Laboratornaya_rabota__7_po_ORNGM
.pdfЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 7
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДАВЛЕНИЙ НА ЗАБОЯХ СКВАЖИН В ЭЛЕМЕНТЕ СЕМИТОЧЕЧНОЙ СХЕМЫ РАСПОЛОЖЕНИЯ СКВАЖИН ПРИ ВНУТРИКОНТУРНОМ ПЛОЩАДНОМ ЗАВОДНЕНИИ
7.1 Краткая теория
При проектировании разработки и эксплуатации нефтегазовых месторождений большое внимание уделяется определению условий движения границы раздела двух жидкостей в пористой среде, так как от механизма вытеснения нефти во многом зависит коэффициент нефтеотдачи, характеризующий полноту извлечения нефти из пласта. В настоящее время предложено большое количество моделей схемы вытеснения нефти водой, такие как:
- Модель поршневого вытеснения.
Поршневое вытеснение – это идеальный случай вытеснения нефти, когда в пласте между нефтью и водой образуется четкая граница раздела, впереди которой движется только нефть, а позади – только вода, т. е. текущий ВНК совпадает с фронтом вытеснения (рисунок 7.1).
вн
Рисунок 7.1 – Схематическое изображение модели поршневого вытеснения нефти водой
На рисунке 7.2 схематически показан профиль насыщенности при фиксированном положении фронта вытеснения xФ.
Насыщенность: 1 - водой; 2 - нефтью SСВ – насыщенность связанной водой;
SН ОСТ. – остаточная нефтенасыщенность в заводненной области
Рисунок 7.2 - Изменение нефтеводонасыщенности по длине пласта при поршневом вытеснении нефти водой
1
Предполагается, что в пласте движется вертикальный фронт (граница), впереди которого нефтенасыщенность равна начальной (S0 НАЧ. = 1 - SСВ.), а позади этого фронта остается полностью промытая зона с остаточной нефтенасыщенностью sн ост. Перед фронтом фильтруется только нефть, а позади
– только вода, в связи с этим на графике наблюдается резкий скачок нефтенасыщенности.
Согласно модели поршневого вытеснения, из обводнившихся пропластков нефть не извлекается – из них поступает только вода. В соответствии с этой моделью полное обводнение продукции скважин должно произойти мгновенно в момент подхода фронта вытеснения к скважинам.
- Модель непоршневого вытеснения.
В реальных нефтяных пластах, |
|
|
разрабатываемых при |
водонапорном |
|
режиме, вода обычно не заполняет |
|
|
полностью область, |
первоначально |
|
занятую нефтью. В этой области |
|
|
происходит одновременное движение |
Рисунок 7.3 – Схематическое |
|
вторгшейся воды и оставшейся, |
изображение модели непоршневого |
|
постепенно вымываемой нефти. |
вытеснения нефти водой |
В этом случае происходит непоршневое вытеснение – это вытеснение, при котором за его фронтом движутся вытесняющий и вытесняемый флюиды, т. е. за фронтом вытеснения происходит многофазная фильтрация (рисунок 7.3).
Из-за действия капиллярных сил и неоднородности коллектора вытеснение нефти водой не носит поршневого характера. Вода постепенно замещает нефть в пласте, и поэтому в нем формируются несколько зон с различной насыщенностью порового пространства (рисунок 7.4).
SСВ. – насыщенность связанной водой;
SФ – водонасыщенность на условном контуре вытеснения;
SК – водонасыщенность на начальном контуре нефтеносности
Рисунок 7.4 – Распределение насыщенности в пласте при вытеснении нефти водой
2
Взоне I, ещё не охваченной заводнением, сохраняется начальная насыщенность коллектора. Часть порового пространства занимает неподвижная связанная вода, а в остальном объеме движется нефть.
Взоне II под действием гидродинамических сил происходит замещение основного объема нефти в поровом пространстве на воду. Насыщенность резко
возрастает от SCB. до насыщенности на фронте вытеснения SФ. В этой зоне из порового пространства может быть вытеснено до 70 — 80 % нефти.
Взоне III насыщенность меняется значительно медленнее. Здесь происходит доотмыв оставшейся нефти, и движется в основном вода. Даже при длительной промывке порового пространства водой в нем остается некоторое количество нефти, удерживаемой капиллярными и поверхностными силами.
