Silmetod5b

21

1. звено 1 образует со стойкой и с подвижным звеном группы вращательные КП

1. ∑F (1) = 0 F10 ;ϕ10

2. ∑M А(1) = 0 Mд1

MФ1

1

G1 Рис. 17

2. звено 1 образует со стойкой вращательную КП, а с подвижным звеном группы поступательную КП

MФ1

1

G1 Рис. 18

3. звено 1 образует со стойкой поступательную КП, а с подвижным звеном группы вращательную КП

1. ∑F (1) = 0 F10 ; Fд1 2. ∑M А(1) = 0 M10

22

4. звено 1 образует со стойкой и с подвижным звеном группы поступательные КП

8. Кинетостатический силовой расчет типовых механизмов.

ассмотрим сложный механизм, состоящий из трех соединенных последовательно простых механизмов: зубчатой передачи, кулачкового механизма и четырехшарнирного рычажного механизма (рис. 21).

Рис. 21

Представим этот механизм в виде комбинации типовых механиз-

мов:

Кулачковый механизм

23

Рис. 22

8.1.Кинетостатический расчет зубчатой передачи (метод планов сил).

При проведении расчета нам необходима информация о размерах зубчатых колес и положении контактной нормали в высшей КП. Для эвольвентной передачи необходимо знать радиусы основных rb1 ,rb2 или начальных окружностей rw1 , rw2 и угол зацепления αw, т.к

rbi = rw1 cos αw .

По этим размерам в масштабе изображается кинематическая схема механизма, на которую наносятся все известные силы и моменты. Главные вектора и моменты сил инерции рассчитываются по формулам

Фi = - mi aSi, MФi = ISi εi ,

так как кинематические параметры aSi, εi механизма при кинетостатическом расчете заданы.

Примечание: Необходимо отметить, что определение линейных ускорений центров масс и угловых ускорений звеньев, расчет главных векторов и главных моментов сил инерции и расчет сил веса являются предварительными или подготовительными этапами в кинетостатическом силовом расчете. На этих этапах подготавливаются или преобразуются исходные данные. Результаты расчета на этих этапах не входят в результаты силового расчета.

Рис. 23 Определим подвижность, число избыточных связей в механизме, а так-

же число неизвестных в силовом расчете:

Wпл = 3 2 - 2 2 - 1 1 = 1, qпл = 1 + 0 - 1 = 0, ns = 2 2 + 1 1 + 1 = 6,

т.е. в нашем механизме неизвестно 6 компонент реакций, для решения задачи силового расчета необходимо составить 6 уравнений кинетостатики. Структурный анализ механизма показывает, что механизм состоит из одного первичного механизма (звено 1 и стойка) и монады (структурной группы, состоящей из одного звена 2). Анализ начнем со второго звена так, как к нему приложен заданный момент спротивления.

1. Звено 2.

Расчетная схема для звена 2 приведена на рис. 24. Уравнения равновесия для звена 2:

векторное уравнение силового равновесия

∑ F = 0; F21 + G2 + F??20 = 0;

уравнение моментов относительно точки В

∑ MB = 0; Mc2 + MФ2 + F21 rb2 = 0.

В начале решается уравнение моментов и определяется величина силы F21. Затем графически в масштабе µF, по векторному уравнению сил строится многоугольник сил (рис.25), из которого определяется величина и направление реакции F20 .

2. Звено 1.

Расчетная схема для звена 1 приведена на рис. 26. Уравнения равновесия для звена 1:

векторное уравнение силового равновесия

∑ F = 0; F12 + G1 + F10 = 0;

??

уравнение моментов относительно точки А

∑ MА = 0; Mc1 - MФ1 + F12 rb1 = 0.

Для звена 1 движущий момент Mд1 рассчитывается по уравнению моментов, а величина и направление реакции F10 определяется графически (рис.27), построением плана сил в масштабе µF .

26

8.2. Кинетостатический расчет кулачкового механизма (метод планов сил).

