Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Белгородский государственный технологический университет им. В.Г. Шухова

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

МУ ЭММ ЭК 2014.pdf

Скачиваний:

312

Добавлен:

11.03.2015

Размер:

23.83 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 23 / 63 4 5 6 > Следующая >>>

Лабораторная работа № 5 Балансовые модели

Цель работы: приобретение навыков построения балансовых моделей, изучение математического аппарата метода.

Содержание

Изучаются вопросы:

1.Сущность балансового метода.

2.Математической аппарат метода межотраслевого баланса.

Выполняется вариант задания.

			Указания
Балансовый метод – это принятый в практике планирования метод
взаимного		сопоставления		ресурсов– материальных,		трудовых,
финансовых – и потребностей				в них. Использование э т о г о метода
обеспечивает взаимное согласование всех разделов и показателей плана.
На уровне экономики страны балансовый метод используется прежде
всего	для	определения		основных	пропорций	воспроизводства,
отраслевой и территориальной структуры производства, что важно для
выработки инвестиционной политики. Можно задать пропорции между
совокупным общественным продуктом и национальным доходом, между
производством средств производства и предметов потребления, между
долей накопления и потребления в национальном доходе, между
промышленностью и сельским хозяйством, между живым трудом и
средствами труда и др.
Помимо общехозяйственных пропорций могут устанавливаться
межотраслевые, внутриотраслевые. Ясно, что					подобные	пропорции
важны для устойчивой экономики, имеющей развитое промышленное и
сельское хозяйство. Балансовый метод применяется в экономических
системах любого уровня: от предприятий и фирм до экономики страны.
В	матричных		моделях	балансовый	метод	получает	строгое

математическое выражение, причем методы расчетов, а также ряд используемых экономических характеристик (например, коэффициенты прямых затрат) аналогичны в различных балансах. Это позволяет рассмотреть содержание, структуру и основные зависимости, например межотраслевого баланса производства и распределения продукции в хозяйстве страны.

Межотраслевой баланс отражает производство и распределение продукции в отраслевом разрезе, межотраслевые производственные связи, использование материальных и трудовых ресурсов, создание и распределение национального дохода.

Основу

баланса

составляет

совокупность

всех

отраслей

материального

производства.

Пусть их будетn. Каждая

отрасль

балансе фигурирует дважды, как производящая и как потребляющая.

Математическая

модель

межотраслевого

баланса представлена

табл. 58. Последовательность отраслей в модели и по вертикали, и по

горизонтали остается одной и той же.

Введем следующие обозначения:

xij – стоимость средств производства, произведенных i-й отрасли и

потребленных в качестве материальных затрат в j-ой отрасли;

– затраты вне сферы материального производства, т.е. для целей

конечного потребления;

vj – оплата труда работников j-й отрасли;

mj – чистый доход j - й отрасли;

Xi – валовая продукция i-й отрасли.

Таблица 58

Производящие

Потребляющая

Конечная

Валовая

отрасль

отрасли

продукция

…

x11

x12

x1j

x1n

x21

x22

x2j

x2n

x31

x32

x3j

x3n

…

xn1

xn2

xnj

xnn

Оплата труда

III

vкон

Чистый доход

mкон

Валовая продукция

…

строках

модели

содержатся

данные

распределении

произведенного за определенный период объема продукции каждой

отрасли материального производства. Для любой производящейi-й

отрасли справедливо соотношение:

X i = yi

+ å xij .

(1)

j =1

Это n уравнений, отражающих распределение продукции.

В столбцах отражается структура материальных затрат и чистой продукции (сумма оплаты труда и чистого дохода) каждой отрасли как потребляющей. Поскольку сумма материальных затрат и чистой продукции составляет валовую продукцию, то имеет место

n
X i = åxij + v j + m j	(2)

j =1

	69
Эта система n	уравнений, структура	которых соответствует
известной формуле:

P = C + V + m,

где С – перенесенная на продукт стоимость; V + m – вновь созданная стоимость.


