)
Проведение испытания
Измерить и записать в журнал лабораторных работ:
рабочую длину образца l, см;
диаметр образца d, см;
расстояние a от оси образца до точки С касания индикатора, мм";
длину рычага 3, см.
2. Установить на подвеску 4 груз F=10Н (предварительная нагрузка) и записать показания индикатора в делениях.
3. Последовательно добавлять на подвеску 4 грузы F = 10 Н и записывать соответствующие показания индикатора в делениях.
4. После четырех нагружений дальнейшее испытание прекратить и снять все грузы с подвески.
Обработка результатов испытания
1. Вычислить разности отсчетов по индикатору на ступень нагружения и умножить их на цену деления индикатора.
2. Вычислить углы закручивания на ступень нагружения по формуле (44).
3. Вычислить средний угол закручивания .
4. Вычислить опытное значение модуля сдвига по формуле
(45)
где – приращение крутящего момента.
5. Вычислить теоретическое значение модуля сдвига по формуле (42).
6. Вычислить расхождение в процентах между опытным и теоретическим значением модуля сдвига.
7. Построить зависимость между крутящим моментом T и углом закручивания . Для этого по вертикальной оси отложить в масштабе приращения крутящего момента, а по горизонтальной оси – соответствующие приращения углов закручивания. Полученные точки должны расположиться вблизи наклонной прямой линии.