4. Расчет гайки

Гайка (рис. 3) находится под воздействием активного усилия со стороны винта, которое уравновешиваются реактивным усилием, воздействующим на буртик гайки со стороны корпуса домкрата_.

Рис.3. К расчету гайки

Для уменьшения силы трения в винтовой паре предусматривается смазка. Если удельное давление между витками винта и гайки, , окажется больше допустимого , то смазка выдавливается, при этом резко возрастает момент трения в резьбе, а износостойкость резьбовой пары значительно снижается.

Условие ограничения удельного давления,

где, (3)

- число витков (полных оборотов винтовой линии резьбы) гайки.

- кольцевая площадь контакта одного витка.

Преобразуя (3) к виду, удобному проектного расчета, найдем число витков , обеспечивающее :

, (4)

а затем и высоту гайки .

Число витков не должно превышать 10, так как при большем числе витков не удается достичь равномерного распределения усилия между витками.

После этого можно было бы проверить резьбу гайки на прочность, например на изгиб или на срез, однако такую проверку обычно не производят, так как количество витков, найденное по выражению (4) заведомо обеспечивает и прочность витков.

Поскольку фактическое распределение усилия между витками по высоте гайки неизвестно, то для определения диаметра гайки - условно принимаем самый неблагоприятный случай, когда все усилие приложено к виткам гайки ниже сечения 1-1. Тогда в сечении 1-1 возникают напряжения, которые могут привести к разрыву гайки в этом сечении и которые необходимо, поэтому, ограничить:

(5)

Полагая для бронзы , преобразуем (5) к виду, удобному для проектного расчета:

,

Найденный - округляется, как правило, в большую сторону, до ближайшего нормального.

При определении диаметра буртика необходимо иметь в виду, что чересчур малая площадь контакта буртика с корпусом может привести к значительным контактным напряжениям и к последующему смятию буртика. Условие прочности буртика на смятие,

, (6)

позволяет, решив это неравенство относительно

,

найти диаметр буртика, обеспечивающий достаточную контактную прочность. Рекомендуется .

Необходимую толщину буртика , находим из условия прочности буртика на срез:

, где (7)

- касательные напряжения в сечении 2-2

- площадь возможного среза (цилиндрическая поверхность диаметром и высотой ).

Решая (7) относительно неизвестной величины :

Величину можно принять равной .

5. Расчет рукоятки

Рукоятка домкрата, изготовленная из прутка диаметром (рис. 4) нагружена усилием приложенным от руки и приводящим во вращение винт домкрата. Расчетом необходимо определить длину рукоятки, , и ее диаметр, . При вращении винта на него воздействуют два реактивных момента трения: один - со стороны неподвижной чашки, другой - со стороны нарезки гайки. Момент со стороны чашки - момент на торце - это момент сил трения , определяемый как . В соответствии с законом Кулона , где - нормальное давление, - коэффициент трения для пары материалов винт - чашка. Таким образом, момент на торце .

Рис.4. К расчету рукоятки

Для предварительных расчетов можно принять , , где - наружный диаметр резьбы.

Момент трения в нарезке

, где

- угол винтовой линии,

- угол трения.

Рассмотрим равновесие рукоятки с винтом. Поскольку , то сумма моментов всех сил относительно оси вращения должна быть равна нулю:

, откуда

(8)

Задаваясь в соответствии с санитарными нормами , определяем по (8) теоретическую длину рукоятки.

Необходимый диаметр находится из условия ее прочности на изгиб: напряжение изгиба в опасном сечении 1 не должно превышать допустимое:

, где (9)

- изгибающий момент в сечении 1,

- момент сопротивления сечения 1.

Решая (9) относительно , находим минимальный :

Для обычных углеродистых сталей ( например ) можно принять .