Завдання для срс

Завдання 1. Технічна система складається з n вузлів, що функціонують незалежно один від одного. Визначити математичне сподівання M(X), дисперсію D(X) і середнє квадратичне відхилення σ_х числа відказів вузлів, якщо ймовірність відмови будь-якого із них р.

Завдання 2. Визначити ймовірність того, що на азс знаходиться k або принаймні k автомобіль, якщо середнє число автомобілів, які знаходяться у даний термін часу на азс дорівнює m.

Завдання 3. Для випадкової величини X, розподіленої рівномірно на відрізку [a,b], написати функцію розподілу F(x), щільність ймовірності f(x). Знайти математичне очікування М(Х), дисперсію D(X) і середнє квадратичне відхилення (X), якщо дано відрізок [a, b].

Завдання 4. Випадкова величина Х розподілена за показниковим законом, написати щільність ймовірності f(x), функцію розподілу F(x). Знайти математичне очікування М(х), дисперсію D(x), середнє квадратичне відхилення (х). Визначити ймовірність того, що випадкова величина X набуде значення менше за математичне сподівання, при вказаному .

Завдання 5. Середній час обслуговування ПК t г. Середнє квадратичне відхилення часу обслуговування дорівнює σ_х г. Визначити ймовірність

завершення обслуговування ПК у термін часу від α до β г.

Варіант 1. 1) n=5, p=0,2

2) k=1, m=3

3) a=1, b=5

4) λ=1

5) t=2, σ=0,403, α=1,5, β=2,5

Варіант 2. 1) n=6, p=0,2

2) k=2, m=4

3) a=3, b=13

4) λ=2

5) t=3, σ=0,51, α=2,3, β=3,5

Варіант 3. 1) n=7, p=0,2

2) k=3, m=5

3) a=1, b=6

4) λ=4

5) t=4, σ=0,236, α=3, β=5

Варіант 4. 1) n=8, p=0,2

2) k=4, m=6

3) a=3, b=6

4) λ=5

5) t=5, σ=0,687, α=4,5, β=6

Варіант 5. 1) n=9, p=0,3

2) k=1, m=4

3) a=0, b=8

4) λ=6

5) t=2, σ=0,2444, α=1,7, β=8,4

Варіант 6. 1) n=7, p=0,3

2) k=3, m=4

3) a=2, b=6

4) λ=7

5) t=3, σ=0,145, α=6,5, β=7,8

Варіант 7. 1) n=8, p=0,3

2) k=5, m=8

3) a=4, b=8

4) λ=8

5) t=3, σ=0,8844, α=0,5, β=2,7

Варіант 8. 1) n=5, p=0,4

2) k=1, m=5

3) a=0, b=5

4) λ=10

5) t=2, σ=0,4123, α=0,41, β=1,51

Варіант 9. 1) n=4, p=0,4

2) k=2, m=5

3) a=9, b=11

4) λ=0,1

5) t=1, σ=,906, α=0,32, β=2,1

Варіант 10. 1) n=6, p=0,4

2) k=4, m=5

3) a=8, b=10

4) λ=0,2

5) t=1, σ=0,247, α=0,45, β=1,56

Варіант 11. 1) n=5, p=0,5

2) k=1, m=6

3) a=4, b=9

4) λ=0,3

5) t=2, σ=0,2145, α=1,3, β=2,3

Варіант 12. 1) n=8, p=0,5

2) k=2, m=6

3) a=10, b=15

4) λ=0,4

5) t=2, σ=0,7896, α=1, β=2,5

Варіант 13. 1) n=9, p=0,6

2) k=4, m=8

3) a=7, b=14

4) λ=0,5

5) t=2, σ=0,7755, α=1,3, β=3

Варіант 14. 1) n=10, p=0,6

2) k=3, m=6

3) a=4, b=16

4) λ=0,6

5) t=2, σ=0,6632, α=1, β=4

Варіант 15. 1) n=6, p=0,7

2) k=5, m=6

3) a=4, b=7

4) λ=0,7

5) t=3, σ=0,2241, α=2,5, β=4

Варіант 16. 1) n=9, p=0,7

2) k=1, m=7

3) a=5, b=9

4) λ=0,25

5) t=3, σ=0,1121, α=2,3, β=4,1

Варіант 17. 1) n=8, p=0,8

2) k=2, m=7

3) a=5, b=12

4) λ=0,15

5) t=1, σ=0,6, α=0,3, β=1,75

Варіант 18. 1) n=5, p=0,8

2) k=3, m=7

3) a=6, b=9

4) λ=0,35

5) t=2, σ=0,258, α=1,8, β=2,4

Варіант 19. 1) n=4, p=0,8

2) k=4, m=7

3) a=6, b=13

4) λ=0,75

5) t=3, σ=0,354, α=2,3, β=3,7

Варіант 20. 1) n=3, p=0,9

2) k=5, m=7

3) a=7, b=17

4) λ=2,25

5) t=3, σ=0,7854, α=1,23, β=3,78

Варіант 21. 1) n=4, p=0,9

2) k=6, m=7

3) a=7, b=11

4) λ=0,95

5) t=2, σ=0,522, α=1,48, β=3,5

Варіант 22. 1) n=5, p=0,9

2) k=1, m=8

3) a=2, b=10

4) λ=1,25

5) t=1, σ=1,253, α=0,9, β=1,4

Варіант 23. 1) n=6, p=0,1

2) k=2, m=5

3) a=3, b=6

4) λ=0,8

5) t=2, σ=0,9631, α=0,9, β=2,9

Варіант 24. 1) n=7, p=0,1

2) k=2, m=8

3) a=2, b=11

4) λ=0,9

5) t=2, σ=0,452, α=1,5, β=2,8

Варіант 25. 1) n=8, p=0,1

2) k=3, m=8

3) a=2, b=13

4) λ=0,45

5) t=3, σ=1,235, α=2,5, β=3,4

12