Рассмотрим		балансовую		модель	в	разрезе	крупных .		частей
Выделяются 4 части, имеющие различное экономическое содержание,
они называются квадрантами. В квадранте I содержатся межотраслевые
потоки средств производства. Это квадратная матрица, сумма элементов
которой по строкам и по столбцам						равняется		годовому	фонду
возмещения затрат средств производства. Во II квадранте представлена
конечная продукция всех отраслей материального производства. В
развернутой схеме конечная продукция показывается по направлениям
использования:		на	личное	потребление		населения, общественное
потребление,	на		накопление,	возмещение		потерь, экспорт		и т..д
Характеризуется отраслевая материальная структура национального
дохода. III квадрант также характеризует национальный доход, но со
стороны его	стоимостного состава как				сумму оплаты		труда и чистого

дохода всех отраслей материального производства. В развернутой схеме баланса этот квадрант содержит различные виды доходов работников материального производства и различные виды чистого дохода (прибыль государственных промышленных предприятий, аграрного сектора, налог с оборота и др.). Данные III квадранта необходимы для

анализа	соотношений	между	вновь	созданной	и	перенесенной
стоимостями, между		величиной	необходимого		и	прибавочного

продуктов в целом по материальному производству и в отраслевом

разрезе.	Общие	итоги II	и III	квадрантов равны между собой.
Просуммируем по всем отраслям уравнение:
		n	n n	n	n
		X = å X j = å å xij + åv j + åm j
		j =1	i =1 j =1	j =1	j =1
Затем просуммируем уравнение:
		n	n	n	n
		X = å X j = å åxij + å yi
		j =1	i =1 j =1		i =1 .
Левая	часть –	весь валовой		общественный продукт. Приравняв

правые части и сократив обе части уравнения на сумму межотраслевых потоков продукции, имеем:

n	n	n
åv j + åm j = å yi .			(3)
j =1	j =1	i =1

			70
В	межотраслевом		балансе		соблюдается		важнейший	принцип
единства		материально-вещественного				и	стоимостного	составов
национального дохода.
IV	квадрант отражает конечное					распределение национального
дохода. Общий итог IV квадранта должен быть равен созданному за год
национальному доходу (как II и III). Данные этого квадранта важны для
отражения		баланса	доходов	и	расходом		населения, источников
финансирования			капитальных			вложении, текущих		затрат
непроизводственного сектора.

Таким образом, межотраслевой баланс в рамках единой экономикоматематической модели объединяет балансы отрасти материального производства, баланс всего общественного продукта, б лансы национального дохода, финансовый, доходом и расходов населения.

Наряду с межотраслевыми балансами в стоимостном выражении разрабатываются межпродукитовые балансы в натуральном выражении.

В этом случае не проводится суммирование в столбцах, затраты труда берутся в человеко-часах. Основное правило балансового метода заключается в обязательном равенстве итогов строк и столбцов. С экономической точки зрения это равенство интерпретируется как баланс

стоимости: стоимость распределенных и накопленных						благ	и услуг
равна стоимости производственных затрат плюс						вновь	созданная
стоимость.
Математический аппарат метода межотраслевого баланса
Все основные величины межотраслевых моделей находятся между
собой	в	определенной	математической			зависимости. Она
характеризуется		уравнения (1)	и	(2),	отражающими		реально
существующие		зависимости отраслей		в	общественном	производстве.

Однако воспользоваться этими соотношениями для плановых расчетов нельзя, так как в них входят величины, которые изначально неизвестны. Возникла необходимость ввести в соотношения такие данные, которые известны заранее, перед осуществлением плановых расчетов. Технологические связи между отраслями измеряются с помощью коэффициентов прямых материальных затрат. Они могут быть рассчитаны путем деления величин межотраслевых потоков на валовую продукцию потребляющих отраслей. Например, если первая отрасль – производство электроэнергии, вторая – угольная промышленность, то

a12 = x12

X 2 – коэффициент прямых затрат электроэнергии на единицу

a =

x21

продукции

угольной

промышленности,

X 2 –

коэффициент

прямых затрат угля на выпуск единицы электроэнергии. Для любой

пары отраслей

aij =

xij

(4)

X j .

