4.9. Движение заряда в магнитном поле. Сила Ампера. Сила Лоренца

1. Протон, пройдя ускоряющую разность потенциалов 600В, влетел в однородное магнитное поле с индукцией 0,30 Тл и начал двигаться по окружности. Вычислить радиус кривизны траектории.

2. Заряженная частица влетела в однородное магнитное поле с индукцией B=0,52 Тл со скоростью 2,00 Мм/с перпендикулярно линиям магнитной индукции. Найти отношение заряда частицы к ее массе (удельный заряд частицы), если радиус траектории частицы 0,04 см.

3. Заряженная частица с энергией 1,00 кэВ движется в однородном магнитном поле по окружности радиусом l,00 мм. Найти силу, действующую на частицу со стороны поля.

4. Электрон движется в однородном магнитном поле напряженностью 4,00 кА/м со скоростью 10,00 Мм/с. Вектор скорости направлен перпендикулярно линиям напряженности. Найти силу, с которой поле действует на электрон, и радиус окружности, по которой он движется.

5. Протон с кинетической энергией 1,00 МэВ влетел в однородное магнитное поле (B =1,00 Тл)перпендикулярно линиям индукции. Какова должна быть минимальная протяженностьполя в направлении, по которому летел протон, когда он находился вне поля, чтобы оно изменило направление движения протона на противоположное?

6. Электрон движется по окружности в однородном магнитном поле напряженностью 0,01 МА/м. Вычислить период вращения электрона.

7. Определить частоту n вращения электрона по круговой орбите в магнитном поле, индукция которого равна 0,20 Тл.

8. Электрон в однородном магнитном поле с индукцией 0,10 Тл движется по окружности. Найти силу эквивалентного кругового тока, создаваемого движением электрона.

9. Электрон, влетев в однородное магнитное поле с индукцией 0,20 Тл, стал двигаться по окружности радиусом 5 cм. Определить магнитный момент p_mэквивалентного кругового тока.

10. Два иона, имеющие одинаковый заряд, но различные массы, влетели в однородное магнитное поле. Первый ион начал двигаться по окружности радиусом 5,0 см, второй ион – по окружности радиусом 2,5 см. Найти отношение m₁/m₂ масс ионов, если они прошли одинаковую ускоряющую разность потенциалов.

11. В однородном магнитном поле с индукцией 0,10 мТл движется электрон по винтовой линии. Определить скорость электрона, если шаг винтовой линии равен 20 cм, а радиус 5 cм.

12. Электрон движется в однородном магнитном поле с индукцией 9,00 мТл по винтовой линии, радиус которой равен 1 cм, а шаг 7,8 см. Определить период вращения электрона и его скорость.

13. В однородном магнитном поле с индукцией 0,20 Тл движется протон. Траектория его движения представляет собой винтовую линию с радиусом 10 cм и шагом 60 cм. Определить кинетическую энергию протона.

14. Электрон влетает в однородное магнитное поле напряженностью 16,0 кА/м со скоростью 8,0 Мм/с. Вектор скорости составляет угол 60° с направлением линий индукции. Определить радиус и шаг винтовой линии, по которой будет двигаться электрон в магнитном поле.

15. Определить число N оборотов, которые должен сделать протон в магнитном поле циклотрона, чтобы приобрести кинетическую энергию 10 МэВ, если при каждом обороте протон проходит между дуантами разность потенциалов 30 кВ.

16. Перпендикулярно магнитному полю с индукцией 0,10 Тл возбуждено электрическое поле напряженностью 100 кВ/м. Перпендикулярно обоим полям движется, не отклоняясь от прямолинейной траектории, заряженная частица. Вычислить скорость частицы.

17. Протон, пройдя ускоряющую разность потенциалов 800 В, влетает в однородные, скрещенные под прямым углом магнитное (В = 0,05 Тл) и электрическое поля. Определить напряженность электрического поля, если протон движется в скрещенных полях прямолинейно.

18. Заряженная частица движется по окружности радиусом 1 см в однородном магнитном поле с индукцией 0,10 Тл. Параллельно магнитному полю возбуждено электрическое поле напряженностью 0,10 кВ/м. Вычислить промежуток времени, в течение которого должно действовать электрическое поле, для того чтобы кинетическая энергия частицы возросла вдвое.

19. Протон влетает со скоростью 0,10 Мм/с в область пространства, где имеются электрическое (E= 0,21кВ/м) и магнитное (В =3,30 мТл) поля. Векторы напряженности электрического поля и магнитной индукции совпадают по направлению. Определить ускорение протона для начального момента движения в поле, если направление вектора его скорости совпадает с направлением векторов и.

20. Протон влетает со скоростью 0,10 Мм/с в область пространства, где имеются электрическое (E= 0,21кВ/м) и магнитное (В =3,30 мТл) поля. Векторы напряженности электрического поля и магнитной индукции совпадают по направлению. Определить ускорение протона для начального момента движения в поле, если направление вектора его скорости перпендикулярно направлению векторов и.

21. Протон, движущийся со скоростью = 0,30 Мм/с, влетает в однородное электрическое поле (Е= 0,80 кВ/м) перпендикулярно линиям напряжённости. Ширина электрического поля 1,50 м. При вылете из него протон попадает в однородное магнитное поле. Вектор магнитной индукции (В= 2,00 Тл) сонаправлен с вектором начальной скорости частицы . Определить период обращения и шаг винтовой линии, по которой будет двигаться протон в магнитном поле.

22. Электрон влетает в плоский воздушный конденсатор параллельно его обкладкам со скоростью = 1,6 Мм/с. Напряжение на конденсаторе равно 9,1 В, расстояние между пластинами 5 мм, их длина 10 см. При вылете из конденсатора электрон попадает в однородное магнитное поле (В= 0,10 Тл), линии магнитной индукции которого параллельны линиям напряжённости электрического поля конденсатора. Определить, с какой скоростью электрон влетает в магнитное поле, найти шаг и радиус винтовой линии, по которой будет двигаться электрон в магнитном поле.

23. Частица влетает в однородное магнитное поле. В точке А вектор её скорости составляет с направлением поля угол (рис. 74). Определить индукцию магнитного поля, при которой частица попадёт в точку С, если заряд частицы е, а масса m. Расстояние между точками А и С равно d.

24. Альфа-частица, ускоренная разностью потенциалов U = 250 кВ, пролетает поперечное однородное магнитное поле с индукцией В = 0,51 Тл. Толщина области поля r = 10 см (рис. 73). Определить угол  отклонения альфа-частицы от первоначального направления движения.

Рис. 73

25. Протон, движущийся со скоростью 0,30 Мм/с, влетает в однородное электрическое поле (Е = 0,80 кВ/м) перпендикулярно линиям напряжённости. Ширина электрического поля 1,50 м. При вылете из него протон попадает в однородное магнитное поле. Вектор магнитной индукции (В= 2,00 Тл) сонаправлен с вектором начальной скорости частицы. Определить скорость, ускорение частицы в магнитном поле.

Рис. 74