1.3 Задача № 14

Рассчитать открытую зубчатую цилиндрическую прямозубую передачу: определить модуль; основные размеры цилиндрических прямозубых колёс; силы, действующие на валы; проверить рассчитанную передачу на прочность по напряжениям изгиба (рисунок 5).

Мощность на ведущем валу , угловая скорость ведомого вала , передаточное число u (передача нереверсивная, нагрузка постоянная). Исходные данные приведены в таблице 3.

Рисунок 5 – Схема открытой цилиндрической прямозубой передачи

Таблица 3 - Исходные данные

Показатель	, кВт	ад/с	u	Материал шестерни	Материал колеса	Термообработка
Значение	8	3,6	3,15	Сталь 35 ХM	Сталь 40Х	Улучшение

Решение:

1) Определяю угловую скорость шестерни , если передаточное число u равно:

u = = = ; (23)

= u ∙ = 3,15 ∙3,6 = 11,3 рад/с.

2) Задаю число зубьев шестерни (из рекомендованного количества

= 17…24):

= 20

и определяю число зубьев колеса из выражения (23):

= u ∙ = 3,15 ∙ 20 = 63.

3) Определяю вращающий момент на валу шестерни, Н ∙ м:

= ; (24)

= = 707 Н ∙ м.

4) Принимаю твёрдость (HB) материалов зубчатых колёс согласно заданной марке стали, :

для шестерни = 255 и для колеса = 235.

5) Рассчитываю допускаемые напряжения изгиба зубьев

шестерни и колеса, МПа:

= ∙ , = ∙ , (25)

где , – пределы выносливости зубьев при изгибном нагружении для шестерни и колеса соответственно, МПа; при термообработке нормализация = 1,75 , = 1,75 ; = (1,4…1,7) – коэффициент безопасности; – коэффициент долговечности; для длительно работающих передач = = 1;

= ∙ 1 = 297,5 МПа;

= 1 = 274,2 МПа.

6) Нахожу коэффициенты формы зубьев и в зависимости от числа зубьев и по таблице 15:

= 4,07;

= 3,62.

7) Провожу сравнительную оценку прочности зубьев шестерни и колеса на изгиб по отношениям:

и ; (26)

менее прочным является то зубчатое колесо пары, у которого это отношение больше.

= 0,013681 = 0,013202,

следовательно, менее прочным является зубчатое колесо шестерни; все дальнейшие расчёты ведутся по менее прочному зубчатому колесу.

8) Определяю модуль зацепления по напряжениям изгиба, мм:

= 1,4 ∙ , (27)

= 1 − коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине зуба; – коэффициент зубчатого венца колёс; = 0,8 (симметричное расположение колёс относительно опор вала);

= 1,4 ∙ =4,4 мм.

По ГОСТ 9563−60 принимаю стандартное значение m = 4,0 мм.

9) Определяю основные геометрические размеры передачи, мм:

- диаметры делительные

= ; = m ∙ ; (28)

= 4 ∙ 20 = 80 мм;

= 4 ∙ 63 = 252 мм;

- диаметры вершин зубьев:

= + 2m; = + 2m; (29)

=80 + 2 ∙ 4 = 88 мм;

= 252 + 2 ∙ 4 = 260 мм;

- диаметры впадин зубьев

= − 2,5m; = - 2,5m; (30)

= 80– 2,5 ∙ 4 = 70 мм;

= 252 – 2,5 ∙ 4 = 242 мм;

- ширина венцов

= ∙ ; = + (2…5); (31)

= 0,8 ∙ 80 = 64 мм;

= 64 + 3 = 67 мм;

- межосевое расстояние:

= ; (32)

= = 166 мм.

10) Определяю силы в зацеплении, Н (рисунок 6):

- окружные:

= = ; (33)

= = 17675 Н;

- радиальные:

= = ∙ , (34)

где = 20

= 17675 ∙ tg 20= 6433 Н.

Рисунок 6 – Схема сил в зацеплении передачи

11) Проверяю рассчитанную передачу по направлениям изгиба, МПа:

= , (35)

где − коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки между зубьями; для прямозубых колёс = 1; – коэффициент динамической нагрузки, зависящий от степени точности и окружной скорости.

Степень точности назначается в зависимости от окружной скорости :

= , м/с, (36)

где − угловая скорость, рад/с; – диаметр делительный, м;

11,3 = 0,5 м/с,

тогда = 1,06 при степени точности, равной 6 (таблица 16).

Следовательно,

= = 297,9 МПа;

12) Расчётное напряжение изгиба меньше допускаемого на 29,0 МПа, следовательно, перегрузка передачи на %, что недопустимо.

Уменьшаю ширину венца колеса до 41 мм, тогда

= = 298,5 МПа.

Расчётное напряжение изгиба больше допускаемого на 1,0 МПа, что составляет % перегрузки передачи.