34
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
M г 2 |
М в1 |
2 |
|
|
|
|
M |
1 |
|
|
442.7 2 206 2 |
488.28 |
Н м; |
|||
|
|
1 |
1 |
|
|
|
|
|
M 11 
M11г 2 М11в 2 
546.4 2 253.23 2 602.23 Н м.
Расчет показывает, что опасным является сечение II, так как в нем действует наибольший изгибающий момент.
7.1.4. Строим опору крутящего момента (см. рис.13).
7.1.5. Определяем приведенный момент в опасном сечении:
М пр 
М 11 2 Т 2 
602.23 2 357.5 2 700.35 Н м.
7.1.6. Выбираем материал вала и допускаемое напряжение. Принимаем сталь 45 с термообработкой улучшением. Из табл. 2 допус-
каемое напряжение изгиба для этого материала и = 60…70 МПа. Примем для расчета и =65 МПа, предел прочности в =780 МПа.
7.1.7.Определяем диаметр вала в опасном сечении:
|
10M |
|
|
|
|
|
|
d 103 |
пр |
|
103 |
10 700.35 |
47.58 |
мм. |
|
и |
|
65 |
|||||
11 |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
Учитывая ослабление вала в рассчитываемом сечении шпоночным пазом, увеличиваем диаметр на 5%. Тогда
d 47.6 1.05 49.96 мм.
По стандартному ряду (см. табл. 3) принимаем d11= 50 мм.
Под посадку подшипников может быть принят, согласно формуле (5), диаметр цапф dц = 45мм.
7.2. Расчет на выносливость
Проверим запас усталостной прочности в сечении II (см. рис.13), где
действует наибольший изгибающий момент |
М 11 = 602.23, крутящий мо- |
|||
мент Т 357,5 Н м и растягивающая сила |
F |
F ц |
F к 905 1920 |
2825 |
|
a |
a |
a |
|
Н. Концентрация напряжения в рассматриваемом сечении вызывается шпоночным пазом.
35
7.2.1. Определяем коэффициент запаса усталостной прочности по нормальным напряжениям (9). Подсчитываем величины, входящие в формулу
(9).
Предел выносливости материала вала по нормальным напряжени-
ям: 1 0.43 в 0.43 780 335.4 МПа.
Эффективный коэффициент концентрации напряжений при изгибе для вала со шпоночной канавкой K = 2,01(см. табл. 5).
Масштабный фактор = 0,78 (см. табл. 8). Амплитуда колебаний симметричного цикла при изгибе:
|
|
|
|
|
|
|
Ми |
103 , |
|
|
|
|
|
|
|
|
а |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
Wи |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
в t1 d t1 2 |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
d 3 |
|
|
3.14(50)3 |
|
14 5.5(50 5.5)2 |
10740.8 |
3 |
|||
где Wи |
32 |
|
|
|
32 |
2 50 |
мм . |
|||||
2d |
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Размеры шпоночного паза в и |
t1 выбраны в зависимости от диаметра |
|||||||||||
вала из пособия /2/.
Тогда
a 10740.8602.23 103 56.06 МПа.
Коэффициент приведения = 0,10 (см. табл. 9).
Среднее напряжение цикла при изгибе при действии осевой (растягивающей) силы:
m |
|
|
Fa |
|
|
|
2825 |
|
|
|
1.44 |
МПа. |
|||||||||
d 2 |
3.14 (50)2 |
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
Отсюда |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
335.4 |
|
2.32 . |
|||
|
K |
|
|
|
|
|
|
|
2.01 |
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
56.06 0.1 1.44 |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
0.78 |
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
a |
|
|
|
|
m |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7.2.2. Определяем коэффициент запаса усталостной прочности по касательным напряжениям (12).
1 0.58 1 0.58 335.4 194.53 МПа;
36
K 1.88 (см. табл. 5); 0.78 (см. табл. 8).
Амплитуда и среднее напряжение цикла напряжений кручения:
|
|
|
|
|
|
|
|
a m |
|
|
T |
103 , |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
2Wкр |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
где |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
W |
d 3 |
|
в t |
d t |
2 |
|
3.14 (50) |
3 |
|
14 5.5(50 5.5) |
2 |
23006.46 мм3. |
||||||
|
1 |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
кр |
16 |
|
|
2d |
|
|
|
|
|
|
16 |
|
|
|
|
2 50 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Отсюда |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a |
m |
|
|
357.5 |
|
|
103 |
7.77 МПа. |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
23006.46 |
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
||||
Коэффициент приведения = 0,05 (см. табл. 9).
Тогда
n |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
194.53 |
|
10.37. |
|
|
K |
|
1.88 |
|
|
|
||||||
|
|
|
a m |
|
7.77 |
0.05 |
7.77 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
0.78 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7.2.3.Определяем общий коэффициент запаса усталостной прочности:
n |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
2.26 n 1.5 . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
1 |
|
2 |
|
1 |
2 |
|
1 |
2 |
1 |
2 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
n |
|
|
n |
|
|
2.32 |
|
10.37 |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Следовательно, запас усталостной прочности нормальный.
Расчет вала на жесткость следует произвести после разработки конструктивного чертежа вала.