Добавил:
SSU_CSIT
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:методы вычислений Поплавский / Metod_Progonki
.cpp#include <iostream>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <iomanip>
using namespace std;
vector <vector <float>> CreateMatr_3_diagonal(vector <float> a, vector <float> b, vector <float> c, int m) {
vector <vector <float>> res(m);
int k = -1;
for (int i = 0; i < m; i++, k++) {
for (int j = 0; j < k; j++)
res[i].push_back(0);
if (k > -1)
res[i].push_back(a[i]);
res[i].push_back(b[i]);
if (k < m - 2)
res[i].push_back(c[i]);
while (res[i].size() < m)
res[i].push_back(0);
}
return res;
}
void print(pair <vector <vector <float>>, vector <float>> para) { // Вывод матрицы со столбцом
vector <vector <float>> result = para.first;
vector <float> b = para.second;
for (int i = 0; i < result.size(); i++, cout << endl) {
for (int j = 0; j < result[i].size(); j++) {
cout << setw(7) << result[i][j];
}
cout << setw(7) << "| " << b[i];
}
cout << endl;
}
void print2(vector <vector <float>> result) { // Вывод матрицы без столбца
for (int i = 0; i < result.size(); i++, cout << endl) {
for (int j = 0; j < result[i].size(); j++) {
cout << setw(7) << result[i][j];
}
}
cout << endl;
}
pair <vector <vector <float>>, vector <float>> iter_str (pair <vector <vector <float>>, vector <float>> para, int m, int i, int j) { // Функция замены i и j строк матрицы
vector <vector <float>> mas = para.first;
vector <float> b = para.second;
vector <vector <float>> mas1 = mas;
vector <float> b1 = b;
for (int k = 0; k < m; k++) {
if (k == i) {
mas[k] = mas1[j];
b[k] = b1[j];
}
else if (k == j) {
mas[k] = mas1[i];
b[k] = b1[i];
}
else {
mas[k] = mas1[k];
b[k] = b1[k];
}
}
pair <vector <vector <float>>, vector <float>> para1(mas, b);
return para1;
}
pair <vector <vector <float>>, vector <float>> Gauss(vector <vector <float>> mas, vector <float> b, int m, vector <float> res) {
vector <vector <float>> mas1 = mas; // Копия для замены строк
for (int k = 0; k < m; k++) {
if (mas1[k][k] == 0) { // Если знаменатель равен нулю
float max = 0;
int max_str = k;
for (int x = k; x < m; x++) { // Поиск в столбце максимального по модулю значения
if (abs(mas1[x][k]) > 0) {
max_str = x;
max = abs(mas1[x][k]);
}
}
if (max > 0) {
pair <vector <vector <float>>, vector <float>> para(mas1, b);
mas1 = iter_str(para, m, k, max_str).first;
b = iter_str(para, m, k, max_str).second;
mas = mas1;
}
}
for (int j = k; j < m; j++) {
mas[k][j] /= mas1[k][k];
}
b[k] /= mas1[k][k];
for (int i = k + 1; i < m; i++) {
for (int j = k; j < m; j++) {
mas[i][j] -= mas1[i][k] * mas[k][j];
}
b[i] -= mas1[i][k] * b[k];
}
mas1 = mas;
}
pair <vector <vector <float>>, vector <float>> para(mas, b);
return para;
}
vector <float> inverse_vector(vector <float> mas, int m) { // Reverse
vector <float> res;
for (int i = m - 1; i >= 0; i--) {
res.push_back(mas[i]);
}
return res;
}
vector <float> progonka(vector <float> a, vector <float> b, vector <float> c, vector <float> d) { // Прямая прогонка
vector <float> x; //результат
float P = - c[0] / b[0], Q = d[0] / b[0];
pair<float, float> para(P, Q);
vector <pair<float, float>> res;
res.push_back(para);
for (int i = 1; i < a.size(); i++) {
Q = (a[i] * Q - d[i]) / (-b[i] - a[i] * P);
P = c[i] / (-b[i] - a[i] * P);
pair<float, float> para1(P, Q);
res.push_back(para1);
}
x.push_back(res[res.size() - 1].second); // Обратная прогонка
for (int i = res.size()-2; i >= 0; i--) {
x.push_back(res[i].first * x[x.size()-1] + res[i].second);
}
return inverse_vector (x, x.size());
}
vector<float> Gauss_osn(pair <vector <vector <float>>, vector <float>> para, int m, vector <float> res) {
vector <vector <float>> mas = para.first;
vector <float> b = para.second;
vector <vector <float>> mas1 = mas; // Вспомогательный вектор
cout << "Процесс прямого хода: " << endl;
for (int k = 0; k < m; k++) {
if (mas1[k][k] == 0) { // Если знаменатель равен нулю
float max = 0;
int max_str = k;
for (int x = k; x < m; x++) { // Поиск в столбце максимального по модулю значения
if (abs(mas1[x][k]) > 0) {
max_str = x;
max = abs(mas1[x][k]);
}
}
if (max > 0) {
pair <vector <vector <float>>, vector <float>> para(mas1, b);
mas1 = iter_str(para, m, k, max_str).first;
b = iter_str(para, m, k, max_str).second;
cout << "Меняем местами строки с номерами " << k << " и " << max_str << endl;
pair <vector <vector <float>>, vector <float>> para1(mas1, b);
print(para1);
mas = mas1;
}
}
for (int j = k; j < m; j++) {
mas[k][j] /= mas1[k][k];
}
b[k] /= mas1[k][k];
for (int i = k + 1; i < m; i++) {
for (int j = k; j < m; j++) {
mas[i][j] -= mas1[i][k] * mas[k][j];
}
b[i] -= mas1[i][k] * b[k];
}
mas1 = mas;
pair <vector <vector <float>>, vector <float>> para(mas, b);
print(para);
}
cout << "Процесс обратного хода: " << endl;
float raz = 0;
for (int k = m - 1; k >= 0; k--) {
cout << "x[" << k << "] = " << b[k];
for (int x = 0; x < m - 1 - k; x++) {
raz += res[x] * mas[k][m - x - 1];
cout << " - x[" << m - x - 1 << "] * " << mas[k][m - x - 1];
}
res.push_back(b[k] * 1.0 - raz);
cout << " = " << res[res.size() - 1] << endl;
raz = 0;
}
return res;
}
int main() {
setlocale(LC_ALL, "RUS");
int m, i, j, val;
vector <float> a, b, c, d, res1, res2;
cout << "Введите размерность квадратной матрицы: ";
cin >> m;
for (int i = 0; i < m; i++) {
cout << "a" << i << " = ";
cin >> val;
a.push_back(val);
cout << "b" << i << " = ";
cin >> val;
b.push_back(val);
cout << "c" << i << " = ";
cin >> val;
c.push_back(val);
cout << "d" << i << " = ";
cin >> val;
d.push_back(val);
}
a[0] = 0;
c[m - 1] = 0;
vector <vector <float>> mas = CreateMatr_3_diagonal(a, b, c, m);
pair <vector <vector <float>>, vector <float>> para(mas, d);
print(para);
res1 = Gauss_osn(para, m, res1);
cout << endl;
cout << "Метод прогонки:\n";
res2 = progonka(a, b, c, d);
for (int i = 0; i < m; i++) {
cout << "x[" << i << "] = " << res2[i] << endl;
}
system("pause");
return 0;
}
Соседние файлы в папке методы вычислений Поплавский