Классической моделью непоршневого вытеснения является схема БаклеяЛеверетта (рисунок 7.5). В пласте предполагается движущийся фронт вытеснения. Скачок нефтенасыщенности на нем значительно меньше, чем при
поршневом вытеснении (отрезок SФ на рисунке 7.5). Перед фронтом вытеснения движется только нефть, позади него – одновременно нефть и вода со скоростями, пропорциональными фазовым проницаемостям (вытеснение нефти происходит с остаточной нефтенасыщенностью заводненной зоны; в основу расчетов закладываются графики относительных проницаемостей).
Причем, по мере продвижения фронта вытеснения, скорости изменяются не только в зависимости от насыщенности в пласте, но и во времени. В момент подхода фронта к скважине происходит мгновенное обводнение до некоторого
значения, соответствующего скачку насыщенности на фронте SФ, а затем обводненность медленно нарастает.
Насыщенность: 1 - водой; 2 - нефтью SСВ – насыщенность связанной водой;
SФ – водонасыщенность на фронте вытеснения;
SН О. – остаточная нефтенасыщенность в заводненной области; S* - водонасыщенность на начальном контуре нефтеносности
Рисунок 7.5 – Изменение нефтеводонасыщенности по длине пласта при непоршневом вытеснении нефти водой
3
Было разработано несколько методик, основанных на моделях поршневого или непоршневого вытеснения в сочетании с моделью слоистонеоднородного пласта:
-вероятностно-статистическая модель неоднородности пластов.
Вэтой модели неоднородный пласт заменяется набором параллельно работающих цилиндрических (призматических) или конических трубок тока с неодинаковой проницаемостью (рисунок 7.6.а), расположенных вдоль направления фильтрации (от контура питания до галереи или от галереи до галереи) и пересекающихся рядами добывающих и нагнетательных скважин. Плотность распределения, длину и площадь поперечного сечения трубок выбирают на основании изучения геологического строения залежи таким образом, чтобы полный их набор соответствовал по проницаемости набору действительных трубок тока в пласте (для этого проводят статистический анализ проницаемости кернового материала или берут геофизические данные). Каждая трубка тока характеризуется постоянной проницаемостью (рисунок 7.6.б). Проницаемость трубки тока рассматривается как случайная величина, заданная каким-либо законом распределения (часто распределение проницаемости образцов керна подчиняется логарифмически нормальному закону или же модификации распределения Максвелла, распределение М.М. Сатарова и др.)
а |
б |
|
Рисунок 7.6 – Трубки тока
Одной из первых и наиболее широко применяемых была методика, предложенная Ю.П. Борисовым. В ней сочетаются модели слоистонеоднородного пласта и непоршневого вытеснения нефти водой. Пласт представляется набором слоев (трубок тока), простирающихся от начала до конца залежи. Для прерывистого пласта принимаются также более короткие трубки тока, которые представляют линзы и полулинзы. В основу построения модели пласта и методики расчета положен реальный спектр (или гистограмма) проницаемости по объему пласта.
Похожую модель изучал и другой автор, М.М. Саттаров. В ней также неоднородный пласт заменяется набором параллельно работающих трубок тока, каждая из которых имеет свою постоянную проницаемость. Но в схеме М.М. Саттарова по каждой трубке тока вытеснение нефти происходит поршнеобразно. Изменение проницаемости по трубке тока происходит по определенному закону распределения; скорость движения фронта вытеснения в каждой трубке тока пропорциональна проницаемости в этой трубке тока:
4
υВНК i ~ k i .
-метод Гипровостокнефти (авторы Ковалев, Сургучев, Сазонов) – метод отличается учётом большого числа параметров, характеризующих неоднородность пласта, и зависящих от проницаемости;
-метод СибНИИНП, БашНИПИнефти и другие.
Однако разработанные методики были применимы только к одномерным пластам – прямолинейному и радиальному. Расчет разработки нефтяных месторождений с применением заводнения в двумерных случаях требовал использования более сложных уравнений процесса вытеснения нефти водой.
К числу наиболее важных показателей разработки нефтяных месторождений с применением заводнения относятся давления на забоях нагнетательных и добывающих скважин и в характерных точках пласта (на линиях нагнетания и отбора, на фронте вытеснения и т.д.), а также дебиты скважин и расходы нагнетаемой в пласт воды.
Вслучае осуществления заводнения при сохранении баланса отбираемой
инагнетаемой жидкостей в пластовых условиях давления в характерных точках пласта изменяются медленно, и, таким образом, можно считать, что процесс вытеснения нефти водой установившийся в каждый момент времени («квазиустановившийся»).
