Заключение

В дипломной работе была рассмотрена актуальность исследования нанотехнологий с естественнонаучной(как следующий этап научно-технического прогресса) и экономической(как способ получения сверхприбыли) точек зрения. Был подробно описан ММД, исследованы причины его применения и условия применимости, дана математическая модель метода. В качестве потенциала взаимодействия был выбран COMB-потенциал, один из современных потенциалов, который активно параметризуется в настоящее время. Моделирование проводилось в программе LAMMPS, были рассмотрены две модельные задачи и решена задача по нахождению тензора упругих констант для оксида цинка.

В качестве дальнейшей работы возможно усложнение поставленной задачи – рассматривать динамическую либо пъезоэлектрическую задачи, также, возможно исследование моделей с более сложной кристаллической решеткой.

Литература

[1] Гринин Л. Е. Вербальная модель соотношения длинных кондратьевских волн и среднесрочных жюгляровских циклов // История и математика: Анализ и моделирование глобальной динамики. Ред. А. В. Коротаев, С. Ю. Малков, Л. Е. Гринин. М.: Книжный Дом «ЛИБРОКОМ», 2010. С. 44-111

[2]. А.М. Кривцов, Н.В. Кривцова, Метод частиц и его использование в механике деформируемого твердого тела, Дальневосточный математический журнал ДВО РАН, 2002, Т. 3, №2, с. 254-276.

[3] Beeler J.R., Jr., The Role of Computer Experiments in Material Research. – Advanced in Material Research, 1970, v.4, p.295-476.

[4] Scholz A., Lehman Ch., Stability Problems, Low-Energy-Recoil Events and Vibrational Behavior of Point Defects in Metals. – “Phys. Rev.”, 1972, v.136, p.813.

[5] Позднеев Д.Б., Машинное моделирование при исследовании материалов, изд. «Мир», Москва 1974.

[6] Dimitrios Vlachakis, Elena Bencurova, Nikitas Papangelopoulos, Sophia Kossida, Advances in Protein Chemistry and Structural Biology, Volume 94, 2014, Pages 269-313.

[7] Venkateswara Rao Manga, Stefan Bringuier, Joshua Paul, Saivenkataraman Jayaraman, Pierre Lucas, Pierre Deymier, Krishna Muralidharan, Original Research Article, Calphad, Volume 46, September 2014, Pages 176-183.

[8] Fangfang Deng, Meihong Xie, Xiaoyun Zhang, Peizhen Li, Yueli Tian, Honglin Zhai, Yang Li, Original Research Article, Journal of Molecular Structure, Volume 1067, 5 June 2014, Pages 1-13.

[9] LAMMPS User Manual.

[10] Paul Erhart, Niklas Juslin, Oliver Goy, Kai Nordlund, Ralf Muller, Karsten Albe, Analytic bond-order potential for atomistic simulations of zinc oxide,

[11] Кривцов А. М. К теории сред с микроструктурой // Тр. СПбГТУ. 1992. №443. С. 9–17.

[12] Krivtsov А. М. Constitutive Equations of the Nonlinear Crystal Lattice. // ZAMM. 1999. V. 79. №S2. P. 419–420.