ФУЛЛ_ЛЕК_Шилер
.pdf15
•Общие сведения о трении качения
Согласно теории Рейнольдса [4], трение качения формируется за счет встречного микроскольжения материалов в плоскости вращения колеса на противоположных концах площадки контакта «колесо-рельс» аа´ и b´b которая, согласно теории Герца, имеет форму эллипса. В центре площадки контакта (а´ b´) действует трение "покоя»
16 |
|
Трение скольжения |
|
|
|
|
||
Зависимость коэффициентов трения скольжения (f) |
|
|
|
|
||||
от относительной скорости проскальзывания ( |
кр ). |
|
|
|
|
|||
f |
|
1 |
3. Формула Боше: |
|||||
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
k |
|
|
||
|
|
|
f |
|
|
|
||
|
2 |
|
1 0 ,03 |
|
||||
fК.max |
3 |
|
4. Формула Вихерта: |
|||||
fП.max |
|
|
f |
|
1 a |
f |
|
|
|
|
|
0 |
|||||
|
|
|
|
|
1 b |
|
||
кр.3 |
кр.2 кр.1 |
|
|
|
|
|
||
кр |
5. Формула Франке: |
|||||||
Линии для уровней нагрузки: |
||||||||
|
|
f 0 e |
c |
|||||
1 – малой; 2 – средней; 3 – большой. |
|
f |
||||||
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
6. Формула ВНИИЖТа: |
2. Формулы И.В. Крагельского |
f |
|
|
|
17 |
|
|||||||||
|
|
f a b e c |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
d |
|
|
|
|
( 40 ) |
||||||||
|
|
|
|
P |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
0 |
hmax 0,5 |
|
Pc 0,25 |
7. Сила крипа по Картеру: |
|||||||||
|
П |
|
|
|
|
|
|
||||||||
f |
|
|
|
|
К |
||||||||||
|
0,44 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
HB |
|
R |
|
E |
|
К N V |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
17
•Общие сведения о трении скольжения Как известно,
характеристика трения скольжения состоит из трех зон (рис. 1, [4]): в первой зоне при отсутствии относительного движения между двумя телами (ɛ=0 ) коэффициент трения скольжения
имеет постоянное значение – это трение" покоя" (fп ); во второй зоне начинается относительное перемещение контактирующих тел и с ростом абсолютной скорости относительного скольжения (ɛ>0) коэффициент трения скольжения увеличивается от значения
трения "покоя" (fп ) до максимального (fД max ) – эта зона, так называемого "трения движения" (fД max ). Максимальное значение общего коэффициента трения ( ) (критическая точка) равно сумме значений коэффициентов двух видов трения:
• |
fC max = fП max + fД max |
•. Третья зона находится за критической точкой, основной
особенностью которой является отрицательный наклон характеристики "трения движения" – это зона боксования.
18 |
Векторные диаграммы сил трения и абсолютных |
|
скоростей относительного проскальзывания в точке |
||
|
||
|
контакта колесо – рельс. |
F1 Х F1
OЦ |
|
|
F Y |
F2X |
1 |
1 |
|
|
2
а
1 0
1 0
ОЦ
д
|
F2X |
|
|
|
|
F2 |
|
|
|
F3 |
|
|
F4X |
|
F |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
F X |
|
|
|
|
|
4 |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
OЦ 2 |
|
|
F Y |
OЦ |
3 F Y |
|
|
OЦ |
4 |
F4Y |
|
||||||
|
F2X |
|
|
|
|
|
2 |
1 |
|
|
3 |
|
|
FПX FКX |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
OЦ |
|
|
|
|
OЦ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
б |
|
|
|
|
|
в |
|
|
|
|
г |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Х |
|
|
|
Х |
|
|
4 |
||||||
|
2 |
|
|
2 |
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|||||
|
О |
|
|
|
|
|
3 |
|
3 |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
Х |
ОЦ |
|
Y |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
Ц |
|
|
2 |
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
Y |
|
2 |
|
|
|
Х |
|
|
Х |
О |
4 |
4 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|||||||
2 |
|
|
|
|
|
Кр |
|
|
|
|
|
Ц |
|
|
|
|
||
|
|
|
е |
|
|
|
|
|
|
ж |
|
|
|
з |
|
|
|
Окружности: – ( ОЦ 1) геометрическое место предельных значений результирующих векторов сил трения – трения «покоя» ( FП . max ); (ОЦ 2 ) – геометрическое место предельных значений суммы результирующих векторов сил трения "покоя"
и "крипа" ( |
|
|
|
|
); (О |
|
3) – геометрическое место критических значений |
|||||
FП. max FК. max |
Ц |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
результирующих векторов абсолютной скорости скольжения ( |
|
) колеса по |
||||||||||
кр |
||||||||||||
рельсу. |
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
19 |
Зависимости сил сцепления колесной пары новой |
|
конструкции |
||
|
140 |
|
|
100 |
|
|
|
кН |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
||
120 |
|
|
кН |
1 |
2 3 4 |
|
РΣ |
|
|
80 |
|
|
|
100 |
|
|
РТ |
|
|
|
|
4 |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
||
80 |
|
|
60 |
|
|
|
3 |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
||
60 |
|
|
40 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
40 |
|
|
|
6 |
|
|
|
2 |
|
20 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
20 |
1 |
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
||
0 |
|
|
0 |
|
|
|
|
|
0 40 |
80 120 160 200 км/ч 280 |
|||
0 |
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 % |
0,7 |
||||
|
V |
|
||||
|
V |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
||
От относительной скорости |
|
От скорости движения подвижного состава: |
||||
|
Линии амплитуд извилистого движения: 1 – |
|||||
проскальзывания: |
|
|||||
Линии: 1 и 2 – силы сцепления |
|
h=5; 2 – h=10; 3 – h=15; 4 – h=20; |
||||
стандартного колеса и колесной пары, |
5 – зависимость предельной силы сцепления |
|||||
соответственно; 3 и 4 – силы сцепления |
стандартной колесной пары (h=0,1 м и L = |
|||||
новой конструкции колеса и колесной |
20м); 6 – расчетная зависимость силы |
|||||
пары, соответственно. |
|
сцепления по методике ПТР. |
|
20 |
Зависимость амплитуд ускорений колесной пары от |
