МУ ЭММ _часть 1_
.pdf41
Задания для самостоятельной работы
Задача 1. Фабрика выпускает три вида тканей. Суточные ресурсы фабрики следующие: 700 ед. производственного оборудования, 800 ед. сырья и 600 ед. электроэнергии, расход которых на единицу ткани представлен в табл. 13.
|
|
|
Таблица 13 |
Ресурс |
|
Ткань |
|
|
1 |
2 |
3 |
Оборудование |
2 |
3 |
4 |
Сырье |
1 |
4 |
5 |
Электроэнергия |
3 |
4 |
2 |
Цена одного метра ткани 1 равна 8 ден. ед., ткани 2 7 ден. ед. и ткани 3 6 ден. ед. Сколько надо произвести ткани каждого вида, чтобы прибыль от реализации была наибольшей?
Задача 2. Для откорма животных употребляют 2 корма – 1 и 2. Стоимость 1 кг корма 1 5 ден. ед., корма 2 2 ден. ед. В каждом килограмме корма 1 содержится 5 ед. витамина А, 2,5 ед. витамина В и 1 ед. витамина С. В каждом килограмме корма 2 содержится 3 ед. витамина А, 3 ед. витамина В и 1 ед. витамина С. Какое количество корма каждого вида необходимо расходовать ежедневно, чтобы затраты на откорм были минимальны, если суточный рацион предусматривает не менее 225 питательных единиц витамина А, не менее 150 ед. витамина В и не менее 80 ед. витамина С?
Задача 3. Продукцией городского молочного завода являются молоко, кефир и сметана. На производство 1 т молока, кефира и сметаны требуется соответственно 1010, 1010 и 9450 кг молока. При этом затраты рабочего времени при разливе 1 т молока и кефира составляют 0,18 и 0,19 машино-часов. На расфасовке 1 т сметаны заняты специальные автоматы в течение 3,25 ч. Всего для производства цельномолочной продукции завод может использовать 136000 кг молока. Основное оборудование может быть занято в течение 21,4 машино-часов, а автоматы по расфасовке сметаны – в течение 16,25 ч. Прибыль от реализации 1 тонны молока, кефира и сметаны соответственно равна 30, 22 и 136 ден. ед. Завод должен ежедневно производить не менее 100 т молока, расфасованного в бутылки. На производство другой продукции не имеется никаких ограничений.
Требуется определить, какую продукцию и в каком количестве следует ежедневно изготовлять заводу, чтобы прибыль от ее реализации была максимальной?
42
Задача 4. Кондитерская фабрика для производства трех видов карамели А, В, C использует три вида основного сырья: сахарный песок, патоку, фруктовое пюре. Нормы расхода сырья каждого вида на производство 1 тонны карамели, общее количество сырья каждого вида, которое может быть использовано фабрикой, прибыль от реализации 1 тонны карамели каждого вида представлены в табл. 14.
|
|
|
|
|
|
Таблица 14 |
|
Нормы расхода сырья на |
Общее |
||||
Вид сырья |
|
1 т карамели |
|
количество |
||
|
А |
|
В |
|
С |
сырья, т |
Сахарный песок |
0,8 |
|
0,5 |
|
0,6 |
800 |
Патока |
0,8 |
|
0,4 |
|
0,3 |
600 |
Фруктовое пюре |
|
|
0,1 |
|
0,1 |
120 |
Прибыль от реализации 1 т |
108 |
|
112 |
|
126 |
|
продукции (ден. ед.) |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
Найти план производства карамели, обеспечивающий максимальную прибыль от ее реализации.
Задача 5. При откорме каждое животное ежедневно должно получить не менее 60 ед. питательного вещества А, не менее 50 ед. вещества В и не менее 12 ед. вещества С. Указанные питательные вещества содержат три вида корма. Содержание единиц в 1 кг каждого из видов корма приведено в следующей табл. 15.
|
|
|
Таблица 15 |
Питательные |
Количество единиц питательных веществ |
||
вещества |
|
в 1 кг корма вида |
|
|
I |
II |
III |
А |
1 |
3 |
4 |
В |
2 |
4 |
2 |
С |
1 |
4 |
3 |
Составить дневной рацион, обеспечивающий получение необходимого количества питательных веществ, при минимальных денежных затратах, если цена 1 кг корма I вида составляет 9 ден. ед., корма II вида 12 ден. ед. и корма III вида 10 ден. ед.