Коэффициент прямых затрат показывает, сколько единиц продукции

i-й

отрасли

непосредственно

затрачивается

качестве

средств

производства на выпуск единицы продукцииj-й

отрасли. При i = j

имеем коэффициент затрат собственной продукции отрасли на единицу

ее

валового

выпуска. Коэффициенты

прямых

затрат

образуют

квадратную матрицу n-го порядка А = [aij]n × n.

Из

формулы

следует, что xij

= aij × Xj,

значит

выражение

коэффициентов прямых затрат можно представить в виде:

X i = åaij x j + yi

j =1

(5)

Формула служит основным математическим соотношением как

стоимостных,

так и

натуральных

балансов, и

является

исходным

пунктом расчетов при разработке балансов на плановый период.

Не всегда удобно пользоваться системой(5), поэтому ее

приводят к

другому

виду,

позволяющему

выразить

валовую

продукцию

непосредственно через конечную. Используя матричную форму записи, уравнение (5) можно записать:

X = AX + Y

где X – вектор валовых выпусков; Y – вектор конечной продукции; А – матрица коэффициентов прямых материальных затрат.

Далее выполним преобразования X –		AX = Y,	X(E –	A) =	Y, где
Е – единичная матрица n-го порядки. Откуда
	X = (E – A)-1Y.				(6)
Решение	системы (5) связано с нахождением		обратной		матрицы,
каждый элемент которой равен (1 – aij). Матрица
	(E – A)-1 = B
называется	обратной матрицей	Леонтьева		(матричным

мультипликатором, мультипликатором Леонтьева) и представляет собой матрицу коэффициентов полных материальных затрат. Экономический смысл ее элементов bij заключается в следующем: коэффициент bij показывает потребность в валовом выпуске продукции отраслиj.

Коэффициенты полных материальных затрат включают прямые и косвенные затраты. Прямые отражают количество средств производства,

израсходованных непосредственно при изготовлении данного продукта,

а косвенные относятся к предшествующим	стадиям производства и
входят в продукт через другие средства	производства. Отношение

полных затрат к прямым невелико в базовых отраслях и достигает больших значений в завершающих отраслях. Коэффициенты полных затрат имеют глубокий экономический смысл и дают исчерпывающую характеристику сложным многозвеньевым производственным связям.

Расчеты в матричных моделях, которые сводятся к определению объема валовой продукции по заданной конечной продукции, могут осуществляться по одному из двух соотношений: по системе уравнений

(5) и, учитывая	обратную матрицу	Леонтьева, по	матричному
уравнению
	X = (E – A)-1Y = BY		(7)
Проведение расчетов удобнее вести по		матричному уравнению(7).

При изменении Y объемов конечной продукции легко найти объем валовой продукции X. Однако применение данного уравнения требует расчета коэффициента полных затрат, что сводится к решению n систем линейных уравнений сn неизвестными. Для практических расчетов

более	рационально	пользоваться	соотношениями(5), но	можно
просчитать малое количество вариантов.

Для того чтобы показать, как упростить расчеты и вычислить все плановые показатели баланса, рассмотрим пример.

Пример. Экономическая структура состоит из трех отраслей: промышленности, сельского хозяйства и прочих отраслей. Пусть на плановый период заданы матрица коэффициентов прямых затратА и вектор конечной продукции Y.

	0,30	0,25	0,20			56
А =	0,15	0,12	0,03	,	Y =	20
	0,10	0,05	0,08			12

Необходимо		рассчитать		плановые	объемы	выпуска	валовой
продукции, величину			межотраслевых потоков, чистую			продукцию
отраслей и результаты представить в форме межотраслевого баланса.
				Решение:
Для	решения		составим	систему	уравнений, основываясь		на
соотношении (5).

