моделирование / Моделирование6
.docxМИНОБРНАУКИ РОССИИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
«САРАТОВСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
ИМЕНИ Н.Г. ЧЕРНЫШЕВСКОГО»
ОТЧЁТ ПО ЗАДАНИЮ №6
Студентка 4 курса 411 группы
Направления 02.03.02—Фундаментальная информатика и информационные технологии
Факультета КНиИТ
Филатова Ольга Владимировна
Проверил
ассистент И.А.Люкшин
Саратов2022
СОДЕРЖАНИЕ
Задание 3
Код программы и результаты выполнения 4
Задание
Задача 19. Система состоит из n элементов. Пусть k – число исправных элементов и в начальный момент времени t=0 число k=n. В процессе работы элементы последовательно выходят из строя. Длительность интервала времени между последовательными выходами из строя элементов – минимальное значение из k экспоненциально распределенных случайных величин с параметром λ/(k+1). Оценить математическое ожидание числа исправных элементов в момент времени t=T.
Код программы и результаты выполнения
Программа написана на высокоуровневом интерпретируемом языке Octave.
На каждой итрации(элементы прекращают работу последовательно) ищем минимальное время, которое составляет общее время работы. Для этого вычисляем экспоненциальное распределение по формуле : . Если общее время работы превысило заданное – запоминаем количество оставшихся элементов. Далее вычисляем мат.ожидание по формуле :
Код программы:
u = input("Введите параметр распределения:");
N = input("Введите количество элементов:");
T= input("Введите момент времени:");
SM = 0;
for i=1 :1000
k=N;
timing=0;
while timing < T && k>0
min=100000000000000000000;
for j=1 : k
time = (-(k+1)/u)*log(rand);
if time < min
min=time;
endif
endfor
timing+=min;
k-=1;
endwhile
if timing < T && k==0
SM+=k;
else
SM+=k+1;
endif
endfor
disp(["Математическое ожидание:",num2str(SM/1000)]);
Скриншоты результатов выполнения: