Елохин Автоматизированные системы контроля радиационной обстановки окружаюсчей среды 2012

чальная скорость истечения струи, ее температура), на радиационные характеристики загрязнения окружающей среды проводился сравнительный анализ результатов расчетов поверхностной активности по площади радиоактивного загрязнения. Погрешность скорости ветра на различных уровнях «измерения» задавалась в рамках ТУ на анеморумбограф (прибор, измеряющий скорость ветра) формулой U = 0,3 + 0,035U, и для уровней, на которых проводились измерения (20, 30, 40 м), составляла порядка 8–10 %; погрешность температуры определялась величиной T = 0,2 К. Задание «измеряемых» значений скорости и температуры вида U(hi) =

U0(hi) ± Ui и Т(hi) = Т0(hi) ± T, i = 1,2,3,4, фактически приводило к изменению состояния устойчивости атмосферы, что непосредственно сказыва-

лось на решении уравнения переноса радиоактивной примеси в атмосфере и характере загрязнения подстилающей поверхности (рис. 7.35, 7.36). Так, если при устойчивом состоянии атмосферы (μ0 > 0) и U = T = 0 μ0 = 4,96, то при скорости ветра вида: U(hi) = U0(hi) + Ui μ0 = 5,07, а при скорости ветра вида: U(hi) = U0(hi) – Ui, μ0 = 4,85. При этом менялся характер распределения поверхностной активности (см. рис. 7.36), а площадь радиоактивного загрязнения подстилающей поверхности изменялась почти в два раза.

Рис. 7.35. Зависимость площади радиоактивного загрязнения подстилающей поверхности при заданном уровне поверхностной активности (q = 17 мкКи/м2)

от состояния устойчивости атмосферы: 1 – μ0 = 4,96; 2 – μ0 = 4,85

При неустойчивом состоянии (μ0 < 0) для U = T = 0 параметр устойчивости атмосферы (μ0) составлял величину μ0 = –12,47, при Т(hi)=

= Т0(hi) + T и U(hi) = U0(hi) + Ui → μ0= –10,68, а увеличение площади радиоактивного загрязнения составляло 1,2. При T(hi) = T0(hi) + T и

211

U(hi) = U0(hi) – Ui → μ0 = –23,56, а площадь радиоактивного загрязнения уменьшалась и составляла 0,8 первоначальной (см. рис. 7.36).

Рис. 7.37. Зависимость площади радиоактивного загрязнения подстилающей поверхности при заданном уровне поверхностной активности (q = 9,0 мкКи/м2) от состояния устойчивости атмосферы: 1 – μ0 = –10,68; 2 – μ0 = –23,56

Следовательно, погрешность измерения метеопараметров оказывает заметное влияние на состояние устойчивости атмосферы (особенно при μ0 > 0), что, в свою очередь, на характер распределения радиоактивной примеси и площадь загрязнения подстилающей поверхности. Уменьшения этого влияния приводит к требованию уменьшения погрешности измерения метеопараметров до величины меньшей 8%, что может быть осуществлено либо за счет использования иных, физических принципов измерения скорости ветра с меньшей погрешностью ее определения, либо за счет увеличения времени измерения, учитывая, что стандартное время измерения скорости ветра составляет 10 мин, а максимальное, превышение которого не дает существенного вклада в измеряемую величину – 67

мин. [23].

Результаты расчетов, демонстрирующие эти изменения и представленные на рис. 7.35, 7.36 для гипотетической аварии показывают, что площадь радиоактивного загрязнения увеличивается, практически в два раза. При неустойчивом состоянии атмосферы (μ0 < 0) изменение площади радиоактивного загрязнения подстилающей поверхности незначительно и колеблется от 0,8 до 1,2 от среднего. Таким образом, выбирая наихудшие условия, можно кон-

212

статировать, что погрешность измерения метеопараметров оказывает заметное влияние на определение состояния устойчивости атмосферы, характер распределения радиоактивной примеси на подстилающей поверхности и ее площадь.

Повышение точности измерения метеопараметров за счет увеличения времени измерения возможно при оценке радиационных характеристик радиоактивного загрязнения внешней среды для стационарных условий выброса примеси, т.е. для выброса, длительность которого больше 30 мин. Для залпового выброса, длительность которого меньше 30 мин, сбор информации по показаниям датчиков системы радиационного мониторинга (АСКРО) должен осуществляться через 1 мин в течение получаса, что позволяет проследить динамику процесса переноса радиоактивного облака в пределах зоны наблюдения (R ~ 30 км) и дать соответствующий прогноз радиоактивного загрязнения среды. При этих условиях решение задачи повышения точности измерения метеопараметров (уменьшение погрешности их измерения) возможно лишь за счет использования нетрадиционных методов измерения указанных величин, реализованных в соответствующих приборах, к которым можно отнести содары, ледары и другие приборы лучевого воздействия на объект [24]. Однако стоимость последних может составлять значительную часть сметной стоимости всей системы радиационного мониторинга, использующей традиционный парк оборудования. Поэтому проблема повышения точности прогнозирования радиоактивного загрязнения окружающей среды при радиационных авариях требует, с одной стороны, высокоточных приборов, обеспечивающих минимальную погрешность измерения метеопараметров, а с другой – приобретение и использование этих приборов ограничивается экономическими возможностями заказчика.

