1. Подбор и проверка несущей способности сечений прокатных балок и их жесткости. Учет упруго-пласхической стадии работы

Расчет на прочность прокатных балок, изгибаемых в одной из главных плоскостей, производится по изгибающему моменту:σ=М_мах/W_тр≤R_yγ_c? W_тр=М_мах/R_eγ_c

W_тр- требуемый момент сопротивления

R_y- расчетное сопротивление стали изгибу

γ_с- коэффициент условия работы конструкции

Выбрав тип профиля балки по требуемому моменту сопротивления, по сортаменту подбираем ближайший больший номер балки. Подобранное сечение проверяют на прочность от действия касательных напряжений : τ=Q_maxS/It_cт

Q_max- наибольшая поперечная сила на опоре

S,I- статический момент и момент инерции сечения

t_cт- толщина стенки балки

Проверка жесткости балок. Проверка 2-го предельного состояния ведется путем определения прогибов балки от действия нормативных нагрузок при допущении упругой работы материала. Полученный относительный прогиб является мерой жесткости балки и не должен превышать нормативного, зависящего от назначения балки.

Проверка деформативности для однопролетной балки, нагруженной равномерно распределенной нагрузкой

Если проверка по формуле не удовлетворяется, то следует увеличить сечение балки, взяв менее прочный материал, или допустить недоиспользование прочности балки, что менее выгодно. В неразрезных и заделанных балках упругопластическую работу материала можно доводить до образования шарнира пластичности в пролете или на опоре, при которой система продолжает сохранять свою геометрическую неизменяемость и может воспринимать дальнейшее увеличение нагрузки при плавном возрастании прогибов. Однако, при увеличении нагрузки момент в шарнире пластичности увеличиваться не может и остается постоянным, в то время как моменты в сечениях балки, работающих упруго, будут постепенно увеличиваться; происходит выравнивание моментов в различных сечениях в процессе нагружения балки. Такая работа системы продолжается вплоть до образования 3-х шарниров в одном пролете балки, когда система становится изменяемой, и деформации в ней начинают недопустимо быстро расти.

9. Проверка прочности, жесткости и общей устойчивости составных балок

Проверка прочности сводится к проверке наибольших нормальных, касательных напряжений. В разрезных балках места наибольших нормальных и касательных напряжений обычно не совпадают , их проверяют раздельно по формулам:

W_тр- требуемый момент сопротивленияR_y- расчетное сопротивление стали изгибу γ_с- коэффициент условия работы конструкции

R_s- расчетное сопротивление стали на срез

Q_max- наибольшая поперечная сила на опоре

S,I- статический момент и момент инерции сечения

t_cт- толщина стенки балки

Однако по всей длине балки изгиб. Моменты и поперечная сила действуют совместно. Поэтому дополнительно к раздельным проверкам σ и τ необходима проверка совместного действия σ и τ, при которой определяются приведенные напряжения. Эту проверку делают в месте наиболее неблагоприятного сочетания MиQ. Приведенные напряжения определяются по формуле:

По этой формуле проверяем переход материала в данной точке в пластическое состояние от совместного действия σ и τ.

Прогиб балок опред. От действия нормативной нагрузки. Прогиб составных балок можно не проверять, если фактическая высота балки больше минимальной, определяемой по ф-ле:

g_гб-нормативная нагрузка на балку

g_гб^p - расчетная нагрузка на балку

R_y- расчетное сопротивление стали изгибу.

[l/f]- нормативный прогиб

общую устойчивость составных балок проверяют по ф-ле:, гдеW- момент сопротивления сжатого пояса, γ_с- коэффициент условия работы конструкции,

φ_вдля двутавровых составных балок, имеющих 2 оси симетрии, т.ж. как и в прокатных вычисляют: , гдеI_x,y- момент инерции относ. Вертик. и гориз. Оси до сброса,h- высота сечения,l₀- расстояние м/д точками закрепления сжатого пояса, ψ- коэф. определяемый в зав-ти от парам-а α (зависит от сопротивления балки кручению), для составных балок:

, гдеа=0,5h₀,h₀- расстояние м/д осями поясных листов,b_f,t_f- ширина и толщина сжатого пояса,t_w- толщина стенки балки.

Общую устойчивость балок можно не проверять при передаче нагрузки ч/з сплошной жесткий настил, непрерывно опирающийся на сжатый пояс балки и надежно с ним связанный