43
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1.Акулич, И.Л. Математическое программирование в примерах и задачах / И.Л. Акулич. – М.: Высш. шк., 1986. – 319 с.
2.Бережная, Е.В. Математические методы моделирования
экономических систем / Е.В. Бережная, В.И. Бережной. М.: Финансы и статистика, 2006
3.Ильченко, А.Н. Экономико-математические методы: учеб. пособие / А.Н. Ильченко. – М.: Финансы и статистика, 2006. – 288 с.
4.Интрилигатор, М. Математические методы оптимизации и экономическая теория / М. Интрилигатор; пер. с англ. Г.И. Жуковой, Ф.Я. Кельмана. – М.: Айрис-пресс, 2002. – 576 с.
5.Красс, М.С. Математика в экономике. Математические методы и модели: учебник / М.С. Красс, Б.П. Чупрынов. – М.: Финансы и статистика, 2007. – 544 с.
6.Кундышева, Е.С. Математическое моделирование в экономике: учеб. пособие / под науч. ред. проф. Б.А. Суслакова. – М.: Издательско-
торговая корпорация "Дашков и К ", 2004. – 352 с.
7.Курицкий, Б.Я. Поиск оптимальных решений средствами Excel 7.0
/Б.Я. Курицкий. – СПб.: BHV, 1997. – 384 с.
8.Линейное программирование: методические указания к выполнению практических, лабораторных и контрольных работ для студентов экономических специальностей / сост. А.П. Котельников, В.Г. Синюк, О.В. Лева. – Белгород: БелГТАСМ, 1998. – 57 с.
9.Орехов, Н.А. Математические методы и модели в экономике: учеб. пособие для вузов / Н.А. Орехов, А.Г. Левин, Е.А. Горбунов. – М.:
ЮНИТИ-ДАНА, 2004. – 302 с.
10.Рудычев, А.А. Экономико-математическое моделирование в планировании и управлении производством строительных материалов:
учеб. пособие /А.А. Рудычев. Белгород, БТИСМ, 1989. – 102 с.
11.Стрикалов, А.И. Экономико-математические методы и модели. пособие к решению задач / А. И Стрикалов, И. А. Печенежская. – М.:
Феникс, 2008. – 352 с.
12.Федосеев, В.В. Экономико-математические методы и прикладные модели: учеб. пособие для вузов / В.В. Федосеев, А.Н. Гармаш, Д.М. Дайитбегов и др.; под ред. В.В. Федосеева. – М.: ЮНИТИ, 2002. – 391 с.
13.Экономико-математические методы и прикладные модели / В.В. Федосеев, А.Н. Гармаш, Д.М. Дайитбегов и др.; под ред. В.В.
Федоссева – М.: ЮНИТИ, 2002. 391 с.
14.Экономико-математические моделирование: учебник / под общ. ред. И.Н. Дрогобыцкого. – М.: Экзамен, 2004. – 800 с.
44
ОГЛАВЛЕНИЕ
1. Общая задача линейного программирования........................................ |
1 |
1.1. Общий вид задачи оптимального распределения ресурсов............ |
3 |
1.2. Графика линейного программирования.......................................... |
4 |
1.3. Симплекс-метод решения задач линейного программирования ... |
9 |
1.4. Элементы теории двойственности в задачах линейного |
|
программирования ........................................................................ |
14 |
2. Конкретная ситуация планирования и анализа рационального
использования средств............................................................................. |
18 |
2.1. Экономико-математическая модель задачи линейного |
|
программирования ........................................................................ |
18 |
2.2. Графическое решение задачи линейного программирования ...... |
19 |
2.3. Решение задачи линейного программирования методом симплекс
таблиц............................................................................................ |
23 |
2.4. Двойственный анализ задачи линейного программирования....... |
25 |
2.5. Решение задачи линейного программирования в Microsoft Excel |
|
....................................................................................................... |
29 |
3. Задания к выполнению лабораторных работ....................................... |
35 |
Лабораторная работа № 1..................................................................... |
35 |
Лабораторная работа № 2..................................................................... |
40 |
Задания для самостоятельной работы.................................................. |
41 |
Библиографический список..................................................................... |
43 |