Рассматриваемый безынерционный способ измерения скорости ветра, основанный на методе пролета меченного униполярным зарядом облака и реализуемый в датчике, конструкция которого приводится ниже, позволяет решить указанную проблему без существенных экономических затрат. Принципиальная схема конструкции датчика состоит из следующих элементов [25–26]. На флюгер устанавливается легкая диэлектрическая труба (канал) определенной длины с внутренним радиусом R0 и толщиной стенок, обеспечива-

213

ющих лишь достаточную жесткость конструкции, на внутреннюю поверхность которой наносится униполярный заряд с поверхностной плотностью σ0. С наветренной стороны канала устанавливается разрядник, представляющий собой два электрода, расположенных на расстоянии r0 << R0 от оси симметрии, а с подветренной стороны

– проточная и компенсационная ионизационные камеры одинаковых размеров (рис. 7.37).

Рис. 7.37. Принципиальная схема конструкции датчика, использующего принцип безынерционного способа измерения скорости ветра, основанного на методе пролета облака ионов:

1 – канал с проточной ионизационной камерой; 2 – электроды; 3 – источник высокого напряжения; 4 – сопротивление нагрузки; 5 – компенсационная ионизационная камера; 6 – эжектор

Компенсационная ионизационная камера используется для определения ионизационного тока Iф фона, создаваемого космическим и техногенным фотонным излучением. Разность Iпр – Iф позволит выделить полезный сигнал. За время работы разрядника τ0 ~1 мс в окружающей его области образуется электронное облако. Через время τс ~ 2 нс после «рождения» электроны захватываются молекулами кислорода, образуя отрицательные ионы. Облако отрицательных ионов подхватывается воздушным потоком и со скоростью U0 переносится вдоль цилиндрического канала без взаимодействия с его внутренней поверхностью, поскольку электрическое поле Eg = σ0/2εε0, создаваемое поверхностным зарядом той же полярности, не позволяет ионам сорбироваться на внутренней по-

214

верхности, играя роль «смазки» (см. выделенное мелким шрифтом).

К вопросу о напряженности электрического поля внутри и вне диэлектрического цилиндра, на внутреннюю поверхность которого

Если распределение потенциала в указанной области и существует, то

всилу симметрии задачи можно положить ∂ϕ/∂r|r=0 = 0, откуда следует, что c1 ≡ 0. Из последнего следует, что напряженность электрического поля

вуказанной области изменения радиуса r также равна нулю. Для опреде-

ления напряженности электрического поля для значений r > R1 (см. рис. 7.38) воспользуемся условием разрывности нормальной составляющей вектора индукции электрического поля при наличии на границе раздела

сред 1 и 2 поверхностной плотности заряда σ0:

D2n – D1n = σ0, (7.45)

или, переходя к потенциалу электрического поля,

где δ – малое приращение радиуса.

215

Таким образом, напряженность электрического поля вблизи внутренней поверхности цилиндра, создаваемая поверхностным зарядом σ0 равна

Вектор электрической индукции вблизи r = R1 со стороны диэлектрика равен

при этом на границе раздела будет выполняться уравнение (7.45).

Если же рассматривать область r ≥ R2, то уравнение в цилиндрической геометрии представим в виде: Δϕ = ρ/ε3ε0, где ρ = σ0δ(r – R1)/r, a его решение имеет вид:

Постоянную c1 найдем, используя условия непрерывности нормальной составляющей вектора электрической индукции на границе раздела сред 2 и 3: D3n – D2n = 0 и выражение (7.47) для нормальной составляющей вектора электрической индукции в среде 2. Таким образом, имеем:

Окончательно для напряженности электрического поля в области r R2 находим:

Таким образом, в среде с диэлектрической проницаемостью ε3 электрическое поле E3 будет также существовать и, чтобы оно не сорбировало заряд на диэлектрик, внося, таким образом, возмущение в распространяю-

216

щееся в канале ионное облако, его (поле) необходимо экранировать, т.е. внешнюю поверхность цилиндра (канала) покрыть металлической фольгой и заземлить.

