Учебное пособие по выполнению курсовой работы

30

мически приемлемой точности изготовления деталей соединения и рекомендаций по точности посадок с натягом (не точнее IТ6 и не грубее IT8). Эксплуатационный допуск посадки Tэ должен быть не менее 20% TNф.

Определим квалитеты отверстия и вала.

Из ГОСТ 25346-89 или приложения 3 найдём допуски IT6...IТ8 для dн= 40

мм; IT6 = 16 мкм, IT7 = 25 мкм, IT8 = 39 мкм.

Возможно несколько вариантов значений TNК и TЭ:

при TNК = ITD + ITd = IT7 + IT6 = 25 +16 = 41 мкм

TNэ =TNф −TNК = 68 −41 = 27мкм, это около 40% TNф; при TNК = IT7 + IT7 = 25 + 25 = 50 мкм;

TNэ = 68 −50 =18 мкм, т.е. 26,5% TNф; при TNК = IT8 + IT7 = 39 + 25 = 64 мкм

TNэ = 68 −64 = 4 мкм, т.е. 5,9% TNф;

Первые два варианта дают удовлетворительный результат, третий — возможен только с применением селективной сборки.

Учитывая предпочтительность посадок по ГОСТ 25347-82, примем для отверстия втулки допуск IT7, для вала — IТ6 или IТ7.

Для учёта конкретных условий эксплуатации в расчётные предельные натяги необходимо ввести поправки.

1. Поправка U, учитывающая смятие неровностей контактных поверхностей соединяемых деталей:

U = 5 (R aD + R ad ),

где RaD, Rad — среднее арифметическое отклонение профиля соответственно отверстияи вала.

2. Поправка Ut, учитывающая различия рабочей температуры, температуры сборки и коэффициента линейного расширения:

Ut = [αD (tpD − t)−αd (tpd − t)] dн ,

где αD и αd — коэффициенты линейного расширения [2] или табл. 11; tpD и tpd — рабочие температуры деталей;

t — температура сборки деталей (t = 20°С); dН — номинальный диаметр соединения.

3. Поправка Uц, учитывающая деформацию деталей от действия центробежных сил (для диаметров до 500 мм и V до 30 м/с, Uц = 1...4 мкм).

В данном примере Ut = 0, так как tp близка к t сборки; Uц = 0, так как скорость вращения деталей невелика.

Для поправки U значения RaD и Rad, если они не приведены в задании, определяем по работе [2] или по формуле R a ≈ 0,05 IT зависимости шероховатости

от допуска на размер IT:

R aD = 0,05 IT7 = 0,05 25 =1,25 мкм; R ad = 0,05 IT6 = 0,05 16 = 0,8 мкм.

По ряду стандартных значений Ra принимаем Rad = 0,8 мкм, RaD =1,25 мкм.

30

31

Определяем функциональные натяги с учётом поправок:

Nmin фрасч = Nmin ф + U =11,6 +9,4 ≈ 21 мкм;

Nmax фрасч = Nmax ф + U = 79,6 +9,4 ≈89 мкм.

Выбор посадки Для обеспечения работоспособности стандартной посадки необходимо вы-

полнить условия (неравенства):

а) Nmax табл. ≤ Nmax фрасч; Nmax фрасч − Nmax табл = ∆сб;

б) Nmin табл ≥ Nmin фрасч; Nmin табл − Nmin фрасч = ∆э;

в) Дэ > Дсб.

Условия пп. а) и б) являются обязательными. Условие п. в) необязательно, если при допусках деталей по IT8 остается Tэ >> 20%TNф.

Запас на эксплуатацию Д э учитывает возможность повторной запрессовки

при ремонте, наличие динамических нагрузок при работе и другие условия. Чем больше запас на эксплуатацию, тем выше надёжность и долговечность прессового соединения.

Запас на сборку Дсб учитывает перекосы при запрессовке и другие, не учтённые в формулах условия сборки. Чем больше Дсб, тем меньше усилия за-

прессовки, напряжения вматериале деталей, приводящиеких разрушению. При ручном подборе посадок проверяем:

1. Посадки с натягом из числа рекомендуемых ГОСТ 25347-82 в системе отверстия (приложение 2 и рис. 14).

Анализ посадок приведён в табл. 9.

Рис. 14

31

32

Из рассмотренных посадок условиям пп. а), б), в) удовлетворяет только по-

садка 40 Hu77 .

2. Посадки комбинированные (внесистемные) из предпочтительных полей допусков по приложению 4.

Проанализируем эти посадки (см. рис. 15).

Рис. 15 Все посадки работоспособны, так как удовлетворяют условиям пп. а) и б),

наибольший запас эксплуатации у посадки 40 Pp67 , принимаем её и проставляем на чертёж узла.