ìï x1 = íx2 =

ïîx3 =

0,3x1 + 0,25x2 + 0,25x3 + 56 0,15x1 + 0,12x2 + 0,03x3 + 20 0,10x1 + 0,05x2 + 0,08x3 +12

Приведем подобные члены, перенесем все неизвестные в левую часть:

ì 0,7x1 - 0,25x2 - 0,25x3 = 56

í- 0,15x1 + 0,88x2 - 0,03x3 = 20 ïî- 0,10x1 - 0,05x2 + 0,92x3 = 12 .

Решим систему уравнений средствамиExcel. Создадим модель задачи представленную на рис. 23, запустим средство программы Поиск решения и получим результат решения системы

Х = (102,20; 41,05; 26,38).

Модель решения системы

Результат решения системы

Рис. 23. Решение системы уравнений

Для составления баланса рассчитаем межотраслевые потоки по формуле (4):

x11 = 0,3 × 102,2 = 30,6; x12 = 0,25 × 41,05 = 10,3; x13 = 0,2 × 26,38 и т.д.

Реализация данного этапа представлена на рис. 24.

Модель расчета межотраслевых потоков

Результат расчета

Рис. 24. Расчет матрицы межотраслевых потоков

Результаты представим в форме межотраслевого баланса, где чистая

продукция	определяется как разница между	валовой	продукцией
отрасли и	суммой межотраслевых потоков в	столбцах(рис.	25 и
табл. 59).

Рис. 25. Макет модели межотраслевого баланса

					Таблица 59
Производящие	Потребляющие отрасли			конечная	валовая
отрасли	промыш-	сельское	прочие	продукция	продукция
отрасли	ленность	хозяйство	отрасли	продукция	продукция
	ленность	хозяйство	отрасли
Промышленность	30,66	10,26	5,28	56	102,20
Сельское хозяйство	15,33	4,93	0,79	20	41,05
Прочие отрасли	10,22	2,05	2,11	12	26,38
Чистая продукция	45,99	23,81	18,20
валовая продукция	102,20	41,05	26,38

Воспользуемся соотношением (7). Коэффициент полных затрат можно вычислить, беря в качестве конечной продукции единичные

векторы. В этом	случае	система(5) определяет, сколько		продукции
каждой из отраслей надо произвести , чтобы выпустить в сферу
конечного потребления одну единицу продукции данной отрасли. Это
совпадает с определением коэффициента полных затрат.
Рассчитаем	матрицу	коэффициентов	полных	материальных
затрат В. В программе Excel выделим диапазон ячеек для матрицы
(G30:I32). Введем	формулу =МОБР(N1:P3-F1:H3),		нажмем	комбинацию
клавиш Ctrl+Shift+Enter (рис. 26).

Ctrl+Shift+Ente

Рис. 26.Модель расчета матрицы полных материальных затрат

Рассчитанная матрица В: 1,580 0,469 0,359

B = 0,276 1,220 0,100

0,187 0,117 1,131

Наибольшее различие между коэффициентами прямых и полных затрат наблюдается для собственной продукции каждой отрасли. Проверим правильность расчета коэффициентов:

X1 = b11y1 + b12y2 + b13y3 = 1,58 × 56 + 0,469 × 20 + 0,359 × 12 = 102,20.

Задания Вариант 1

Экономическая структура состоит из трех отраслей . Пусть на плановый период заданы матрица коэффициентов прямых затратА и вектор конечной продукции Y.

	0,1	0,4	0,1			100
А =	0,05	0,2	0,1	,	Y =	50
	0,25	0,2	0,05			150

Необходимо	рассчитать	плановые	объемы	выпуска	валовой
продукции, величину межотраслевых потоков, чистую				продукцию
отраслей и результаты представить в форме межотраслевого баланса.

Вариант 2

	0,3	0,1	0,4			200
А =	0,2	0,5	0	,	Y =	100
	0,3	0,1	0,2			300

Необходимо	рассчитать	плановые	объемы	выпуска	валовой
продукции, величину межотраслевых потоков, чистую				продукцию
отраслей и результаты представить в форме межотраслевого баланса.

Вариант 3

	0,0	0,2	0,1			200
А =	0,3	0,0	0,1	,	Y =	100
	0,2	0,1	0,0			200

		76
Необходимо	рассчитать	плановые	объемы	выпуска	валовой
продукции, величину межотраслевых потоков, чистую				продукцию
отраслей и результаты представить в форме межотраслевого баланса.

