1.1. Переменные магнитные поля. Общие сведения

Ферромагнитные детали подвижного состава при намагничивании находятся в переменном магнитном поле, характеристики которого периодически изменяются от положительного максимального значения до отрицательного максимального с одной и той же амплитудой. Магнитное состояние материала детали в этом случае характеризуется симметричной динамической петлей гистерезиса (ПГ). Характер динамической ПГ в отличие от статической определяется не только гистерезисными явлениями, но и влиянием других факторов, особенно вихревых токов, поэтому динамическая петля гистерезиса при одинаковых значениях магнитной индукции всегда шире статической.

Форма динамической петли зависит от многих факторов, основными из них являются магнитные свойства материла детали, частота намагничивающего тока, максимальное значение индукции, размеры детали, поэтому в переменном поле динамическая ПГ действительна только для рассматриваемой детали при заданных условиях ее работы. На форму динамической петли гистерезиса влияет также несинусоидальность намагничивающего тока или несинусоидальность магнитного потока или индукции.

Динамическая кривая индукции выражает зависимость значений синусоидальной индукции В_м от амплитудных значений синусоидальной напряженности поля Н_м. Динамическую кривую индукции определяют косвенным путем на основании существующих связей между магнитными и электрическими величинами в цепях переменного тока с сердечниками и намагничивающими обмотками. Электрическая цепь содержит замкнутый кольцевой сердечник с намагничивающей обмоткой w₁, питаемой от автотрансформатора АТ, и измерительной w₂, замкнутой на высокоомный вольтметр (рис. 1.1).

И

Рис. 1.1. Экспериментальная схема для определения динамической кривой намагни-

чивания

сточник питающего напряжения U_~ синусоидальный: U = U_msinωt, где ω = 2πf = = 2π/T, 1/с; f – частота, Гц; Т – период переменного тока, с; U_m – амплитуда переменного тока, В.

Амплитуда Н_м синусоидальной напряженности магнитного поля связана с действующим значением намагничивающего тока I в обмотке w₁ зависимостью:

, (1.1)

где l – средняя длина магнитной линии в кольце сердечника;

w₁ – число витков в намагничивающей обмотке.

Амплитуда В_м синусоидальной индукции связана с действующим значением синусоидальной электродвижущей силы (ЭДС) Е, индуктируемой в обмотке w₂, выражением:

, (1.2)

где w₂ – число витков измерительной обмотки;

s – сечение кольцевого сердечника.

Связь между амплитудным значением индукции В_м и средним значением Е_ср синусоидальной ЭДС в обмотке w₂ описывается формулой:

. (1.3)

По формуле (1.3) можно более точно вычислить значение индукции В_м, так как среднее значение синусоидальной ЭДС измеряется вольтметром вып-рямительного типа.

Важной характеристикой поведения ферромагнитного материала в переменном магнитном поле является магнитная проницаемость – средняя магнитная проницаемость за один период питающего напряжения (в действительности она непрерывно меняется в течение всего периода питающего напряжения):

, (1.4)

где µ₀ – магнитная проницаемость вакуума, µ₀ = 4π10^–7 Гн/м.

П

Рис. 1.2. Графическое представление закона изменения напряженности маг-нитного поля Н при условии R  ωL

ри рассмотрении законов изменения индукции сердечника и напряженности в различных режимах можно выделить следующие случаи.

1) Кривая индукции синусоидальна, активное сопротивление R обмотки w₁ много меньше ее индуктивного сопротивления x (x = ωL) при разомкнутой цепи обмотки w₂ (см. рис. 1.1), т. е. R  ωL. Каков будет при этом закон изменения нап-ряженности поля Н?

Для упрощения расчетов магнитных цепей динамическая ПГ заменяется кривой намагничивания (рис. 1.2). Линией времени для синусоиды является горизонтальная прямая, а для Н(t) – вертикальная, точки t на двух линиях отображают один и тот же момент времени. По кривой намагничивания можно определить каждое мгновенное значение напряженности поля Н для соответствующей мгновенной синусоидальной индукции В. Периодическая кривая Н при больших значениях индукции В, соответствующих насыщению сердечника, становится несинусоидальной (треугольной) формы. Видно, что причина искажения Н – нелинейность кривой намагничивания в области больших значений В. Этот случай характерен для сильных магнитных полей.

Любую периодическую несинусоидальную кривую можно разложить на составляющие в виде синусоид различных частоты, амплитуды и начальной фазы, которые называются гармоническими составляющими или просто гармониками. Гармоника, у которой частота равна частоте исходной кривой, называется основной гармоникой. Значения частоты остальных гармоник могут быть больше значения основной частоты в четное (2, 4, 6, 8) и нечетное (3, 5, 7, 9) число раз.

Так как несинусоидальная кривая Н симметрична относительно линии времени ωt, она содержит только нечетные гармоники. В кривой Н(t) значительно выделяется третья гармоника, несколько меньше – пятая и т. д. [1, 3, 5].

2) Кривая напряженности синусоидальна, но R  ωL при разомкнутой цепи обмотки w₂ (см. рис. 1.1). Каков будет закон изменения индукции?

П

Рис. 1.3. Графическое представление закона изменения магнитной индукции

при условии R >> ωL

оскольку R >> ωL, можно пренебречь падением напряжения на индуктивном сопротивлении по сравнению с питающим напряжением U и принять, что I = U/R. Тогда ток I также будет изменяться по синусоидальному закону. На графике, приведенном на рис. 1.3, показано построение кривой индукции (кривая 2) при синусоидальном изменении нап-ряженности Н (кривая 1). Линия времени проходит через начало координат основной кривой намагничивания (ОКН). Кривая изменения магнитной индукции в течение периода Т несинусоидальна и притуплена в вершинах.

Симметричный характер кривой относительно линии ωt показывает, что она не содержит четных гармоник. Среди нечетных гармоник в данном случае выделяется основная гармоника, значение амплитуды которой превышает максимальное значение несинусоидальной кривой. Данный случай характерен для сильных магнитных полей.

3) Для дефектоскопии представляет интерес режим одновременного намагничивания сердечника переменным и постоянным магнитными полями, причем амплитудное значение переменной составляющей существенно больше значения напряженности постоянной составляющей (рис. 1.4). Режим одновременного намагничивания реализуется постоянным полем Н₀ и переменным с синусоидальным изменением напряженности Н (кривая 1), т. е. суммарным полем (Н₀ + Н).

Д

Рис. 1.4. Графическое представление закона изменения магнитной индукции при одновременном намагничивании ОК постоянным и переменным магнитными полями

ля каждого момента t результирующее магнитное поле имеет напряженность (Н₀ + Н_t), которой по ОКН соответствует мгновенное значение индукции В_t. Совокупность значений этих величин представляет собой кривую 2 изменения индукции В в сердечнике за период Т. Эта кривая 2 смещена по оси В, и среднее ее значение за период равно нулю. Величина смещения определяет постоянную составляющую .

Если нет переменного поля, то постоянному полю Н₀ соответствует постоянная индукция В₀, она уменьшается до при совместном действии постоянного и переменного полей, хотя напряженность Н₀ не изменялась. Переменная составляющая индукции В несимметрична относительно линии ωt, следовательно, она содержит гармоники четного и нечетного порядка. Из гармоник четного порядка наибольшей по амплитуде является вторая гармоника, при определенных условиях ее амплитуда изменяется пропорционально напряженности постоянного поля Н₀.