32

33

Если не удается подобрать оптимальную посадку из стандартных полей допусков, то возможно применение следующих, организационно-технических мероприятий:

1. Селективная сборка.

Например, если провести сортировку на две группы отверстий и валов посадки 40 Nr67 (рис. 16), то получим больший запас на эксплуатацию, чем в посадке

40 Pp67 :

по1-йгруппе:

∆сб =89 −75 = 24; ∆э = 54 −21 = 33;

по2-йгруппе:

∆сб =89 −70 =19; ∆э = 50 −21 = 29.

Но из-за недостатков селективной сборки: нарушения полной взаимозаменяемости, незавершенного производства и других, мы остановим свой выбор на посадке

40 Pp67 .

Рис. 16

2.Дополнительное крепление.

3.Изменение конструктивных параметров соединения, технологии сборки или физико-механических свойств материала.

33

34

7.2. Переходные посадки

Для сопряжения 4–5 (вкладка) подобрать стандартную посадку. Шестерня m = 3, z = 40 и точность 8–7–7–В имеет с валом неподвижное разъёмное соединение50 мм с дополнительным креплениемпри помощи шпонки. Для такого типа соединений применяются переходные посадки, которые обеспечивают высокую точность центрированияилёгкостьсборки.

Точность центрирования определяется величиной Smax, которая в процессе эксплуатацииувеличивается:

Smax = Fr , KT

где Fr — радиальное биение, которое определяем по ГОСТ 1643-81 для шестерни с m до 3,5 мм и до 125 мм по степени точности 8 — Fr = 45 мкм;

KТ — коэффициент запаса точности; берётся КТ = 2...5, он компенсирует погрешности формы и расположения поверхностей шестерни и вала, смятие неровностей, а также износ деталей при повторных сборках и разборках.

Определяем предельные значения зазора

Smax расч = 245...5 = 22,5...9 мкм.

В системе основного отверстия из рекомендуемых стандартных полей допусков составляем посадки. Определяем Smaxтабл , по которому и подбираем оптимальную посадку так, чтобы Smax расч был приблизительноравенилибольше Smaxтабл.

Такими посадками по ГОСТ 25347-82 или приложению 2 будут:

Для данного соединения наиболее подходит посадка 50 Hk67 . Посадка

50 mH76 обеспечит лучшее центрирование, но трудоёмкость сборки увеличится по сравнению с посадкой 50 Hk67 , так как относительный зазор 0,50023 > 0,50016 .

Выбираем посадку 50 Hk67 ; Smaxтабл = 0,023 мм; Nmaxтабл = 0,018 мм.

= 50,025 +50,0 =

Средний размер отверстия Dc 50,0125 мм. 2

= 50,018 +50,002 =

Средний размер вала dc 50,01 мм. 2

34

35

Так как Smaxтабл >Smax расч,то надо определить вероятное предельное значение

Sверmax . Оно должно быть меньше Smax расч .

Легкость сборки определяют вероятностью получения натягов в посадке. Принимаем, что рассеяния размеров отверстия и вала, а также зазора и натяга подчиняются закону нормального распределения и допуск равен величине поля рассеяния:

T = ω = 6σ.

Тогда

σD = 256 = 4,16 мкм;σd = 166 = 2,66 мкм.

Среднее квадратическое отклонение для распределения зазоров и натягов в соединении

σN,S = σ2D +σd2 = 4,162 +2,662 = 4,93 мкм.

При средних размерах отверстия и вала получается Sc = Dc −dc = 2,5 мкм. Определяем вероятность зазоров от 0 до 2,5 мкм, т.е. x = 2,5:

По приложению 5 значений функции Φ(z) находим вероятность зазора в пре-

делах от 0 до 2,5 мкм: Ф(0,506) = 0,1915.

Кривая вероятностей натягов и зазоров посадки 50 Hk67 приведена на рис. 17.

Рис. 17

35

36

ω= 6σN,S = 6 4,93 = 29,58 мкм — диапазон рассеяния зазоров и натягов.

Вероятность получения зазоров в соединении 0,5 + 0,1915 = 0,69, или 69%. Вероятность получения натягов в соединении 1 – 0,69 = 0,31, или 31%. Предельные значения натягов и зазоров:

3σN,S −2,5 =14,79 −2,5 =12,29 мкм;

3σN,S + 2,5 =14,79 + 2,5 =17,29 мкм.

7.3. Посадки с зазором

Посадки с гарантированным зазором имеют широкое применение, как в подвижных, так и в неподвижных соединениях. В подвижных соединениях зазор обеспечивает свободу перемещения сопрягаемых деталей относительно друг друга, размещение слоя смазки между трущимися поверхностями, компенсацию температурных деформаций, отклонений формы и расположения деталей, погрешностей сборки и т.п.