Так как упругость пород и насыщающих его жидкостей не учитывается, режим пласта считается жестким водонапорным.
Если заданы дебиты и расходы, то можно определить давления в скважинах и в характерных точках пласта и наоборот.
Пример.
При разработке нефтяного месторождения с применением заводнения скважины расположены по семиточечной схеме. При этом объем воды, которая закачивается в пласт, равен объему добытой нефти. Схема элемента месторождения, состоящего из одной нагнетательной и шести добывающих скважин, показана на рисунке 7.7.
1 – добывающая скважина; 2 – нагнетательная скважина
Рисунок 7.7 – Семиточечная схема расположения скважин
5
В некоторый момент времени закачиваемая в пласт вода продвинулась на расстояние rВ (м), исчисляемое от нагнетательной скважины по направлению к добывающим скважинам.
Требуется определить давление на забоях добывающих скважин РС, а также давление на фронте вытеснения РВ в момент времени, когда вода от центра нагнетательной скважины распространилась на расстояние rВ.
При решении данной задачи используем метод эквивалентных фильтрационных сопротивлений, согласно которому фильтрационные сопротивления в пласте с системой скважин подразделяются на внутренние, существующие вблизи скважин при rС ≤ r ≤ / (r – текущий радиус, - половина расстояния между нагнетательными или добывающими скважинами), и внешние, возникающие при движении нефти и воды между контурами (рядами), на которых расположены нагнетательные и добывающие скважины.
Для расчета давления на фронте вытеснения и на забое добывающих скважин представим фильтрационную схему рассматриваемого участка пласта эквивалентной ей электрической схемой, как показано на рисунке 7.8, и составим систему уравнений интерференции фильтрационных сопротивлений путем обхода схемы от РН до РС отдельно для нефти и отдельно для воды.
Рисунок 7.8 - Схема семиточечного элемента системы разработки
Рассматривая характер течения в элементе семиточечной схемы расположения скважин, приближенно разделим фильтрационные сопротивления на две части - внешние, возникающие в круговой области при
rН ≤ r ≤ R (см. рисунок |
7.8), и |
внутренние, возникающие вблизи |
нагнетательной и добывающих скважин при (rН) rС ≤ r ≤ σ/π. |
||
Фильтрация воды на |
участке |
элемента пласта от нагнетательной |
|
|
6 |
скважины до фронта вытеснения нефти водой описывается выражением:
|
PН PВ q (ω1 Ω1 ), |
|
|
(7.1) |
||||||
где |
ω1 |
|
μВ |
ln |
σ/π |
, |
(7.2) |
|||
2 π k В h |
rН |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
Ω1 |
|
μ В |
|
ln |
|
rВ |
, |
|
(7.3) |
|
2 π k В h |
σ/π |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
где ω1 – внутреннее фильтрационное сопротивление при фильтрации воды на указанном участке, (Па∙с)/м3; Ω1 – внешнее фильтрационное сопротивление при фильтрации воды на указанном участке, (Па∙с)/м3; µВ – вязкость воды, Па∙с;
kВ – проницаемость пласта для воды, м2; h – толщина пласта, м;
rН – радиус нагнетательной скважины, м;
rВ – расстояние, на которое проник фронт закачиваемой воды, м;/ – радиус контура вокруг нагнетательной скважины, м.
Легко проверить, что формула, аналогичная формуле (7.1), для нахождения давления на фронте вытеснения РВ, получается из формулы Дюпюи:
q = |
2π k В |
h PН PВ |
. |
(7.4) |
||||
|
|
|||||||
|
μ |
|
|
ln |
rВ |
|
|
|
В |
rС |
|
||||||
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
При расчете фильтрации нефти будем иметь ввиду, что при площадном заводнении с использованием семиточечной схемы для одного элемента системы разработки, общий дебит ряда добывающих скважин обеспечен притоком нефти от нагнетательной скважины данного элемента только на 1/3 (каждая добывающая скважина принадлежит одновременно трем элементам). Остальная часть дебита обеспечена притоком нефти из соседних элементов. Отсюда можно получить количество добывающих скважин в элементе разработки, суммарный дебит которых равен притоку из данного элемента системы разработки:
n = 6 ∙ (1/3) = 2.
