Расчетное задание 6. Матричный метод расчёта сложных цепей постоянного тока.

Условие задачи (схему соединения и значения сопротивлений и ЭДС) см задачу №3

Теоретические сведения и методические указания к решению задачи

Пример решения:

Дано:

Ветвь	2-1	1-3	4-1	3-2	4-2	3-4
R, Ом	50	120	130	60	110	70
E, В	110	120	140	30	50	70

Рис. 6.1

За базисный узел выбирается узел с номером 4, т.е. U4 = 0 В.

Составляется система уравнений для нахождения значений токов в ветвях по методу узловых напряжений:

Систему уравнений можно решить матричным методом:

,

где U – вектор-столбец неизвестных узловых напряжений:

G – матрица проводимостей:

J – вектор-столбец задающих токов ветвей:

После решения составленной системы уравнений матричным методом определяются неизвестные значения узловых напряжений:

При известных узловых напряжениях можно найти все токи ветвей по формуле:

После расчетов получается:

Уравнение баланса мощности:

476,519 Вт = 476,518 Вт

Баланс мощностей сходится.

Контрольные вопросы и задачи

1. Дать определение терминам:

- ветвь графа,

- узел графа,

- подграф графа, его классификация

2. В чем заключается метод непосредственного применения законов Кирхгофа в матрично-топологической форме

3. При обходе контура в ячейках узловой матрицы ставят 1, -1, 0. При каких условия ставится каждое из чисел.

4. При обходе контура в ячейках контурной матрицы ставят 1, -1, 0. При каких условия ставится каждое из чисел.

5. Что такое независимые контуры?

6. Чему равно число строк и столбцов контурной матрицы? В узловой матрицы? В матрицы сечений?

7. Каков алгоритм расчета электрической цепи по методу узловых потенциалов в матрично-топологической форме?

Расчетное задание №7 Сложение и вычитание векторов в символической системе координат

Таблица 7.1

№ Вар-та	Мгновенная величина	Её амплитудное значение	Фаза	Определить
1		10 3	Wt- 90˚ Wt+ 30˚
2		85 70	Wt Wt -180˚
3		73 48	Wt- 45˚ Wt+ 10˚
4		5 3	Wt +25˚ Wt -80˚
5		30 40	Wt -35˚ Wt +90˚
6		60 20	Wt -28˚ Wt +100˚
7		5 3	Wt -180˚ Wt +30˚
8		105 220	Wt -75˚ Wt +120˚
9		7 5	Wt -25˚ Wt +48˚
10		35 58	Wt +90˚ Wt +30˚
11		110 140	Wt -180˚ Wt +45˚
12		18 32	Wt -120˚ Wt +90˚
13		45 80	Wt - 80˚ Wt
14		70 38	Wt + 5˚ Wt -70˚
15		5 4	Wt + 90˚ Wt
16		1 2	Wt - 30˚ Wt -230˚
17		46 88	Wt - 180˚ Wt
18		58 90	Wt + 45˚ Wt + 120˚
19		5 4	Wt + 45˚ Wt - 90˚
20		2 1	Wt - 230˚ Wt + 10˚
21		13 6	Wt - 260˚ Wt + 185˚
22		80 40	Wt - 45˚ Wt + 120˚
23		30 75	Wt + 10˚ Wt - 145˚
24		5 10	Wt - 100˚ Wt + 80˚
25		30 90	Wt + 5˚ Wt - 75˚
26		85 45	Wt - 90˚ Wt + 130˚
27		3 7	Wt - 150˚ Wt
28		40 90	Wt - 45˚ Wt - 90˚
29		100 120	Wt - 90˚ Wt + 135˚
30		5 8	Wt Wt + 120˚

Выполнить символическим методом сложение и вычитание векторов выполнить алгебраически и на символической системе координат в масштабе.