Аналогия величин |
17 |
|
|
для электрических и магнитных цепей |
|
Электрическая
цепь
Ток I, А
ЭДС E, В
Электрическое
сопротивление r, Ом
Электрическое напряжение U, В
Магнитная
цепь
Поток Ф, Вб
МДС F, А
Магнитное
сопротивление rM, Гн–1
Магнитное напряжение UM, А
ОмГУПС, 2011 г. Кафедра теоретической электротехники. ТОЭ-3. Лекция №5. Тэттэр А.Ю., Ковалева Т.В., Пономарев
18
Первый закон Кирхгофа для магнитной цепи:
алгебраическая сумма магнитных потоков в узле магнитопровода равна нулю:
k 0.
Второй закон Кирхгофа для магнитной цепи:
алгебраическая сумма падений магнитного напряжения вдоль замкнутого контура равна алгебраической сумме МДС, действующих в контуре:
F UМ H .
ОмГУПС, 2011 г. Кафедра теоретической электротехники. ТОЭ-3. Лекция №5. Тэттэр А.Ю., Ковалева Т.В., Пономарев
Особенности расчета магнитных цепей 19
При анализе магнитных цепей рассматриваются две задачи: прямая и обратная.
В качестве исходных данных задаются основные кривые намагничивания B=f(H), конструктивные параметры сердечника и катушки и некоторые магнитные или электрические величины.
Прямая задача.
Задан магнитный поток Ф, требуется найти соответствующую намагничивающую силу F.
Обратная задача.
Задана намагничивающая сила F, требуется определить магнитные потоки.
ОмГУПС, 2011 г. Кафедра теоретической электротехники. ТОЭ-3. Лекция №5. Тэттэр А.Ю., Ковалева Т.В., Пономарев
20
При расчете разветвленных магнитных цепей с одной намагничивающей силой положительные направления магнитных потоков определяются положительным направлением намагничивающей силы.
а
Ф1 
I
l1
в
Ф2 |
Ф3 |
lв |
|
l2 |
l3 |
|
ОмГУПС, 2011 г. Кафедра теоретической электротехники. ТОЭ-3. Лекция №5. Тэттэр А.Ю., Ковалева Т.В., Пономарев
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Пример решения прямой задачи |
21 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
а |
|
|
|
|
|
Ф |
|
Исходные данные: |
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
– конструктивные параметры |
|
|
|||||
|
|
|
|
Ф1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ф2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
lв |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
=40 см; 20 см; |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
3 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
S1 S3 4 см2; S2 8 см |
2; |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
l1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
l2 |
|
|
|
|
|
|
l3 |
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
– магнитные потоки |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
2 1мВб;
в 0,4 мВб;
–ток в катушке I 5 А;
–основная кривая намагничивания B(H).в
Найти: – длину воздушного зазора в ;
– число витков обмотки w.
ОмГУПС, 2011 г. Кафедра теоретической электротехники. ТОЭ-3. Лекция №5. Тэттэр А.Ю., Ковалева Т.В., Пономарев
|
а |
|
Ф1 |
а |
Ф3 |
22 |
|
Ф3 |
|
||||
I |
Ф2 |
|
|
Ф2 |
|
|
Ф1 |
lв |
rM1 |
|
F |
rM3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
l1 |
l2 |
l3 |
|
|
rM2 |
rMВ |
|
|
|
||||
|
в |
|
|
в |
|
|
Уравнения по законам Кирхгофа для магнитной цепи:
1
UM1 UM 2
2 3 0;UM 2 F;
UM 3 UMв F;
1 2 3;
H1 1 H2 2 Iw; (2)
H2 2 H3 3 Hв в Iw.
ОмГУПС, 2011 г. Кафедра теоретической электротехники. ТОЭ-3. Лекция №5. Тэттэр А.Ю., Ковалева Т.В., Пономарев
1. Определяем значения магнитных потоков в |
23 |
|||||||||||
|
||||||||||||
стержнях магнитопровода: |
|
|||||||||||
2 1 10 |
3 Вб; |
|
|
|
||||||||
3 в 0,4 10 3 Вб; |
|
|
||||||||||
|
2 |
|
3 |
0,6 10 3 Вб. |
|
|||||||
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
2. Определяем значения магнитной индукции: |
|
|||||||||||
B |
|
|
|
0,6 10 3 |
|
|
||||||
1 |
|
|
|
|
|
1,5 Тл; |
|
|||||
1 |
S1 |
|
|
4 10 4 |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|||||||
B 2 |
1 10 3 |
1,25 Тл; |
|
|||||||||
2 |
S |
|
|
|
8 10 4 |
|
|
|
||||
B B 2 |
3 |
|
|
0,4 10 3 |
1Тл. |
|
||||||
|
|
|
||||||||||
3 |
в |
|
|
S3 |
|
|
|
4 10 4 |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
ОмГУПС, 2011 г. Кафедра теоретической электротехники. ТОЭ-3. Лекция №5. Тэттэр А.Ю., Ковалева Т.В., Пономарев
24
3. По заданной зависимости В(Н) находим значения
напряженности магнитного поля:
H1 2700 А
м; H2 1000 А
м; H3 502 А
м.
B |
|
|
B1 |
|
|
B2 |
|
|
B3 |
|
|
H3 H2 |
H1 |
H |
Напряженность магнитного поля в воздушном зазоре находим по формуле:
H |
в |
|
|
B3 |
|
B3 |
|
1 |
7,96 105 А м. |
|
r 0 |
0 |
4 10 7 |
||||||
|
|
|
|
|
|
ОмГУПС, 2011 г. Кафедра теоретической электротехники. ТОЭ-3. Лекция №5. Тэттэр А.Ю., Ковалева Т.В., Пономарев
4.Определяем намагничивающую силу из второго25 уравнения системы (2):
F Iw H1 1 H2 2;
F 2700 0,4 1000 0,2 1280 А
и число витков катушки:
w FI 12805 256 витков.
5. Определяем длину воздушного зазора из третьего уравнения системы (2):
в Iw H2 2 H3 3 ;
Hв
в 1280 2000 0,2 502 0,4 1,1 10 3 м. 7,96 105
ОмГУПС, 2011 г. Кафедра теоретической электротехники. ТОЭ-3. Лекция №5. Тэттэр А.Ю., Ковалева Т.В., Пономарев