Внутри канала напряженность поля, создаваемого поверхностным зарядом равна нулю. Если при помощи таймера фиксировать моменты «рождения» ионного облака и достижения им проточной ионизационной камеры по моменту возникновения в ней импульса тока, то при известной длине канала (базы) скорость переноса облака вдоль канала или скорость воздушного потока найдется как

U = Lб t , где t – время прохождения ионного облака вдоль ка-

нала и Lб – длина базы. При математической формулировке задачи с начальными и граничными условиями в диффузионно-дрейфовом приближении и с учетом рекомбинации отрицательных ионов с положительными ионами фона, пренебрегая влиянием собственного магнитного поля, возникающего при движении облака ионов, на скорость их переноса, исходят из следующих соображений.

Записывают уравнение непрерывности для отрицательных носителей заряда: dqn/dt = (1/e)divJ [27], где J – вектор плотности тока, который для отрицательных носителей заряда с учетом их дрейфа в результате воздействия собственного электрического поля E, диффузии и механического переноса в канале воздушным потоком со скоростью U, имеет вид: J = еμnqnЕ + eqnU + eDngrad(qn), где e > 0. Подставляя плотность тока в уравнение непрерывности, а, также используя условие квазинейтральности ионов фона и выражение div(AB) = Bdiv(A) + A.grad(B), получим в векторной форме:

217

er, ez – единичные орты в направлении осей R и Z; U = W(r, z)ez +V(r, z)er, W(r, z) – продольная и V(r, z) – поперечная компоненты скорости воздушного потока в цилиндрическом канале; E = Ezez + +Erer, kr – скорость рекомбинации отрицательных ионов с положи-

тельными ионами фона qpf = GI Pf kr ; GI – радиационный выход

ионов, GI = 2,08.109 Р-1 см-3; Pf – мощность дозы γ-излучения фона (Pf ~ 0,1 – 0,15 мкЗв/ч, измеряемая величина); (μn,Dn – подвижность и коэффициент диффузии отрицательных ионов в приближении нулевого поля [16] (μn = 2,0 см2/Вс, Dn = 0,05 см2/с); q0 – концентрация отрицательных ионов в облаке. Эту величину можно найти как произведение: q0 = kзNO2 nτ0 , где kз – скорость захвата электронов

молекулами кислорода (kз = 8,85.10-11см3/с); NO2 – концентрация молекул кислорода в воздухе ( NO2 = 0,21.N, N = 2,75.1019 см-3), n –

концентрация электронов, возникающих при разряде.

Если величина разрядного тока эжектора есть Iраз, А (измеряемая величина), то при длительности разряда τ0 и скорости воздушного потока на входе в канал U0, значение n см-3 найдется как n =

= Iраз/(πr02U0e), где e – заряд электрона. Очевидно, что величина разрядного тока есть функция давления P, температуры Т, влажно-

сти D атмосферы, Iраз = Iраз(P, T, D), так что при задании Iраз в реальных условиях эти параметры следует принимать во внимание

[28]. Граничное условие (7.52) формулируют исходя из аксиальной симметрии задачи, а условие (7.53) констатирует отсутствие тока ионов на границе (в приповерхностной области) в результате их отталкивания электрическим полем, создаваемым поверхностным зарядом одноименной полярности. Таким образом, на границе воздушного потока, т.е. на внутренней поверхности канала при r = R0 условие (7.53) имеет вид

218

Выбирая поверхностную плотность заряда σ0 такой, чтобы выражение в квадратных скобках равнялось нулю μn(Er + Eg) + V = 0 и, требуя обращения в нуль диффузионного члена в (7.55), получим граничное условие для определения электрического поля

совместное выполнение которых и обеспечивает равенство нулю плотности тока Jr на границе. Чтобы закончить постановку задачи необходимо определить длину базы, на которую накладывают следующие ограничения. С одной стороны, длина базы не может быть больше чем

где т – масса канала, Iф – момент инерции флюгера, иначе система (флюгер + канал) будет слишком инерционной. Короткая же база, с другой стороны, может привести к потере чувствительности за счет невозможности разрешения окончания импульса эжекции электронов и начала регистрации ионизационного тока в проточной ионизационной камере. Кроме того, при переносе турбулентного воздушного потока в канале радиальные распределения продольной W(r, z) и поперечной V(r, z) скоростей воздушного потока изменяются по длине канала за счет трения потока о стенки, что приводит к необходимости корректного расчета этих величин и, в конечном итоге, позволит определить длину базы.

Распределение W(r, z), V(r, z) могут быть найдены в рамках «k – ε» модели в приближении несжимаемой жидкости [29, 30] из системы уравнений Рейнольдса, которая при условии постоянства температуры внешней среды в безразмерном виде представляет собой следующее:

219

В уравнениях (7.59)−(7.62) E и ε представляют соответственно энергию турбулентных пульсаций и скорость диссипации и вводятся в рамках рассматриваемой модели с целью замыкания системы при определении турбулентной вязкости ν. Кроме того, в уравнениях опущены диффузионные члены в продольном направлении с учетом того, что конвективные члены значительно больше последних

220