Вариант 4

	0,6	0,1	0,4			200
А =	0,1	0,3	0,4	,	Y =	100
	0,3	0,1	0,2			300

Необходимо	рассчитать	плановые	объемы	выпуска	валовой
продукции, величину межотраслевых потоков, чистую				продукцию
отраслей и результаты представить в форме межотраслевого баланса.

Вариант 5

	0,1	0,1	0,2			50
А =	0,2	0,3	0,1	,	Y =	40
	0,1	0,2	0,2			80

Необходимо	рассчитать	плановые	объемы	выпуска	валовой
продукции, величину межотраслевых потоков, чистую				продукцию
отраслей и результаты представить в форме межотраслевого баланса.

Вариант 6

	0,12	0,23	0,06			50
А =	0,08	0,12	0,18	,	Y =	60
	0,3	0,22	0,31			80

Необходимо	рассчитать	плановые	объемы	выпуска	валовой
продукции, величину межотраслевых потоков, чистую				продукцию
отраслей и результаты представить в форме межотраслевого баланса.

Вариант 7

	0,11	0,18	0,11			22
А =	0,24	0,23	0,23	,	Y =	45
	0,05	0,08	0,06			5

Необходимо	рассчитать	плановые	объемы	выпуска	валовой
продукции, величину межотраслевых потоков, чистую				продукцию
отраслей и результаты представить в форме межотраслевого баланса.

Вариант 8

	0,26	0,25	0,20			125
А =	0,15	0,11	0,30	,	Y =	361
	0,28	0,09	0,10			158

Необходимо	рассчитать	плановые	объемы	выпуска	валовой
продукции, величину межотраслевых потоков, чистую				продукцию
отраслей и результаты представить в форме межотраслевого баланса.

Вариант 9

		0,19	0,11	0,70			187
	А =	0,08	0,15	0,16	,	Y =	198
		0,15	0,09	0,11			239
Необходимо	рассчитать			плановые		объемы		выпуска	валовой
продукции, величину межотраслевых потоков, чистую								продукцию
отраслей и результаты представить в форме межотраслевого баланса.

Вариант 10

	0,09	0,37	0,41			100
А =	0,22	0,08	0,16	,	Y =	120
	0,21	0,19	0,11			130

Необходимо	рассчитать	плановые	объемы	выпуска	валовой
продукции, величину межотраслевых потоков, чистую				продукцию
отраслей и результаты представить в форме межотраслевого баланса.

Контрольные вопросы

1.Поясните сущность балансового метода.

2.Дайте характеристику структуры межотраслевого баланса. В чем выражается балансовый характер этой таблицы?

3.Приведите основные уравнения балансового метода.

4. Дайте определение и экономическую интерпретацию коэффициентов прямых затрат.

5.В чем заключается сущность математического аппарата метода межотраслевого баланса?

6.Как классифицируются балансовые модели?

<<< < Предыдущая 1 23 / 63 4 5 6 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
12.11.2019140.8 Кб2МУ УИ 2010.doc
#
11.03.20151.84 Mб81МУ Эконометрика 1477.pdf
#
11.03.20151.3 Mб31МУ Эконометрика 1583.pdf
#
11.03.20151.1 Mб25МУ ЭММ _часть 1_.pdf
#
11.03.20152.86 Mб75МУ ЭММ часть 1.pdf
#
11.03.201523.83 Mб312МУ ЭММ ЭК 2014.pdf
#
11.03.2015990.72 Кб209МУ(РАСЧЕТ ГОРЕНИЯ ТОПЛИВА).doc
#
11.03.2015179.09 Кб9МУ-дипл_преддипл_ОБД_.pdf
#
11.03.20153.93 Mб317МУ-материаловедение-дист-испр.doc
#
17.11.20184.05 Mб13МУ-материаловедение-дист-испр.doc
#
23.11.20183.89 Mб14МУ-материаловедение-дист-испр.doc