Отсюда следует, что соотношение, связывающее дебит одной добывающей скважины и расход закачиваемой в нагнетательную скважину воды в семиточечном элементе разработки, равно:
7
q = 2 ∙ qС, или qС = q/2,
где qС – дебит одной добывающей нефть скважины.
Фильтрация нефти на участке элемента пласта от фронта вытеснения нефти водой до забоев скважин добывающего ряда описывается выражением:
|
PВ PC |
q Ω2 (q/2) ω2 , |
(7.5) |
|||||||||||||
где |
ω2 |
|
1 |
|
|
|
μН |
|
|
|
ln |
|
σ/π |
, |
(7.6) |
|
ni |
2 π |
k Н |
h |
|
rC |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
Ω2 |
|
μ Н |
|
ln |
|
R |
|
, |
|
(7.7) |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
2 π k Н h |
|
rВ |
|
|
|
|
где ω2 – внутреннее фильтрационное сопротивление при фильтрации воды на указанном участке, (Па∙с)/м3; Ω2 – внешнее фильтрационное сопротивление при фильтрации воды на указанном участке, (Па∙с)/м3; µН – вязкость нефти, Па∙с;
kВ – проницаемость пласта для воды, м2; h – толщина пласта, м;
rС – радиус добывающей скважины, м;
rВ – расстояние, на которое проник фронт закачиваемой воды, м; R – радиус ряда добывающих скважин, м;
ni – количество добывающих скважин в семиточечном элементе разработки.
Используя исходные данные и расчетные формулы (7.6) и (7.7), можно решить уравнение (7.5) относительно неизвестного давления на забое добывающей скважины РС.
7.2. Цели и задачи лабораторной работы
Целью лабораторной работы является изучение метода определения показателей разработки залежи при внутриконтурном площадном заводнении.
Задачи лабораторной работы:
1)изучение моделей поршневого и непоршневого вытеснения нефти водой;
2)определение давлений на забоях скважин и на фронте вытеснения в элементе семиточечной схемы расположения скважин при поршневом вытеснении нефти водой.
8
3) определение времени безводной добычи нефти из семиточечного элемента разработки залежи.
7.3. Порядок выполнения работы
Выполнение лабораторной работы осуществляется в соответствии с индивидуальным вариантом задания, устанавливаемым преподавателем. Варианты заданий приведены в таблицах.
Результаты расчетов проанализировать и сделать выводы.
Задача для самостоятельного решения
Задача 7.1.
Нефтяное месторождение разрабатывается с применением внутриконтурного заводнения при семиточечной схеме расположения скважин, при этом объем воды, которая закачивается в пласт, равен объему добытой нефти. Схема элемента месторождения, состоящего из одной нагнетательной и шести добывающих скважин, показана на рисунках 11.1 и 11.2.
В нагнетательную скважину закачивается вода с расходом q, (м3/сут) при давлении на забое нагнетательной скважины РН (МПа). Осуществляется поршневое вытеснение нефти водой. При этом в некоторый момент времени фронт закачиваемой в пласт воды проник на расстояние rВ (м).
Исходные данные для расчета по вариантам приведены в таблице 11.1. Для всех вариантов принять радиус нагнетательной скважины rН = 0,1 м;
приведенный радиус добывающей скважины rС = 0,01 м. Условные обозначения, используемые в задаче:
-радиус ряда добывающих скважин R, м;
-мощность пласта h, м;
-проницаемость пород пласта для нефти kН, мкм2;
-проницаемость пород пласта для воды kВ, мкм2;
-вязкость нефти µН, мПа∙с;
-вязкость воды µВ, мПа∙с;
-насыщенность пород пласта связанной водой SСВ;
-пористость пласта m, %.
Определить:
1)давление на фронте вытеснения РВ в момент времени t;
2)давление на забое добывающих скважин РС в момент времени t;
3)время безводной добычи нефти из рассматриваемого элемента месторождения tБЭ (в годах).