скорости движения
(при воздействии сочетаний неровностей в прямом участке рельсовой колеи)
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
g |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2,0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
g |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1/с2 |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
zКП |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
0,6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1,5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
yКП |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
0,4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
КП |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1,0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
0,2 |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
2 |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
0,5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
100 |
200 км/ч 300 |
0 |
100 |
200 км/ч 300 |
0 |
100 |
200 км/ч 300 |
|
|
υ |
|
|
υ |
|
|
υ |
|
|
а |
|
|
б |
|
|
в |
а) ускорения по координате yКП; б) ускорения по координате КП ; в) ускорения по координате z КП .
Линии: 1 – стандартная колесная пара; 2 – новая конструкция колесной пары.
21 Прочностные характеристики бандажа стандартной колесной пары
8 |
|
|
|
ед |
|
|
|
6 |
|
|
|
nу |
4 |
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
5 |
3 |
1 |
|
|
||
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
2 |
|
Предельный коэффициент запаса прочности
0 |
100 |
200 |
300 км/ч 400 |
V
1- зависимость коэффициента усталостной прочности
(nу) при D=0,7 м;
2- зависимость коэффициента усталостной прочности
(nу) при D=1,25 м;
3- предел по коэффициенту
усталостной прочности (nу) при длине волны неровностей l = 0,06 м;
4- зона допустимых скоростей движения при длине волны неровностей l = 0,06 м;
5- предел по контактному напряжению
22 Прочностные характеристики бандажа «Siemens ICE 1»
Линии:
1 - зависимость коэффициента усталостной прочности (nу) при
D=0,7 м;
8 2 - зависимость коэффициента усталостной прочности (nу) при
D=1,25 м;
ед |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 - предел по коэффициенту |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
усталостной прочности (nу) при |
||||
nу |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
l = 0,06 м; |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 - предел по коэффициенту |
|
|
|
|
|
9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
усталостной прочности (n ) при |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
у |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
l = 0,125 м. |
||||
|
|
|
|
|
|
11 |
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
Зоны: |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9 - зона допустимых скоростей |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
движения при l = 0,06 м; |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
10 - зона допустимых скоростей |
|
|
|
|
Предельный коэффициент запаса прочности |
|
|
|
движения при l = 0,125 м; |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
11 - зона допустимых скоростей |
|
|
0 |
100 |
|
|
|
200 |
300 |
км/ч 400 |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
движения при l = 0,25 м. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
V |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
23 |
Прочностные характеристики бандажа «Гибкого колеса» |
|
Линии:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
- |
зависимость |
коэффициента |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
усталостной прочности (nу) при |
|||
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
D=0,7 м; |
|
||
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
3 |
|
|
|
2 |
- |
зависимость |
коэффициента |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
ед |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
усталостной прочности (nу) при |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
D=1,25 м; |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
- |
предел по |
коэффициенту |
||
|
|
|
|
9 |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
10 |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
усталостной прочности (nу) при |
|||||
n 4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
l = 0,06 м; |
|
||||
у |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 - предел по коэффициенту |
|||||
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
11 |
|
|
||||||
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
усталостной прочности (nу) при |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
l = 0,125 м. |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
Предельный коэффициент запаса прочности |
|
Зоны: |
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9 - зона допустимых скоростей |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
движения при l = 0,06 м; |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
0 |
100 |
200 |
|
300 км/ч |
400 10 - зона допустимых скоростей |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
движения при l = 0,125 м; |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
11 - зона допустимых скоростей |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
движения при l = 0,25 м. |
24 |
Поперечные профили поверхностей катания и |
напряженное состояние металла стандартного и нового бандажей и рельсов.
Профилированное
стандартное колесо Коническо
е колесо на выпуклых частях малых радиусов головки рельса
N
I |
К≡К′ |
|
P
II
В≡В′
Пластическое
течение III I
материала