4. Закон Био–Савара–Лапласа и его применение к расчету магнитного поля.
,
альфа – угол между dl и r
Магнитная индукция равна максимальному вращающему моменту, действующему на контур с током при единичном магнитном моменте (pm=1).
Вследствие суперпозиции магн.индукция поля проводника с током опред-ся по формуле:
Применение закона Био-Савара-Лапласа для расчета полей:
а) прямолинейный проводник
,
т.к. векторы dB в этом случае
направлены в одну и ту же сторону, можно
перейти от векторов к скалярному
суммированию:
Для бесконечно длинного соленоида α1—>0, α2—>π
б) поле в центре кругового витка
5. Момент силы, магнитный момент витка с током.
вращательный момент,
магнитный момент
M=pmBsinα = ISBsinα (альфа – угол между n и B)
B=Mmax/pmM max/IS;
, [1 Тл]
6. Магнитная проницаемость среды.
Величину,
выражающую зависимость силы взаимодействия
электрических токов от среды, называют
магнитной проницаемостью среды:
,
где μ – относительная магнитная
проницаемость среды, показывающая
во сколько раз сила взаимодействия
токов в данной среде больше, чем в
вакууме, а μ0=4π*10-7 Гн/м –
магнитная постоянная.
7. Действие магнитного поля на движущийся электрический заряд, элемент тока, контур с током.
На движущуюся заряженную частицу:
а)
v||B —>
альфа равен 0 —> Fл=0
б)
v| B
—>альфа равен 90 градусов —>
Fл=qvB=mv2/2
в)
qv||B=mv|2/R
Выясним
как ведет себя контур с током в магн.поле.
Если поле однородно, то на элемент
контура dl действует сила
dF=I[dl,B].
Результирующая таких сил равна
,
интеграл
равен нулю, поэтому F=0.
8. Магнитное поле прямолинейного проводника с током.
Магн.поле прямолинейного проводника с током имеет вид концентрических окружностей, расположенных в плоскостях, перпендикулярных к проводнику. Направление линий индукции магн.поля тока опред-ся правилом правого винта (буравчика): если поступательное движение буравчика совпадает с направлением тока в проводнике, то направление движения рукоятки покажет направление силовых линий магн.поля.
В магнитном
поле с индукцией B на
проводник длиной l с током
I, перпендикулярный
магнитному полю, действует сила FAmax=B
*I *l.
Магнитная индукция прямолинейного тока
равна
9. Магнитное поле кругового тока.
рис.1.
Магн.поле кругового тока показано на рис.1. Направление линий индукции магн.поля видно по положению магнитной стрелки. Оно опред-ся с помощью правила правого винта для кругового тока: если вращать головку винта по направлению тока в контуре, то поступательное движение винта укажет направление линий индукции внутри контура.
Индукция
магнитного поля в центре кругового тока
I выражается формулой
,
где r – радиус кругового
тока.
10. Вихревой характер магнитного поля.
Линией индукции магн.поля называют такую линию, в каждой точке которой маленькие манг.стрелки располагаются по касательной. Через каждую точку пространства проходит только одна линия магнитной индукции, поэтому линии индукции нигде не пересекаются друг с другом. Линии индукции магн.поля замкнуты, т.е. не имеют ни начала, ни конца и всегда охватывают проводник с током. Поле, линии индукции которого всегда замкнуты, называется вихревым.