Примечания:
1) при решении задачи использовать метод эквивалентных фильтрационных сопротивлений;
9
2)в расчетах использовать размерности физических величин в единой международной системе единиц (СИ);
3)начальные запасы нефти в рассматриваемом элементе системы разработки месторождения VЭ (м3) определяются по формуле:
|
|
3 |
|
|
|
|
|
2 |
3 |
|
|||||
|
|
|
|||||
VЭ R |
|
|
|
|
|
h m (1 SСВ ) . |
(11.8) |
|
2 |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
4) время обводнения (время безводной добычи нефти) tБЭ (годы) рассматриваемого элемента месторождения при постоянном расходе
закачиваемой в пласт воды определяется по формуле: |
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
t БЭ |
|
VЭ |
. |
|
|
|
(11.9) |
||
|
|
|
|
q |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 7.1 |
||
|
|
|
Исходные данные для расчета |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Номер |
q, |
РН, |
R, |
rВ, |
h, |
|
kН, |
kВ, |
Н, |
В, |
m, |
SСВ |
|
варианта |
м3/сут |
МПа |
м |
м |
м |
|
мкм2 |
мкм2 |
мПа с |
мПа с |
% |
||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
|
1 |
350 |
16,2 |
450 |
200 |
8 |
|
0,25 |
0,2 |
1,5 |
1,1 |
25 |
0,09 |
|
2 |
410 |
17,2 |
420 |
130 |
11 |
|
0,23 |
0,18 |
1,4 |
1 |
27 |
0,1 |
|
3 |
430 |
18,6 |
530 |
160 |
9 |
|
0,21 |
0,16 |
1,6 |
1,1 |
22 |
0,08 |
|
4 |
390 |
15,8 |
410 |
140 |
12 |
|
0,24 |
0,19 |
1,7 |
1,2 |
28 |
0,11 |
|
5 |
360 |
16,5 |
400 |
110 |
8 |
|
0,22 |
0,17 |
1,3 |
1 |
25 |
0,12 |
|
6 |
420 |
17,8 |
430 |
170 |
10 |
|
0,26 |
0,21 |
1,4 |
1,1 |
24 |
0,09 |
|
7 |
380 |
18,1 |
490 |
140 |
11 |
|
0,27 |
0,2 |
1,2 |
1 |
22 |
0,1 |
|
8 |
430 |
15,4 |
440 |
190 |
12 |
|
0,23 |
0,17 |
1,7 |
1,2 |
26 |
0,12 |
|
9 |
410 |
16,3 |
450 |
100 |
8 |
|
0,28 |
0,22 |
1,6 |
1,1 |
23 |
0,08 |
|
10 |
400 |
17,6 |
470 |
120 |
11 |
|
0,26 |
0,21 |
1,3 |
1 |
21 |
0,11 |
|
11 |
420 |
18,7 |
420 |
160 |
13 |
|
0,25 |
0,19 |
1,4 |
1,1 |
25 |
0,09 |
|
12 |
370 |
15 |
500 |
150 |
10 |
|
0,2 |
0,15 |
1,5 |
1 |
22 |
0,07 |
|
13 |
320 |
16,7 |
450 |
130 |
9 |
|
0,23 |
0,18 |
1,2 |
1,1 |
27 |
0,1 |
|
14 |
340 |
15,3 |
490 |
140 |
8 |
|
0,21 |
0,17 |
1,7 |
1 |
25 |
0,07 |
|
15 |
380 |
16,1 |
460 |
160 |
11 |
|
0,24 |
0,19 |
1,5 |
1,2 |
21 |
0,12 |
|
16 |
450 |
17,2 |
470 |
110 |
13 |
|
0,27 |
0,22 |
1,3 |
1 |
24 |
0,09 |
|
17 |
420 |
18,1 |
480 |
130 |
10 |
|
0,26 |
0,17 |
1,6 |
1 |
22 |
0,08 |
|
18 |
380 |
15,7 |
510 |
170 |
8 |
|
0,23 |
0,15 |
1,2 |
1,2 |
28 |
0,1 |
|
19 |
370 |
16,5 |
500 |
140 |
9 |
|
0,2 |
0,16 |
1,4 |
1 |
23 |
0,11 |
|
20 |
430 |
17,4 |
520 |
130 |
11 |
|
0,22 |
0,14 |
1,6 |
1,1 |
21 |
0,09 |
|
21 |
410 |
18,3 |
500 |
160 |
8 |
|
0,26 |
0,18 |
1,8 |
1 |
25 |
0,12 |
|
22 |
340 |
15,6 |
400 |
120 |
10 |
|
0,24 |
0,17 |
1,7 |
1,2 |
27 |
0,1 |
|
23 |
390 |
16,8 |
490 |
150 |
9 |
|
0,21 |
0,15 |
1,5 |
1,1 |
22 |
0,07 |
|
|
|
|
|
|
10 |
|
|
|
|
|
|
|