При проведении расчета необходима информация о размерах и форме профиля кулачка, длине толкателя и радиусе ролика. По этим данным в масштабе изображается кинематическая схема кулачкового механизма, на которую наносятся все известные силы и моменты, а также главные вектора и главные моменты сил инерции

Рис. 28

Определяется подвижность, число избыточных связей в механизме, а также число неизвестных в силовом расчете:

Wпл = 3 3 - 2 3 - 1 1 = 2, где Wо = 1, Wм = 1,

qпл = 1 + 1 - 1 = 0, ns = 2 3 + 1 1 + 1 = 8,

т.е. в данном кулачковом механизме неизвестно 8 компонент реакций, для решения задачи силового расчета необходимо составить 8 уравнений кинетостатики. Структурный анализ механизма показывает, что

27

механизм состоит из одного первичного механизма (звено 2 и стойка) и структурной группы, состоящей из толкателя 3 и ролика 3′. Особенность этой группы - местная подвижность ролика. В данном случае местная подвижность выполняет функцию замены в высшей паре трения скольжения трением качения. Положение ролика относительно толкателя не имеет значения, поэтому в паре с местной подвижностью нет уравновешивающего момента. Силовой расчет начнем с рассмотрения ролика.

1. Звено 3′.

Расчетная схема для звена 3′ приведена на рис. 29. Уравнение силового равновесия :

Из этого уравнения определяется направление вектора F3′3 , которое в данном случае совпадает с контактной нормалью.

3′

n

E

F3′3 c3 K

Рис.29

2. Звено 3 (толкатель).

Затем рассматривается звено 3, расчетная схема для которого дана на рис.30. Из уравнения моментов относительно точки С

∑ MС = 0; Mc3 + MФ3 - F33′ hCF33′ = 0,

определяется величина F33′ , а из векторного уравнения силового равновесия

28

∑ F = 0; F32 + G3 + F33′ = 0,

??

по построенному в масштабе µF плану сил, величина и направление вектора F33′ (см. рис. 30).

3. Звено 2 (кулачок).

Расчетная схема для звена 2 приведена на рис. 31. Уравнения равновесия для звена 2:

векторное уравнение силового равновесия

уравнение моментов относительно точки В

∑ MВ = 0; - Mд2 + MФ2 + F3′2 hBF3′2 = 0.

29

Для звена 2 момент Mд2 рассчитывается по уравнению моментов, а величина и направление реакции F20 определяется графически (рис. 31), построением плана сил в масштабе µF .

8.3. Кинетостатический расчет четырехшарнирного механизма (аналитический метод).

Изобразим расчетную схему механизма и нанесем на нее все внешние силы и моменты (рис.32).

Постановка задачи. Дано: li, ϕ3, ω3, ε3, mi, ISi, Mc5.

_________________________

Определить: Fij, Mд3.

1.Определим подвижность механизма, число избыточных связей

вКП и число неизвестных в силовом расчете.

Wпл = 3 3 - 2 4 = 1, qпл = 1 + 0 - 1 = 0, ns = 2 4 + 1 = 9.

2.Определим скорости и ускорения звеньев и центров их масс.

3.Определим главные векторы и главные моменты сил инерции.

4. Кинетостатический расчет механизма.

4.1.Звено 5 (рис. 33).

Уравнения силового равновесия в проекциях на оси координат

∑ F x5 =0; - F x54 + F x50 - Фx5 = 0;

30

∑ F y5 =0; - F y54 + F y50 + Фy5 - G5 = 0;

и сумма моментов сил относительно точки L

∑ M L =0; - F y54 xQ + Fx54 yQ - Mc5 - MФ5 + (-Фy5+ G5) xS5 + Фx5 yS5 = 0.

4.2.Звено 4. (рис. 34).

Уравнения силового равновесия в проекциях на оси координат

и сумма моментов сил относительно точки Q

∑M Q =0;

-F y43 xD4 + F x43 yD4 - MФ4 + (Фyи4- G4) xS4 + Фxи4 yS4 = 0.