3.5 Включение параллельного rlc–контура
Входной сигнал имеет следующие характеристики: timp=0.6338 мкс,T=5.986 мкс.
Спектр входного сигнала, построенный в программе MathCAD, представлен на рисунке 3.29.
U,B
f,
Гц
Рисунок 3.29 – Спектр входного сигнала, построенный в программе MathCAD
Теперь построим спектр входного сигнала в программах MS–10 иMC9. Результаты представлены на рисунках 3.30 и 3.31 соответственно.
U,B
f, Гц
Рисунок 3.30 – Спектр входного сигнала, построенный в программе MS–10
U,B
f, Гц
Рисунок 3.31 – Спектр входного сигнала, построенный в программе MC9
Видим, что все эти три спектра совпадают. Это свидетельствует о том, что расчет спектральной характеристики выполнен верно.
Для параллельной RLC–цепи выходной сигнал равен произведению входного сигнала на коэффициент передачи цепи. Коэффициент передачи был найден в 1 части работы. Таким образом, разложение выходного сигнала в ряд Фурье примет вид:
.(3.16)
В этой формуле:
,
,
,
.
Построим эту зависимость (рисунок 3.32):
U,B
t,c
Рисунок 3.32 – Выходной сигнал, состоящий из 200 гармоник, построенный в программе MathCAD
(3.17)
Спектр выходного сигнала параллельной RLC–цепи, построенный в программеMathCAD, представлен на рисунке 3.33.
U, В
f,Гц
Рисунок 3.33 – Спектр выходного сигнала, построенный в программе MathCAD
Теперь построим спектр выходного сигнала в про граммах MS–10 иMC9. Результаты представлены на рисунках 3.34 и 3.35 соответственно.
U,B
f,Гц
Рисунок 3.34 – Спектр выходного сигнала, построенный в программе MS–10
U,B
f, Гц
Рисунок 3.35 – Спектр выходного сигнала, построенный в программе MC9
Видим, что все эти три спектра совпадают. Это свидетельствует о том, что расчет спектральной характеристики выполнен верно.
3.6 Включение последовательного rlc–контура
Входной сигнал имеет следующие характеристики: timp=0.639 мкс,T=5.987 мкс.
Входной сигнал для последовательной RLC–цепи такой же, как и для параллельной, соответственно, его спектр представлен на рисунках 3.29 – 3.31.
Для последовательной RLC–цепи выходной сигнал равен произведению входного сигнала на коэффициент передачи цепи. Коэффициент передачи был найден в 1 части работы. Таким образом, разложение выходного сигнала в ряд Фурье примет вид:
,
(3.18)
где
.
Построим эту зависимость (рисунок 3.36):
U,B
t,c
Рисунок 3.36 – Выходной сигнал, состоящий из 100 гармоник, построенный в программе MathCAD
Спектр выходного сигнала последовательной RLC–цепи, построенный в программеMathCAD, представлен на рисунке 3.37.
U,B
f,Гц
Рисунок 3.37 – Спектр выходного сигнала, построенный в программе MathCAD
Теперь построим спектр выходного сигнала в программах MS–10 иMC9. Результаты представлены на рисунках 3.38 и 3.39 соответственно.
U,В
f,
Гц
Рисунок 3.38 – Спектр выходного сигнала, построенный в программе MS–10
U,B
f,
Гц
Рисунок 3.39 – Спектр выходного сигнала, построенный в программе MC9
Видим, что все эти три спектра совпадают. Это свидетельствует о том, что расчет спектральной характеристики выполнен верно.
Вывод: Для восстановления сигнала с меньшим искажением необходимо взять как можно большее число гармоник (рационально выбрать шаг дискретизации), что следует из теоремы Котельникова. Анализ спектра прямоугольного импульса показывает, что хотя он, как и любой сигнал конечной длительности, имеет бесконечный спектр, наиболее существенная его часть — центральный лепесток — заключена в области частот от – 2/timp до 2/ timp (timp — длительность импульса). Поэтому с уменьшением длительности сигнала timp ширина его спектра = / timp увеличивается.