В неподвижных соединениях посадки с зазором применяются для лёгкости сборки только при невысоких требованиях к точности центрирования и наличии дополнительного крепления между деталями (винтами, болтами, штифтами, шпонками и т.п.), обеспечивающего их относительную неподвижность в процессе работы.

Расчёту на основе гидродинамической теории смазки подлежат посадки с зазором в ответственных подвижных соединениях, требующих работы в условиях жидкостного трения (например, подшипники скольжения). Рассмотрим пример расчёта и выбора стандартной посадки для соединения 11–13 (вкладка).

Исходные данные для расчёта (вкладка и рис. 18): номинальный диаметр соединения dн = 40 мм, длина соединения деталей L = 45 мм, частота вращения

n = 600 мин – 1, радиальная нагрузка на подшипник R = 0,03 104 H . Материал цапфы (вала) (поз. 11) — сталь 45, вкладыша (поз. 13) — БрОЦС 6–6–3. Цапфа закаленная. Шероховатость поверхности цапфы Rad = 0,32 мкм, вкладыша — RaD = 0,63 мкм. Для смазки используется масло индустриальное 20. Рабочая темпе-

ратура подшипника tοраб = 50°C. Динамическая вязкость масла индустриального 20

при этой температуре µ = 0,011Па с.

Основными эксплуатационными требованиями к подшипникам скольжения являются:

•износостойкость деталей;

•точностьцентрирования;

•надёжностьидолговечностьработы.

Этитребованиялежатвосноверасчётаивыборапосадокс зазором.

Существует несколько методик расчёта посадок с зазором, изложенных в литературе [2, 4 и др.]. В примере используем данные[4] .

36

37

На рис. 18 показаны геометрические параметры цапфы и вкладыша (рис. 18а) и схемы распределения зазоров в подшипнике скольжения в состоянии покоя (рис. 18б) и в рабочем режиме (рис. 18в).

Задачей расчёта является определение оптимального зазора Sопт, а также наименьшего Smin и наибольшего Smax зазоров, обеспечивающих условие жидкостного трения в подшипнике (наименьший износ деталей), хорошее центрирование и долговечность работы.

d — диаметр цапфы; D — диаметр вкладыша; S — зазор в подшипнике скольжения; е — абсолютный эксцентриситет вала в подшипнике; ω — угловая скорость; h — толщина масляного слоя (зазор в месте наибольшего сближения цапфы вала и вкладыша подшипника)

Оптимальныйотносительныйзазоропределяемчерезисходныеданные:

где Kϕe — коэффициент, учитывающий угол охвата и отношение L / dН

(табл. 10). Угол охвата для целого вкладыша без смазочных канавок ϕ = 360°; для вкладыша из двух половинок или с двумя продольными диаметрально противоположными смазочными канавками ϕ =180°. Для

Kϕe ≈1,05;

µ— динамическая вязкость масла, Па·с;

n — частота вращения, мин –1;

37

38

p = R dH L — среднее давление на опору, Па;

где R — радиальная нагрузка на подшипник, Н;

dH и L — номинальный диаметр и длина соединения, м. Тогда получим:

2. Наибольшая возможная толщина масляного слоя между поверхностями скольжения

hmax = 0,252 Sопт = 0,252 77 =19,4 мкм

3. Средний расчётный зазор Sс.расч определяется с учётом изменения за-

зора в процессе работы из-за разности температур сборки и рабочей температуры Ut и приработки микронеровностей U:

αD и αd — коэффициенты линейного расширения материалов вкладыша и цапфы (табл. 11);

t°раб— рабочая температура в подшипнике; dн— номинальный диаметр подшипника, мм;

U = 2(RaD + Rad ) 5 ,

где RaD и Rаd — среднее арифметическое отклонение профиля неровностей вкладыша и цапфы, мкм;

Ut = (17,1 10−6 −11,6 10−6 )(50° −20°)40 = 0,0066 мм = 6,6 мкм; U = 2(0,63 +0,32) 5 = 0,0095 мм = 9,5 мкм.

38

39

Подставивэтизначениявформулу(7.2), получим

Sс.расч = 0,077 −0,0066 −0,0095 = 0,061 мм.

4. По среднему расчётному зазору Sс.расч выбираем стандартную посадку с

зазором так, чтобы Sс.расч ≈Sс.табл. Здесь Sс.табл — средний табличный зазор в стандартной посадке. По ГОСТ 25347-82 или приложениям 2 и 4 это могут быть посадки в системе отверстия (рис. 19) и комбинированные (рис. 20).

Таблица 11

Значение коэффициентов линейного расширения α для некоторых материалов

Рис. 19. Схема расположения полей допусков вала и подшипника для посадок в системе отверстия

39